Banach空间上算子矩阵外逆的表示

设X,Y为Banach空间,B(X,Y)为X到Y的有界线性算子全体,A,B,C,D∈B(X,Y),U,V分别为空间X⊕X,Y⊕Y的子空间.借助于外逆的扰动,得到算子矩阵R=(A B C D)∈B(X⊕X,Y⊕Y)的外逆R(2)U,V的表示.     

算子代数上的初等映射

设(R)和(R)'为给定的两个环,映射M:(R) → (R)'和M*:(R)'→(R)是满射且满足{M(AM*(B)C)=M(A)BM(C) M*(BM(A)D)=M*(B)AM*(D)(V)A,C∈(R),(V)B,D∈(R) 在一定条件下证明了存在环同构N:(R)→(R)'使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).利用此结论将刻画(X)上的初等映射.     

关于D.G.James的一个问题的解答

D心·Ja哪“曾提出一个问题,在局部环R上,当di叻V)3,公妻1时,.对任意两个理想A、B,夕(V,AB)=〔忍(V,A),卫(V,.B)〕吗?〔1〕本文解决了这个问题.同时对线性群.辛辟也考虑了相应的问题,即〔SC(V,A),S口(V,.B)〕二SC(V,AB),SSP(V,AB)=〔55尸(V,A),SSP(V,召)〕. 设R是具有极大理想卿一与剩余域F一R/形的局部环.V表”维R空间,如A是R的理想,则有自然环态射刀护R、R/A,它导出R、态射刀A:V,V/AV,刀A确定一个群态射月尸GL(V)、GL(V/AV),这一态射由: (又A“)H=H人“爹含出. 定义:对理想A,水平A的一般同余子群是: GC(V,A)…     

[M3O3]A及[M3O3]B[M3O3]（M=V,Nb;A=Li,Na;B=Ca,Sr）：含δ-芳香性配体的金属夹心化合物

采用密度泛函方法系统研究了D3h V3O-3和C3Nb3O-3 δ和π双重芳香性体系的几何和电子结构,并将其作为配体引入C3v[M3O3]A(A=Li,Na)和D3h[M3O3]B[M3O3](B=Ca,Sr)金属夹心化合物.V3O-3和Nb3O-3具有与已经实验确认的δ-芳香性D3h Ta3O-3类似的几何结构和成键性质.     

省沽油嫩枝扦插生根特性

以省沽油当年生枝条为材料,研究其嫩枝扦插生根特性.通过对影响嫩枝插穗生根的插穗类型(A)、激素种类(B)、激素处理时间(C)、基质种类(D)及激素种类与处理时间交互作用(B×C)进行系统研究,运用正交试验筛选出嫩枝扦插过程中各处理的优化组合为A2B4C1D2或A4B4C1D2,即选择带叶片的上部或下部插穗,用100 mg/kg NAA处理2 min,以V蛭石∶V珍珠岩=1∶1为基质,进行扦插育苗效果最好,各试验处理最高生根率为96.25%.省沽油嫩枝插穗属于综合性生根类型,且易生根,根系发达,但生根与愈伤组织没有必然联系.     

矩阵的Khatri—Rao与Tracy—Singh乘积的几何平均

对分块实对称正定矩阵A,B,C和D,证明了一个矩阵等式（A⊙B）#（C⊙D）=（A#C）⊙（B#D）,这里A⊙B和A#B分别是A与B的Tracy-Singh乘积和几何平均,如果A和B是分块实对称矩阵,则有矩阵不等式A*B≥（A#B）*（A#B）,其中A*B是矩阵A和B的Khatri-Rao乘积。     

有限Abel群中的和集与Bohr集的子集

对于有限Abel群G与A,BG,证明了存在Bohr集B(Γ,δ)与常数D0满足:TB(Γ,δ),若|T|≤D,则A+B中含有T的平移。     

算子矩阵:单值扩张性与Browder谱

设X,Y是给定的Banach空间,对A∈B(X),B∈B(Y),C∈B(Y,X),以MC记XY上的算子{A C/0 B}.利用局部谱理论的工具给出关于A,B成立σ*(Mc)=σ*(A)∪σ*(B)(σ*∈{αb,σw,σD})的一些充分条件,同时给出例子说明所给的充分条件不同于Djordjevic S.V.,Zguitti H.和Zhang Y.N.等人所给的充分条件.     

一种12-bit 1MSPs SAR ADC的设计

设计了工作在5 V单电源电压下,典型采样速度为1 MSPs的12位低功耗逐次逼近型模数转换器。设计中D/A转换器采用了加电容分压器的电荷分布式结构,在扩展并行D/A转换器分辨率的同时大大节省了芯片面积,内置的3.3 V参考电压源采用自偏置的供电方式,提高了基准电压的精度,同时也降低了功耗。使用cadence spectre工具进行仿真,后仿结果表明,设计的D/A转换器、3.3 V基准源满足12 bit A/D转换的要求,逐次逼近A/D转换器可以正常工作。     

推理

有4个砝码A、B、C、D,它们的质量大小的顺序可能依次为:①D、B、A、C,②B、D、A、C,③D、B、C、A。请根据下面4幅图,判断哪种顺序是正确的。     

形式三角矩阵环上导子的几个结果

设A,B是有单位元的结合环,M是一个非零(A,B)-双模,D为形式三角矩阵环 Tri(A,M,B)={(^a₀ ^m_b)|a∈A, m∈M, b∈B} 上的导子。如果对于任意X,Y∈Tri(A,M,B), D(X^m)=(D(X))ⁿ或D((XY)ⁿ)=D(Xⁿ)D(Yⁿ) 成立,其中m,n≥1为固定的整数,那么D=0。     

正则和正规空间的若干判定定理

本文给出了正则和正规空间的4个判定定理:定理1 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对于 X 中的任一点x 以及 x 中不含 x 的任一闭集 B,x、B 分别有闭邻域 U、V,使得U∩V=.定理2 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对于 X 中的任意不相交的闭集 A、B、A、B分别有不相交的闭邻域 U、V,使U∩V=.定理3 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对 X 中的任一点 x 以及不含点 x 的任意闭集B,分别有 x,B 的闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.定理4 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对 X 中的任意两个不相交的闭集 A、B,A、B 分别有闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.     

正交投影的子矩阵

设H是n维复Hilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设dim M=r,在空间分解H=M⊕M⊥下,Q=(A B·B D),其中A∈B(M),B∈B(M⊥,M),D∈B(M⊥).利用算子分块的技巧,对空间进一步分解,讨论了Q的子矩阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得...     

巧求最大与最小数

正题目有A、B、C、D四个整数,分别取其中三个数相加,和分别是162、189、198、174。A、B、C、D中最大的数与最小的数的差是多少?一般解法因为从四个数中任意取三个数相加,和一共有四种情况:A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D,它们的和分别是162、189、198、174。在这四个和中,A、B、C、D四个数分别加了3次,所以这四个整数的和是(162+189+198+174)÷3=241。     

AHM分类方法的改良

对AHM模型2种基于IRT的判别方法——方法 A和方法 B进行改良,得到方法 C和方法 D.通过蒙特卡洛模拟试验考察A、B、C、D等4种方法的诊断性能.结果表明:蒙特卡洛模拟试验的结果与理论研究结果相符,方法 C优于方法 A,方法 D优于方法 B,且从总体上看新方法的评价指标比对应原方法的评价指标有较大幅度的提高.     

藤壶壳填充率对对虾养殖尾水处理效果的影响

本研究将自然挂膜好后的藤壶壳分装为4组放置于水处理系统上部滤料桶中,生物滤料与模拟对虾养殖尾水体积之比例分别为1:10(A组),2:10(B组),4:10(C组)和9:10(D组),每组3个重复,进行水处理效果试验为藤壶壳在生物滤料中的应用以及生物过滤池的设计提供参考。结果显示,A、B、C、D 4组的氨氮最高去除率均能达到99%以上,以达到氨氮去除率90%为基准,D组优先B、C组2 h,优先A组6 h;B、C、D组去除亚硝酸盐(NO2--N)的能力优于A组,以达到亚硝酸盐氮去除率95%为基准,D组优先C组2 h,C组优先B组8 h,B组优先于A组12 h;各组的磷酸盐去除速率为:D组C组B组A组,在10 h时A、B、C、D组磷酸盐(PO43--P)的去除率皆可达99.50%以上;48 h时,各组的总有机碳(TOC)去除率为:D组C组B组A组。各组的氨氮、亚硝酸盐氮、磷酸盐和TOC的去除率随着填充率的增加而增加,而综合考虑水处理效果和成本,推荐填充率B组(2:10)应用于今后的研究。     

开启智慧的模拟法庭

9月6日下午,第22届世界法律大会在北京人民大会堂小礼堂内,举行了一场别开生面的模拟法庭审理。案情是这样的,A国的私有电厂使用煤粉发电设备发电,D国则为高度发达的工业国,A国煤粉发电厂的排放物给D国的空气、湖泊溪流造成了污染。为此,D国诉请法庭就以下事项作出裁判：1．签发禁令,命令A国关闭其煤粉发电厂;2．A国需就D国在净化环境上的费用支付确定的赔偿金。B国与A国毗邻,如果A国关闭其发电厂,则违反了其与B国达成的协议,应当承担B国因向寻求其它方式的电力供应而所增加的费用。     

第二届成事文化杯科普知识竞赛参考答案公布

一、选择1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.ADEG 9.B 10.C 11.B 12.D 13.D 14.C 15.A 16.B 17.A18.D 19.B 20.C 21.A 22.B 23.C 24.D 25.B 26.B 27.A B 28.A29.D 30.D二.简答题1.细菌到处存在,细菌可以寄居在动物和人的口腔或肠道里,也可以生活在食物、尘埃或土壤里,细菌是动物还是植物?答案:细菌具有动物和植物的双重特性,但它们又不属于动物和植物,生物学家将它们归于原生物一类。2.我们家中的浴缸放水时,会产生旋涡。在没有外力的情况下,这个旋涡是按顺时针还是逆时针旋转?答案:是逆时针方向旋转,旋…     

扩充竞赛图的控制图

设D=(V,A)是一个有向图,对x,y∈V(D),记O(x)是x控制的顶点的集合,如果O(x)∪O(y)∪{x,y}=V(D),则称x和y控制D。有向图D的控制图记为dom(D),它是一个无向图,顶点集是V(D),且对x,y∈V(D),xy是dom(D)的一条边当且仅当x和y控制D。文章研究扩充竞赛图的控制图,并给出了求解扩充竞赛图的控制图的一个算法。     

三角代数上的导子

设R是有单位元的交换环,A,B是R上的单式代数,M是非零(A,B)-单式双模,且作为A,B-模都是忠实的.记T=(A M0B)={(a m0b)a∈A,b∈B,m∈}M为A,B,M构成的三角代数.利用三角代数T上导子的性质,给出T上分别满足广义恒等式D([X,Y])=k[X,Y]和D([X,Y])=k[D(X),Y]的导子结构,以及满足广义恒等式D(X。Y)=kX。Y和D(X。Y)=kD(X)。Y的导子结构,其中k为R中单位.