最优指派问题的动态规划模型及算法

考虑了指派问题:有m项工作和n个人.若m与n是相同的,并且每一项工作只能由一个人来做;同时,每一个人只能做一项工作;符合这一条件的指派问题称为标准指派问题;若m与n不相同, 则称为非标准指派问题.本文在充分考虑了指派问题性质的基础上,建立了求解标准指派问题的动态规划模型,并给出了其求解算法;同时在标准指派问题的动态规划模型的基础上给出了求解非标准指派问题的动态规划模型.最后,通过实例说明了本文提出的方法的基本步骤和计算方法的可靠性.     

2种限制性指派问题

提出了指派问题的2种推广模型:双限制性指派问题和缺省限制性指派问题,首先设计了双限制性指派问题2种多项式算法,随后设计出了缺省限制性指派问题的1种多项式算法,并且分别对以上算法的正确性和时间复杂性做出了相应的证明.     

指派问题的树算法

给出了求解指派问题的树算法.该法将指派方案与树枝建立联系,每种指派方案对应一个树枝,通过画指派树讨论所有可能的指派方案,最后经过比较得到最优指派方案.该算法简单易懂,易于掌握,能够找到全部最优指派方案,并且容易编程实现.     

指派模型及匈牙利方法的拓展

放宽通常指派模型的条件限制,使得指派问题[1]最优化的应用更加广泛,匈牙利方法[2]理论得到拓展;编写的.exe程序,对放宽条件限制的指派模型求解多了一个便捷工具,弥补这类指派模型无法用线性规划常用软件MATLAB、LINDO求解的不足。     

平衡分式指派问题

在经典指派问题和瓶颈指派问题研究的基础上,给出了平衡指派问题的一种新的演变形式,即带有分式目标函数的平衡指派问题,并提出了求解该平衡分式指派问题的多项式时间算法,阐述了算法的有效性,并且给出了时间复杂度,还通过一个算例演示了此算法。     

基于区间数排序的区间型指派问题研究

对区间型指派问题进行了研究与讨论.给出区间数的运算法则以及区间数的排序方法,并结合遗传算法对区间型指派问题进行求解计算,与传统的求解算法相比,该算法在处理区间型指派问题时具有求解速度快,运算效率较高的特点,可以很好的解决一些实际的区间型指派问题.该文最后给出具体算例对该方法的可行性与准确性加以验证.     

一类最优指派问题的有效算法

分析和研究一类广义指派问题,给出该问题线性规划模型,并把该问题转化为传统指派问题,从而为该问题找到一个理想、简便的求解方法。     

带时间因素的指派问题

本文建立了带时间因素的指派问题的非线性数学模型,用大Ｍ法给出了其求解方法及迭代步骤,并通过算例验证了这一方法的可行性,得到了一个比传统指派方案优化的指派方案。     

一个具有约束的指派问题

本文提出的具有约束的指派问题是指派问题的推广。具有约束的指派问题可以化为指派问题进行求解。     

基于个体理性的不确定性指派问题研究

从个体理性的视角提出不确定性指派问题的效率矩阵计算方法和求解方法.该方法扩展了证据推理权重的维度,允许被指派人基于个体理性设置权重向量,进而对任务中包含的定性数据、定量数据及不确定性数据进行融合和规范化,生成效率矩阵.在此基础上,证明了传统指派解一定满足纳什均衡,从而完善了基于个体理性的指派模型的整个计算过程.最后,以一个算例验证模型的可行性和方法的有效性.     

基于遗传算法的作战资源优化分配

针对目前作战资源优化研究中存在约束条件过于简单的问题,充分考虑资源的使用范围、使用条件、持续工作时间、寿命等自身局限和资源执行不同任务时,要满足相应的约束等,建立了非平衡资源优化指派模型,并利用遗传算法对模型进行求解,最后给出了一个算例,验证了模型的实用性和算法的有效性。     

差异演化算法求解二次分配问题

二次分配问题是典型的NP难题.建立了二次分配问题的数学模型.设计了基于差异演化算法的新方法对其进行求解.给出了差异演化算法求解该问题的具体方案.对不同的二次分配问题算例进行了仿真实验.结果表明,算法可以有效、快速地找到二次分配问题的最优解.     

基于协同效能的反导作战任务分配模型

提出了一种基于效能最优的多个反导武器系统协同反导作战任务分配模型。阐明了任务分配与目标分配的关系,给出了任务生成原理,建立了考虑任务分配均匀性和一致性的静态任务分配优化模型;为建模方案之间的协同约束,定义了基本效能、自协同效能和互协同效能;基于粒子群优化算法进行了求解。仿真结果表明:建立的模型和方法适用于静态任务分配问题,所得结果合理有效,能够反映出任务协同在多个反导武器系统协同反导任务中的优势。     

一类广义指派问题的解法

讨论了一类广义指派问题的解法。首先将该问题的非线性整数规划模型化为线性整数规划模型，然后利用表上作业法去求解。     

拥挤交通网络中交通分配和信号控制的组合

提出交通网络中交通分配和信号配时的组合模型．模型被表示为两层规划．低层表示具有排队约束的wardrop均衡模型，预测驾驶员对信号控制模式如何响应．上层确定最优信号控制以达到网络出行时间最小．     

城市交通网络目标配流模型

进行城市交通网络规划时,一方面需充分利用交通网络各路段的通行能力,另一方面又需考虑到某些路段为了控制交通拥挤、交通污染等而设置目标流量的要求,为此本文建立了已知固定交通需求下的双目标网络配流模型,并将此模型转化为等价的凸目标规划模型．通过求解最优控制不等式组模型的方法对配流模型进行求解．这模型及其算法在小型模拟网络上得到了实施．     

分配问题的状态转移模型与求解

从分配问题实际上也属于一种多阶段决策问题出发 ,建立了分配问题的状态转移模型 ,并进行求解 .     

基于路段流量的交通分配模型的算法

讨论基于路段流量的交通分配问题,指出其最优解满足Wardrop平衡条件.在选定适当路阻函数以后,模型可转化为带线性约束的非线性规划问题.对这类问题,采用仿射尺度内点算法,给出算法的基本思想及详细的实现过程.数值实验表明,该方法是可行有效的,可用于实际交通路网的配流计算.