带有反周期边值条件的分数阶Langevin微分包含解的存在性

研究如下带有反周期边值条件的分数阶Langevin微分包含：其中，Dα是α-阶Caputo分数阶导数，F：[0,1]×X→P(X)是一个多值映射，λ是一个实数.由多值映射的不动点定理，给出了其解的存在性的充分性条件.该文将单值情形推广到多值情形.     

定向G-度量空间3个映射的不动点定理

得到了定向G-度量空间中满足非线性循环压缩条件的3个映射的不动点与公共不动点定理,并举例验证了结论的正确性.     

关于某膨胀型映射的几个不动点定理

B.E.Rhoades在[1]中总结了若干类压缩型映射,并讨论了它们的不动点定理。本文对于某些压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,证明了它们的不动点存在定理,并讨论了不动点集的简单结构和不动点集势。     

一些Scott连续自映射的不动点集的性质

研究了一些连续domain在幂等的连续自映射下的不动点集的性质，并证明了PF-domain在Scott连续自映射下的不动点集为连续的dcpo（定向完备集）．     

抽象凸空间上类K的性质及聚合不动点定理

给出抽象凸空间上映射类K的两个性质, 利用已知抽象凸空间上的重叠点定理讨论抽象凸空间上映射的不动点存在问题, 得到了若干新的不动点定理, 同时进一步给出了抽象凸空间族的乘积空间上映射族的聚合不动点定理.     

弱FC-KKM映射与聚合不动点定理

在FC-空间中引入和研究了弱FC-KKM映射和具有弱FC-KKM性质的映射类.并在非紧局部FC-空间中对具有弱FC-KKM性质的映射建立了一些新的不动点定理和聚合不动点定理.作为应用,给出了聚合不动点定理在矢量平衡问题组中的应用.     

色噪声下双头分子马达停留时间

分子马达是一类能将化学能直接转变为机械能的蛋白质大分子，它们沿相应微管作定向运动，其定向运动机制对生物高分子合成有重要的指导意义．引入分子马达双头之间的耦合作用势函数，建立分子马达在色噪声作用下的双头耦合模型．采用二阶龙格一库塔算法求解Langevin方程，结合Monte Carlo模拟方法，计算得到马达的停留时间和跃迁时间．进一步讨论了耦合系数、噪声强度、外部作用力对停留时间及跃迁时间的影响，并作了相应的分析．     

非扩展映射的不动点定理

在研究Banach不动点定理的基础上,讨论非扩展映射的不动点问题,证明了严格非扩展映射的象是X中的列紧集时,它必有惟一的不动点.     

交换压缩型映射的公共不动点定理

研究了交换压缩型映射不动点存在的问题，得到了四个映射公共不动点存在的条件和两类不动点存在的充分必要条件．     

膨胀算子及其不动点定理

前言 B.E.Rhoades在[1]中总结了若干类压缩映射,并讨论了它们的不动点定理。近几年来,王尚志等[2]、[3]和陈继乾[4]研究了几种类型的膨胀映射及其不动点定理。本文对某些压缩映射给出了相应的膨胀映射的定义,和它们的不动点存在定理,并讨论     

一种分数阶随机共振系统的弱信号检测研究

在利用随机共振系统进行弱信号检测的研究中大多是以整数阶朗之万方程为主,针对分数阶随机共振的鲜有研究。对过阻尼分数阶朗之万方程的随机共振特性进行深入研究分析,对于分数阶朗之万方程求解这一难题,引入Oustaloup算法对其近似化,搭建分数阶朗之万方程的近似仿真模型,找出了产生随机共振的阈值,实现了对满足绝热近似理论的微弱信号的检测,且讨论了不同分数阶阶次和噪声强度对分数阶朗之万方程产生随机共振的影响。数值分析表明,在一定阶数时,分数阶朗之万方程可以产生随机共振,且对微弱信号的检测及放大效果明显好于整数阶。该研究拓展了朗之万方程随机共振的研究范围,在信号检测与处理以及通信领域有着重要的应用价值。     

多模半导体激光器开启瞬态光强噪声的模拟计算

通过对含Langevin项噪声源的多模速率方程的分析,利用状态空间法得到光强噪声及其自相关函数的分析解;用数值方法计算了开启瞬态主模及第一边模的光强噪声及其自相关函数。计算结果表明,主模的光强噪声在开启瞬态主要表现为开启颤抖时间,边模的起伏表明开启瞬态容易引起边模效应。     

半导体激光器开启瞬态噪声的模拟计算

利用状态空间法通过对含噪声项的Ｌａｎｇｅｖｉｎ速率方程的求解,得到半导体激光器开启瞬态光子数噪声的方差及其自相关函数．结果显示,半导体激光器非稳态的光子数噪声主要表现为弛豫振荡的颤抖时间．     

Ornstein-Uhlenbeck噪声驱动的过阻尼广义Langevin方程的共振

本文研究了受外部周期信号激励的线性过阻尼广义Langevin方程的随机共振现象.本文将系统内噪声建模为指数型关联Ornstein-Uhlenbeck噪声,系统外噪声建模为双态噪声,并利用随机平均法和积分变换算法推导出系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅的解析表达式.对解析结果的分析表明,该线性过阻尼广义Langevin方程具有丰富的共振行为,即系统的稳态响应振幅随噪声的特征参数、周期激励信号的频率及部分系统参数的变化而出现广义随机共振.     

空间噪声和Langevin方程的Monte Carlo模拟

为了能够模拟Langevin方程中具有任意关联的色噪声,克服由于不知道产生色噪声的微分方程而无法模拟的缺点,该文给出了一个模拟色噪声的方法。在离散的Fourier空间中产生一个噪声序列,再经过离散Fourier逆变换得到所需要的色噪声序列。该方法也适用于模拟空间噪声。以一维时间色噪声以及二维空间短程关联的噪声为例,讨论了用离散Fourier变换来产生色噪声的具体方法。用该方法得到的噪声实际关联,能够与理论值较好地吻合。     

Fractional stochastic description of hinge motions in single protein molecules

In this study, it is demonstrated that the motion of hinges in single protein molecules can be modeled as general fractional Langevin dynamics of harmonically bound particles driven by non-local Gaussian noise with a power-law correlation. This conclusion was justified by comparing the theoretical predictions of the proposed model to the existing molecular dynamics simulations performed on the M6I mutant of phage T4 lysozyme and E. coli ribonuclease H1.     

非对称三值噪声激励下一类线性系统的随机共振现象

研究了一类具有外部周期信号的线性系统在乘性非对称三值噪声激励下呈现随机共振现象的情况.采用Shapiro-Loginov公式,计算出系统输出信号振幅的精确表达式.通过平面及三维图示分析,系统观察出两类广义的随机共振现象.也就是系统在某些参数下,输出信号振幅随着三值噪声强度及其非对称度的变化显现出非单调依赖性.     

内噪声对细胞体系钙振荡的积极作用

通过构建一个细胞内钙振荡的介观随机模型,采用化学朗之万方程,研究了内噪声对细胞内钙振荡的影响.研究结果发现,当体系处于由宏观确定性方程所确定的Hopf分叉点附近,并且此时体系的确定性动力学行为不发生振荡时,如果考虑内噪声的作用,就会有随机的钙振荡发生,并且这种钙振荡的规则度会随着内噪声强度的变化出现一个极大值,表明了内噪声随机共振的发生.     

钙离子体系中显式阵发振荡随机共振

采用介观的化学朗之万方程研究了内噪音对于钙离子阵发振荡行为的影响.模拟结果显示,体系的信噪比值在某一内噪音强度下,即某一细胞体积下达到最大.这一行为与随机共振现象相似,称之为显式阵发振荡随机共振.若采用相关时间度量阵发振荡的相关性,则阵发振荡的相关时间也会在某一细胞体积下达到最大.     

阱宽非对称性诱导随机共振的轴承故障诊断方法

针对随机共振能够俘获噪声能量增强与提取机械微弱故障特征的优点,基于两态信噪比理论研究了阱宽非对称性诱导下的随机共振现象,理论结果表明阱宽诱导下的非对称随机共振比对称随机共振具有更高的输出信噪比,意味着适当的非对称性能够改善随机共振的增强性能。因此,提出了阱宽非对称性诱导随机共振的轴承故障诊断方法,利用量子遗传算法以信噪比为目标函数优化阱宽非对称性,以获取阱宽非对称性与微弱故障特征之间的最佳匹配。仿真和轴承实验结果表明,提出的方法能够有效地实现轴承的故障诊断,而且其性能优于集成经验模式分解。