Mindlin板和圆柱薄壳有限元分片检验的检验函数

现有的Mindlin板单元分片检验只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验,故Mindlin板单元缺少一个完整的分片检验提法,而壳体单元几乎没有分片检验提法．基于陈万吉提出的增强型分片检验,具体给出Mindlin板和圆柱薄壳有限元的增强型分片检验函数,这些可用于检验此类单元的收敛性．     

有限元增强型分片检验

针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin 板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题, 基于对应齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理, 建立了通过分片检验的单体条件及被检验单元的收敛条件: 除通过分片检验外, 单元函数还应包含刚体位移和常应变模式,无伪零能模式和满足弱连续条件. 建立了对应非齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理和增强型分片检验条件及单体条件, 通过增强型分片检验条件的单元的收敛条件是单元函数应包含刚体位移和满足平衡的非零应变模式, 无伪零能模式和新的弱连续条件. 提出的增强型分片检验条件是对齐次和非齐次阶微分方程的分片检验统一提法. 对Mindlin 板问题建立了非零常剪力分片检验, 对细观偶应力-应变梯度理论问题建立了非零常应变梯度曲率C^0-1分片检验.     

细观尺度C0和C1理论及有限元分片检验函数

细观尺度理论有多种理论和不同分类, 其中值得关注的分类是转角（或应变）和位移变量“独立”和“不独立”细观理论, 按有限元法可称为C0和C1理论. 细观尺度理论有限元收敛性条件还远不如经典板弯曲理论清楚, 本文基于增强型分片检验理论, 对两类细观理论建立了检验这类细观单元收敛性的分片检验的检验函数. 进一步研究了两种细观理论和有限元模型的区别和联系, 两种理论模型引出细观理论有限元法新提法： （ⅰ） 位移-转角不独立理论的C1类单元, 要求单元函数同时满足C0和C1连续; （ⅱ） 位移-转角独立理论的C0类有限元提出新的收敛条件： 非零常剪力增强分片检验, 和C0单元逼近C1单元要求通过零剪力增强分片检验.     

基于修正势能泛函的三角形薄板位移元

提出一种如同ＢＣＩＺ单元一样简单的三角形板单元。但是，这种单元对任何网格划分都能通过分片检验，保证收敛，并且以较少的自由度获得相当高的计算精度。     

一类有效的板弯曲单元

鉴于Ｉｒｏｎｓ的分片检验条件，在修正势能泛函中引入更一般的广义协调概念，可以推出两种简单易行的板弯曲单元。这类单元总能通过分片检验，而且可以以较少的自由度获得较高的计算精度。     

偶应力/应变梯度弹塑性理论有限元实现

引入了偶应力弹塑性理论的增量形式,并提出了一种新的应变梯度理论,该理论引入了两个细观材料长度,结构较为简便.采用RCT9+RT9单元对软化材料的剪切带问题进行分析,该单元无多余零能模式且满足C0-1分片检验,即同时满足C1常曲率分片检验和C0线性应力分片检验.数值结果表明,利用传统弹塑性理论分析剪切带问题会出现显著的网格依赖性现象,而偶应力/应变梯度理论可以有效地避免这一问题,使计算结果收敛,此外,剪切带宽度随细观材料长度的减小而变窄.     

四节点中厚扁壳杂交优化应力元

建立了一种任意形状的四节点杂交/混合扁壳有限元。基于数值性能优化原理，引入非协调模型的能量相容条件，对单元初始应力进行优化，合理地选择非协调位移场，通过简化泛函进行列式。单元考虑了横向剪切效应，近似采用了Reissner-Mindlin板理论，适用于中厚扁壳。数值研究表明，单元满足分片检验，不含多余零能模式，精度高，对单元畸变不敏感，厚度趋于极限时不出现“自锁”现象，且弯矩-位移响应良好。     

板式结构体系的箱形平板薄壳单元

为简化板壳结构的计算,根据板式住宅墙板的受力和变形特点,提出一种新型的箱形平板薄壳单元。这种单元在平面弹性变形和板弯曲相似的基础上,将平面弹性单元转化为板弯曲单元。在计算的过程中板的弯扭内力和拉压内力单独计算,然后进行叠加,形成一种广义位移协调单元。数值算例验证表明:这种单元能通过分片验证,并且具有等参元的性质,与弹性单元相比具有基本相同的精度。在模拟板式住宅体系时具有剖分简单、计算效率高的特点。     

非协调元的一个有前途的改进方向

给出了非协调元通过分片检验的一个简单方法，在此基础上指出了非协调元的一个有前途的改进方向，即在非协调部分适当添加对分片检验无影响的项，如双线性项和双二次项凤改善单元场从而获得较好的结果，数值算例表明了可行性和有效性。     

平面弹性问题的弱Galerkin有限元方法

对平面弹性问题提出了弱Galerkin有限元方法.该方法引入了弱梯度和弱散度算子,用不连续的分片k次多项式逼近单元内部位移,并用不连续的分片k-1次多项式逼近单元边界位移.然后本文给出了最优误差估计,并以数值算例进行了验证.     

厚板低阶广义协调矩形元

采用常内力状态下的广义协调条件，将剪切变量用结点挠度和转角表示，导出一个具有１２个自由度的厚板、薄板都通用的矩形弯曲单元。此单元的自由度少，精度高，能通过分片检验，不出现剪切闭锁现象，具有位移型单元简便实用的优点。     

复合剪力连接件群钢-混结合段力学性能

为研究复合剪力连接件群钢-混结合段的力学性能,以我国首座铁路混合梁斜拉桥为研究背景,通过数值模拟与模型试验相结合的方法研究了钢-混结合段及其复合剪力键群的静力和疲劳性能。结果表明：需注重钢-混结合段的构造细节处理以避免产生局部应力集中现象;剪力钉较PBL剪力键起主要传剪作用,与复合剪力键群形式相比,只采用PBL剪力键传剪会增大承压板传力负荷;底板剪力钉受形式与推出试验结果一致,由于混凝土浇筑质量等原因,顶板剪力钉受力形式与推出试验有一定差异;在疲劳试验后,受力较大的底板剪力钉根部应力水平增大较多,进入弹塑性受力状态,受力较大的PBL剪力键应力水平有所增大,但整体应力水平较低。可见采用复合剪力键形式的钢-混结合段受力合理,其设计可以为其他同类工程提供参考。     

应变梯度理论有限元:C0-1分片检验及其变分基础

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C^0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法．与常规的C^0分片检验和C^0分片检验不同,C^0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C^0分片检验和应变梯度常曲率的C^1分片检验．进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9 RT9),算例表明该单元通过C^0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度。     

预埋件受剪性能数值分析

预埋件的抗剪机理复杂,很难通过试验和理论计算确定预埋件的内力分布和应力大小,通常是在一定的简化与假定基础上,对试验结果统计回归得出预埋件的抗剪计算公式来进行计算.为更精确得到抗剪承载力,建立有限元模型对预埋件的受剪性能进行数值计算,锚板、锚筋与混凝土的相互作用通过三维面-面接触来模拟,并考虑了混凝土对锚筋的粘结作用.通过数值分析得到了剪力作用下预埋件的应力分布和锚筋的截面内力,确定了锚筋反弯点的位置和混凝土的承压范围.有限元计算得出的预埋件抗剪承载力与试验实测值很接近,说明所建立的有限元模型是比较合理的,数值分析的结果可以运用到理论分析和实际工程中.     

复合材料螺接修理层压板剩余强度评估

复合材料结构修理是飞机复合材料结构全寿命周期中不可或缺的重要环节。螺接修理传递载荷大,操作简单,易于外场实施。快速估算螺接修理结构的剩余强度,有助于修理参数优化及修理方案的设计。采用基于子模型法的有限元数值分析方法,快速预估螺接修理层压板结构的承载能力。模型中复合材料层压板和金属补片用壳元模拟,螺栓用梁元模拟,采用多点约束技术模拟螺栓与螺栓孔的接触。在整体模型应力分析的基础上,选择高应力区建立子模型,提出0°层点应力准则判断层压板是否破坏,根据粱元剪力的大小用工程方法评估螺栓的强度。分析表明,分析方法建模简单、计算周期短、分析结果与试验结果误差在5%以内,可以满足工程设计和分析要求。     

初始剪切变形对铅芯橡胶支座性能影响分析

为了研究初始剪切变形对铅芯橡胶支座力学性能与大剪切变形时内部应力的影响规律,首先基于厂家提供的支座规格参数得到铅芯橡胶支座有限元模型,验证试验数据与有限元计算结果模型的正确性;然后分析支座尺寸、形状系数、竖向压力等不同参数,对有初始剪切变形的铅芯橡胶支座100%水平性能、内部钢板橡胶最大应力比的影响,并进行大剪应变下支座内部应力分析。结果表明：与无初始剪切变形相比,铅芯橡胶支座的100%水平刚度随着压应力、初始剪切变形、支座形状系数的变化最大为5%,影响程度较小;有初始剪切变形对橡胶隔震支座100%剪应变条件下的橡胶和钢板应力有一定的影响,但基本未达到橡胶材料的拉伸强度和钢板的屈服强度,支座处于安全状态;有初始剪切变形对橡胶隔震支座250%以上剪应变条件下的橡胶和钢板应力有很大的影响,不同剪应变条件下的橡胶或钢板应力均可能达到拉伸强度或钢板的屈服强度,支座有极大的损伤风险;通过分析,建议支座实际剪应变为400%、350%、300%、250%、200%及100%时,其初始变形分别不能超过0、20%、70%、120%、170%及270%。     

含分层复合材料层合板的高阶有限元分析方法

本文以勒让德（Ｌｅｇｅｎｄｒｅ）多项式逼近位移场沿板厚度方向的变化规律，考虑了含分层损伤复合材料层合板分层区域的横向剪应力分布，对层合板分层区域的刚度进行了修正，并在此基础上建立了分析含分层损伤复合材料层合板的高阶有限元模型，编制了相应的计算程序，分析了分层损伤对复合材料层合板弯曲变形和应力的影响。