多项式环的自反性

引入了比自反环更强的2类环：强(M-)自反环,研究了其性质。给出了一个例子表明自反环不一定是强自反环。讨论了强(M-)自反环的扩张,得到了一些结论。     

强α-可逆环的推广

引入了比强α-可逆环更广的两类环:强(M-)α-自反环,并研究了它们的性质。证明了强α-自反环是强α-可逆环的真推广。讨论了强(M-)α-自反环的扩张,得到了它们的一些性质。     

强自反环

设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果:①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立;③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Rai2Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,则x为clean元.     

M-强对称环

设M是幺半群,作为强对称环的一般推广,引入了M-强对称环的概念,研究了M-强对称环的基本性质,得到了M-强对称环的一些刻画.     

Krull整环与唯一分解整环上的自反模

研究了Krull整环与唯一分解整环上的自反模,得到了若R是Krull整环,N是有限型的自反模F的自反子模,设I=(N:F)≠0,I有不可约的w-准素分解I=Q1∩…∩Qt,则N有唯一不可约的w-准素分解N=A1∩…∩At,使得Ai是自反的,且(Ai:F)=Qi,i=1,…,t.     

半自反根与半自反模

从不同角度引入半自反模和半自反维数的概念,并根据半自反律数的特征,讨论了环的分类,给出了半自反维数为0和1的两类环的存在性以及GN－环上的有限生成半自反模的结构,即他是有限生成自由模的子模,借助亚投射性和半自反性的关系,详细讨论了投射根P（R）＝0的交换环R上的半自反模的一些性质。     

具有自反条件的环自同态

研究了具有自反条件的环自同态,拓展了自反环的概念,引入α-rf环,讨论其与相关环的关系.证明了若R是半素的α-rf环,则R[x]/〈xn〉是珔α-rf环,其中〈xn〉是由xn生成的理想;对于右Ore环R和环R的自同构α,若R是α-rf环,则R的经典右商环Q(R)是珔α-rf环.推广了Kwak和Lcc的一些研究结果.     

半群环作为双模直和的自反性讨论

证明了当Ｍ１，Ｍ２是半群环时，它作为Ｒ－△双模是自反的；给出了它们的直和也是自反的一个充分条件。     

左幂等自反环

运用反幂等元、potent元及投射元对左幂等自反环进行刻画,并证明了如下结果:①设R为左幂等自反环,e∈E(R),则eRe也是左幂等自反环;②左幂等自反环的次直积也是左幂等自反环;③左幂等自反环的一些扩张如T2扩张也是左幂等自反环.     

JR-clean环

引入了(强)JR-clean环的概念.说明了JR-clean环是J-clean环的真推广.研究了(强)JR-clean环的一些基本性质以及扩张,同时讨论了(强)JR-clean环与一些特殊环之间的关系.