化工过程动态分布参数模型的空间时间分步离散化实时仿真

根据动态仿真的实时性要求，对化工过程动态分布参数模型，提出了空间时间分步离散化的处理方法，即先只对空间自变量作离散化处理，将动态分布参数模型中的偏微分方程化成以时间为自变量的初值条件常微分方程组，然后采用ＲｕｎｇｅＫｕｔａ等方法求解。空间时间分步离散化差分格式与空间时间同时离散化的显式差分格式和ＣｒａｎｋＮｉｃｏｌｓｏｎ隐式差分格式相比较，该方法具有较高的准确性和较好的稳定性，并可适用于线性系统和非线性系统     

变压吸附空分制氧非等温过程模拟

就变压吸附空气分离制氧过程，对接近真实情况的非线性、非等温模型构成的偏微分方程组，采用正交配置进行空间离散化和三阶半隐式龙体库塔法的数值计算方法，研究了变压吸附过程中床层内温度和浓度的动态行为，考察了清洗比、吸附压力、进气流量、吸附时间等操作参数对过程性能的影响，为过程优化设计建立基础。     

管式换热器的动态模拟

讨论四种不同热交换情况的管式换热器稳态和动态数学模型的建立。基于建立的数学模型，采用精度控制的变步长单步积分算法的Ｍｅｒｓｏｎ四阶算法求解常微分方程组，以及部份自变量离散化的线上求解方法求解偏微分方程组，相应地编制了一套通用软件，对以上换热器进行了动态模拟。     

甲基叔丁基醚膨胀床反应器的动态模拟

对合成甲基叔丁基醚的膨胀床反应器进行了动态模拟研究。根据物料、热量守恒方程和反应动力学方程建立了膨胀床反应器的动态简化模型;选择了适当的数值计算方法,并对偏微分方程模型中的空间变量进行离散化处理,加快求解速度,满足了动态模拟的要求。开发了动态模拟程序模块,并根据此模块模拟计算了原料进料比对异丁烯转化率的影响以及反应器轴向温度随时间的分布规律。模拟结果表明,本模型可以对反应器轴向温度变化规律进行模拟,并能预测不同甲醇/异丁烯物质的量比条件下异丁烯的转化率。模型计算结果与生产实际情况比较一致,模型的动态过程能很好的反映实际生产变化趋势。     

基于响应不变法的GM(1,1)模型的动态特性分析

GM(1,1)模型的建模过程是由白化微分方程离散化得到差分方程,再由该差分方程估计模型参数.由于离散化引入了误差,导致白化微分方程和差分方程的响应发生了变化.基于响应不变法,提出了一种新的无偏GM(1,1)模型.对基于响应不变法的GM(1,1)模型的动态特性进行了分析,明确了该模型的特性和适用条件.     

线性离散时间系统的预测状态空间表达式

表征线性离散时间系统的参数化模型或非参数化模型可以转换为预测状态空间表达式．利用预测空间表达式可以对各种模型预测控制系统未来多步输出进行递推最佳预测，从而使其在线预测计算量大为减少．     

连续时间T-S模糊系统的离散化:Delta算子方法

针对一类连续时间T-S模糊系统,利用Delta算子方法,对系统进行局部离散化和全局离散化处理.首先对模糊规则后件部分的线性时不变动态方程做局部离散化处理,然后再对系统的动态模型做全局离散化处理.为了获得T-S模糊系统的多胞结构,对全局离散化模型进行Taylor级数展开,从而得到近似全局离散化模型.基于线性矩阵不等式(LMI)技术,针对近似全局离散化模型设计了相应的状态反馈控制器,使系统被渐近镇定.采用Delta算子对连续系统离散化时,随着采样频率的加快,其离散模型将趋近于原来的连续模型,并保持原有的动力学性质.仿真结果验证了理论的有效性.     

车联网环境下的动态异质交通流车队离散模型

传统的异质交通流车队离散模型参数估计基于历史数据,不能很好地反映交通流的动态变化特征.为解决这一问题,构建车联网环境下的动态异质交通流车队离散模型.首先,考虑到车联网环境下,车辆行程时间数据易于获得,可对模型的分布参数进行动态估计;然后,基于动态分布参数,构建动态异质交通流车队模型;最后,通过实测数据分析下游交叉口到达流量分布与上游交叉口离去流量分布之间的关系.结果表明:与经典的Robertson车队离散模型相比,动态异质交通流车队离散模型对下游交叉口的到达车辆流量分布预测效果更好,平均预测均方根误差可减少26.51%.     

在复杂边值条件下非稳态肋片传热的最优化（Ⅱ）

研究了在辐射对流同时作用下肋根温度作周期性变化时矩形肋片的传热特性。首先对主控微分方程组进行离散化处理，并籍助数值计算方法进行求解，然后详细分析了肋片的温度分布与各种热特性参数的变化规律。非稳态肋片传热的温度边界层新概念。     

含时间参数的离散障碍期权偏微分布朗模型的Romberg解法

为提高down-and-out离散障碍期权定价问题的求解精度,降低计算复杂度,本文提出一种具有离散时间参数的障碍期权偏微分布朗模型的Romberg求解方法.首先,本文将down-and-out离散障碍期权问题建模为带有时间参数的几何Brownian运动模型,该模型采用与时间无关的对应时间变换进行偏微分方程的期权定价;然后将得到的时间独立的偏微分方程转化为简单的热传导方程的积分形式,并给出了离散障碍期权定价定理;最后,采用Romberg求解方法,本文对离散障碍期权Brownian模型进行了求解.数值试验结果验证了方法的有效性.     

抛物型偏微分方程最优离散化步长研究

研究了求解一维抛物型偏微分方程的有限差分法中时间离散化步长、空间离散化步长的选取问题.通过对应用广泛的Crank-Nicolson格式的局部截断误差分析和该格式的计算量分析,推导出求解最优时间步长和空间步长的计算方法.结果表明,该方法可以在相同计算量下有效提高抛物型偏微分方程的数值计算精度,数值实验证明了该方法的有效性.     

连续和离散统一的动态场模型扩展研究

为支持对空间现象的分布连续性和时间动态性的表达,实现在数据库中对场数据进行统一存储和时空查询分析,提出解析式结构表达连续场和矩阵结构表达离散场的统一动态场模型,并在空间数据库中实现其类型和操作扩展,支持连续和离散动态场的统一表达、管理、访问及时空查询分析,支持二者的相互转换,实现场模型数据和对象模型数据的一体化处理。实例研究表明该模型及其数据库扩展很好表达时空现象并支持场数据的空间数据库管理和时空查询。     

连续和离散统一的动态场模型扩展研究

为支持对空间现象的分布连续性和时间动态性的表达,实现在数据库中对场数据进行统一存储和时空查询分析,提出解析式结构表达连续场和矩阵结构表达离散场的统一动态场模型,并在空间数据库中实现其类型和操作扩展,支持连续和离散动态场的统一表达、管理、访问及时空查询分析,支持二者的相互转换,实现场模型数据和对象模型数据的一体化处理。实例研究表明该模型及其数据库扩展很好表达时空现象并支持场数据的空间数据库管理和时空查询。     

基于物理模型的动态海面电磁仿真方法研究

针对微波海洋遥感中复杂海面电磁环境难以准确建模的问题,给出了粗糙海面及目标的电磁仿真方法。通过海浪谱模型建立了与实际情况相符的三维海面,设置相应的电磁参数,准确复现海洋环境。采用时域有限差分方法(FDTD),将空间和时间离散化并进行迭代运算,计算动态实时的电磁分布状态。最后通过仿真对海面模型进行验证,并给出了相应的电磁分布状态。结果表明,该方法能够有效实现完整的海洋电磁散射仿真系统。     

冲击电晕特性的计算模型

给出了冲击电晕特性的计算模型．该模型以电晕电极周围的电场强度、空间电荷密度与极间电压之间的宏观联系为基础，将电晕发展过程从时间和空间上加以离散化。模型的待定参数由若干实测数据拟合，通过模型计算能自动生成双指数雷电波和衰减振荡波等快速冲击波形下的电晕电压－电荷特性，且计算结果与试验结果能较好地吻合。     

具有时间参数离散障碍期权偏微分布朗模型的Romberg求解

为提高Down-and-Out离散障碍期权定价问题精度,降低计算复杂度,提出一种具有离散时间参数障碍期权偏微分布朗模型的Romberg求解方法。首先,将Down-and-Out离散障碍期权问题建模为随时间变化参数的几何Brownian运动模型,采用与时间无关的对应时间变换进行偏微分方程(PDE)的期权定价。然后,得到的时间独立的偏微分方程转化为简单的热传导方程积分形式,实现模型简化,并给出离散障碍期权定价定理;最后,采用Romberg求解过程实现了离散障碍期权Brownian模型的精确求解。实验结果验证了所提方法的有效性。     

中立型混合随机偏微分方程的数值分析

大多数随机偏微分方程解析解不可能表达出来.近年来,对随机偏微分方程数值格式的研究越来越多.该文主要考虑中立型混合随机偏微分方程数值解的收敛率.首先使用Galerkin方法给出空间上离散化,然后使用随机指数积分器给出时间上离散化,利用半群性质及随机分析工具得到这类方程数值解的收敛率.推广了有限维随机方程的相关结果.     

模拟移动床Parex过程动态模型

从模拟移动床分离Ｃ８芳烃过程的机理出发，建立某石化厂的Ｐａｒｅｘ过程的动态模型。在此基础上，通过应用具有时频局部性的Ｈａａｒ小波的一次逼近，将分布参数模型化为对时间的微分方程。通过数值求解的方法，获得当进料浓度发生阶跃变化时该模型的暂态响应     

提升钢丝绳的纵向振动特性研究

以矿井提升钢丝绳为研究对象,将钢丝绳视为轴向受力和轴向运动的变长度柔索,应用哈密顿原理建立了变长度提升钢丝绳纵向振动的偏微分方程。利用伽辽金离散化方法将偏微分方程转化为具有时变系数的常微分方程。最后,选取矿井提升常用的S型运行状态曲线作为输入参数,对所建立的模型进行仿真和数值求解。研究结果表明,分布参数建模能更有效地反映提升钢丝绳的纵向振动特性,并揭示了提升系统振动加剧的现象。     

基于响应不变法的GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的建模过程是由白化微分方程离散化得到差分方程,再由该差分方程估计模型参数.由于离散化引入了误差导致白化微分方程和差分方程的响应发生了变化.基于响应不变法,提出了一种新的GM(1,1)模型.该模型具有白指数重合律,它突破了|a|较大时GM(1,1)模型不能应用的禁区,拓广了GM(1,1)模型的应用范围.