用有限分析法对连续弯道岸边排污的数值模拟

基于边界拟合坐标系,运用涡量-流函数方程和标准k-ε双方程湍流模型,通过有限分析方法对连续弯道的水流和污染物的扩散输移进行了数值模拟,计算了流场及岸边污染物排放的浓度场,并与实验室结果和有限体积法的计算结果进行了比较.     

基于组合场积分方程的表面离散化边界方程法

表面离散化边界方程法是最近被提出的分析电磁散射问题的数值方法,论文基于组合场积分方程的表面离散边界方程法,分析了二维导体的电磁散射问题.数值计算结果表明:对于TM波,基于组合场积分方程的表面离散化方程与基于电场积分方程的表面离散边界方程法的精度和收敛速度相当,然而对于TE波,前者则具有更高精度和更快的收敛速度.     

三维快速多极虚边界元配点法

以三维弹性力学问题为研究背景,提出了一种三维快速多极虚边界元配点法的求解思想,即将三维快速多极展开的基本思想和广义极小残值法运用于求解传统虚边界元配点法方程.文中将三维弹性问题的基本解推导为适合于虚边界元快速多极算法的展开格式,经数值计算格式的演变,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例,以达到数值模拟大规模自由度问题的目的.算例说明了该方法的可行性、计算效率和计算精度.此外,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法。并用该法对实例进行了计算和分析。     

有限元-边界元耦合法计算任意截面形状二维介质柱雷达散射截面

应用有限元 边界元耦合法计算任意截面形状二维介质柱的雷达散射截面.对介质柱内、外区域分别应用有限元和边界元法进行分析,然后通过场的连续性进行耦合,形成待求矩阵方程,最后应用内观法结合多波前法求解该方程.作为算例,分别计算了几种柱体的雷达散射截面.数值结果表明,由于使用了内观法结合多波前法解非对称稀疏矩阵,大大减少了计算时间.     

泊松方程的边界节点解法

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的边界型无网格法．对于求解泊松方程的边界元方程中的区域积分,采用多重互换法把区域积分转化为边界积分,然后用边界节点法求解边界积分方程．给出了用多重互换法把区域积分转化为边界积分的收敛性证明．数值算例验证了这种方法的实用性和有效性．     

泊松方程的边界点法求解与区域积分的规则网格处理

提出用规则网格来处理用边界积分方程方法数值求解Poisson方程时遇到的区域积分问题的新方法.传统上区域积分通过内部单元来处理,其精度高,稳定性好,但人工消耗较大.引入规则网格可以在保持内部单元所有优点的同时大大减小初始数据准备的时间,因为在边界型方法中内部单元的作用是评价内部变量对边界未知量的影响,并不直接影响边界条件的处理以及相应的形函数构造.利用提出的规则网格技术并结合新的边界型数值方法——边界点法求解Poisson方程,给出的若干算例具有较高的计算精度,显示出方法的可行性,并从计算的角度讨论网格间距与边界点支域大小的关系对计算精度的影响.     

二维Laplace方程Dirichlet问题直接边界积分方程的Galerkin解法

用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的Dirichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对Laplace方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方法,同时采用线性单元变分对方程进行了求解.该方法需要在边界上计算重积分,推出了第一重积分的解析计算公式,对无奇异性的外层积分则采用高斯数值积分.数值实验表明该方法是可行有效的.     

边界元法在计算地下水稳定水位和流量中的应用

边界元法是一种新的数值计算方法。该法易于处理无限区域的地下水流问题,并且计算流量也较其他方法准确。本文介绍在二维稳定流的情况下如何计算地下水的水头和流量。承压含水层中的稳定流动,水头H满足拉普拉斯方程。利用格林第二公式,可以得到边界积分方程,即边界元的基本公式。可以用数值方法计算这一边界积分。为此,在边界上选取有限个点,称为节点,两节点间的线段称为单元。本文中选用线性单元和线性插值。引进局部坐标系,可以得到表示H和( H/ n)关系的方程。我们可以选一个节点作为固定的基点,其他节点为动点,对于每一选择都可得到一个方程。依次把每一节点作为基点,可得到N个方程,构成一个线性代数方程组。根据边界条件,每一节点中的H或( H/ n)有一个是已知的,解方程组可求出另一个。解出边界上的全部H和( H/ n)以后,可算出内部的水头和流量。对于非均质问题可划分为几个区域来处理。分界线上要满足相容性方程。对于( H/ n)的不连续点,可用“节点多值法”处理。     

基于嵌入式迭代的高精度浸入边界法

针对传统浸入边界法施加边界条件精度不高的情况,将附加体积力的求解内嵌到压强泊松方程的迭代当中,提出了基于嵌入式迭代的浸入边界法.将所提出的算法应用到圆柱绕流数值模拟中,并与他人的实验值和数值解进行了对比,验证了所提算法具有较高的计算精度.分析了插值函数是导致浸入边界法高估圆柱阻力系数的原因,并对阻力系数进行了修正,修正值与采用贴体网格得到的结果非常吻合.比较了本文算法和传统算法的圆柱迎流侧驻点附近的速度矢量和圆柱周围的流线,证实了本文算法在施加边界条件方面的优越性.比较了两种算法的计算效率,迭代计算附加体积力所导致的额外耗时不显著.     

Lattice-Boltzmann方腔模型的CUDA加速实现

对Lattice Boltzmann方法(LBM)在CUDA下的建模和算法进行了研究,使得该方法在GPU下的计算速度得到提升,大大缩短了计算过程的时间消耗。利用非平衡外推边界条件处理,以LBM方法模拟了D2Q9模型的方腔顶盖驱动流动,采用全局内存和纹理内存存储数据,将模型中9个分布函数存储为二维网格,每个网格分配一个线程,每个线程块包括256个线程,多条线程并行计算。在普通个人计算机上,采用NVIDIA GeForce 9600 GT显卡和CUDA,实现了LBM模拟方腔流动,将计算速度提高到CPU的50倍。     

Artificial Boundary Method for Calculating Ship Wave Resistance

The calculation of wave resistance for a ship moving at constant speed near a free surface is considered. This wave resistance is calculated with a linearized steady potential model. To deal with the unboundedness of the physical domain in the potential flow problem, we introduce one vertical side as an artificial upstream boundary and two vertical sides as the artificial downstream boundaries. On the artificial boundaries, a sequence of high-order global artificial boundary conditions are given. Then the potential flow problem is reduced to a problem defined on a finite computational domain, which is equivalent to a variational problem. The solution of the variational problem by the finite element method gives the numerical approximation of the potential flow around the ship, which was used to calculate the wave resistance. The numerical examples show the accuracy and efficiency of the proposed numerical scheme.     

笛卡尔切割单元法在湖泊二维流场模拟中的应用

针对湖泊几何边界复杂的特点,为了高效并准确地计算流场,采用了基于有限体积法的笛卡尔切割单元法.该方法在流场主要区域采用笛卡尔网格,而对与固体边界相交处的单元采用特殊的处理.这样既保留了笛卡尔网格求解速度快的优点,同时在边界处又保证了精度,避免了传统差分法处理该类问题需采用阶梯形网格逼近而导致的失真问题.通过与一个标准算例的贴体网格计算结果对比,显示计算结果一致.最后运用笛卡尔切割单元法,求解了杭州西湖的二维流场,结果表明该方法适用于具有复杂几何边界的湖泊流场求解,且精度较高.     

Compact difference approximation with consistent boundary condition

For simulating multi-scale complex flow fields it should be noted that all the physical quantities we are interested in must be simulated well. With limitation of the computer resources it is preferred to use high order accurate difference schemes. Because of their high accuracy and small stencil of grid points computational fluid dynamics (CFD) workers pay more attention to compact schemes recently. For simulating the complex flow fields the treatment of boundary conditions at the far field boundary points and near far field boundary points is very important. According to authors' experience and published results some aspects of boundary condition treatment for far field boundary are presented, and the emphasis is on treatment of boundary conditions for the upwind compact schemes. The consistent treatment of boundary conditions at the near boundary points is also discussed. At the end of the paper are given some numerical examples. The computed results with presented method are satisfactory.     

基于OpenFOAM的周期性管内流动边界处理方法研究

为探究开源计算流体力学软件OpenFOAM中不同周期性边界条件处理方法的适用性,针对圆管内泊肃叶流动,分别在mapped,cyclicAMI,cyclic fan边界条件下开展数值模拟,对模拟得到的速度分布和压力分布进行分析.结果表明:3种边界条件设置下,数值模拟得到的速度分布均与解析解吻合,其中mapped和cyclicAMI边界条件下的数值解非常接近,且与解析解吻合更好;采用mapped边界能够得到与解析解符合的压力场,采用cyclic fan边界时在模拟区域进、出口存在很大的压力梯度,采用cyclicAMI边界得到的压力则恒为0.基于此,探讨了mapped边界条件下,数值模拟结果对计算网格的敏感性.研究发现:随着径向网格数目的增加,速度的计算精度先迅速提高而后趋于稳定;边界层层数的增加能够有效提高近壁区速度的计算精度;数值模拟时径向网格数目采用16个以上为宜,边界层层数不宜少于3层.     

叶轮机械平面叶栅高亚音速可压缩流场边界元分析

本文利用边界元方法,将平面叶栅可压缩流动的基本方程线性化后,利用非齐次方程特解与齐次方程通解的叠加原理,提出质量点涡的基本概念和公式,将常规奇点法的应用范围从不可压缩流动推广到高亚音速可压缩流动.算例表明,这一方法对高亚音速可压缩流动的计算是成功的,与通常的有限差分法和有限元法相比,具有精度高、速度快、内存少等优点,为叶轮机械准三元流动计算中的s_1流面与s_2流面间的反复迭代提供了一个更有效、更适用的计算工具.     

使用表面标志点的SMAC方法

在 SMAC(sim plified m arker and cell)方法中引入表面标志点 ,结合了体积示踪和表面示踪这两种自由面示踪方法的优点 ,以便对存在自由面的流动进行数值模拟时能够更加精确地满足自由面压力边界条件。在原始的 SMAC方法中 ,假设自由面恰好经过表面格子的中心 ,且自由面切向与网格方向平行 ;引入表面标志点后 ,可以考虑自由面倾斜以及不通过表面格子中心的情况。通过一个简单的算例的比较 ,显示了在 SMAC方法中引入表面标志点能大大降低计算的误差     

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界张剑锋（大连理工大学工程力学系１１６０２４）关键词：地震波；有限元法／傍轴近似；人工边界分类号：Ｏ２４２．２１；Ｐ３１５．３实际地震波是在半无限域中传播，但有限元有限差分等数值方法只能在有限尺寸模型上求解；因此数值模拟...     

非结构网格在周期性充分发展流动数值模拟中的应用

为了解决周期性充分发展流动数值模拟的计算复杂性，该文提出了非结构网格上周期性边界进出口条件相互回代的方法。应用此方法对横掠叉排管束周期性充分发展层流流动进行了数值模拟，并将其结果与流动进口内8个管束层流流动的充分发展区域的数值模拟结果进行了比较，得到了较一致的结果。实验表明：单周期上进出口条件相互回代的方法可以替代多周期的数值计算，从而简化了计算过程，节省了计算时间。     

晶格Boltzmann方法模拟流体在三维圆管的流场

简要介绍了三维D3Q19晶格Boltzmann方法(LBM)及其常见几种的边界条件,并通过模拟有精确数学分析解的三维圆管的流场分布,证明了LBM方法可以精确模拟流场的分布,且算法简单、边界易处理、适合并行处理等,还给出LBM在不同边界条件和格子数的模拟精度.结果显示Mei等改进的曲线边界条件能够提高模拟精度,而反弹边界条件尽管算法简单且易处理,但模拟精度要低一个数量级.模拟中,应根据所取的弛豫时间和入口、出口之间的压强差选择合适的格点数,格点数太少影响模拟精度,太多不仅增加计算量,而且也不会提高模拟精度.