厚尾序列均值变点的非参数检验

目的 考虑稳定系数为κ的厚尾分布的均值变点检验问题.方法 利用非参数检验方法.结果 基于Wilcoxon秩和统计量,构造出了相应的检验统计量.结论 得到了原假设下统计量的渐近分布,并证明了在备择假设下统计量的相合性.     

基于秩的持久性变化的监测

在滑动残差比率检验统计量的基础,上基于秩提出了新的非参检验方法,并在原假设下得到其渐近分布,在备择假设下证明其容许性.模拟结果表明利用非参方法对厚尾情形所犯第一类错误更小.最后将方法应用到美国密歇根消费者信心指数初值,结果表明该方法是有效的.     

非对称DAR模型的估计与检验

本文研究非对称DAR模型的估计和检验问题.运用拟极大似然方法,构造模型的参数估计,在某些正则条件下,证明估计的相合性和渐近正态性.基于此,构造拟似然比统计量检验模型的非对称性,在原假设和备择假设下,给出该统计量的渐近分布.数值模拟和实证分析结果表明:本文所构造的模型参数估计和检验方法具有良好的有限样本性质.     

厚尾相依序列均值变点Ratio检验

研究具有无穷方差的厚尾相依序列均值存在变点的问题。采用Ratio检验法研究序列在原假设无变点及备择假设存在一个变点的假设检验问题,首先基于残差的累积和函数建立检验统计量,在适当的假设条件下,给出检验统计量在原假设下的极限分布,并对统计量的一致性检验进行了推导证明,最后通过数值模拟验证Ratio检验法的有效性。     

一类具有宽下限相依结构的索赔时间间隔分布的更新风险过程

研究一类特殊的更新风险过程,其索赔时间间隔服从宽下限相依分布、在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量属于L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的一致渐近性.     

一种基于递归残差的回归模型变点检验

针对线性回归模型系数向量的变点问题,文章基于递归回归残差平方序列的部分和之比,构造了一种检验方法。在原假设下,得到其渐近分布为维纳过程的泛函,并在备择假设下,证明了该检验方法的发散速度及其渐近发散极限,从而保证了该检验的一致性。模拟表明,本方法在变点发生时刻靠前时的功效具有较大改进,在其他情形与经典的CUSQ检验方法接近。     

基于残差的非线性自回归模型的拟合优度检验

时间序列模型中,考虑误差分布的拟合优度检验是很重要的．Lee和Na（2002）考虑了在线性自回归模型下,基于残差的Bickel—Rosenblatt检验问题．他们指出了在原假设条件下,检验统计量的极限分布与利用独立同分布观测值的经典Bickel—Rosenblatt检验相同．本文主要讨论无限阶的非线性自回归模型的基于残差的Bickel—Rosenblatt检验统计量的渐近性质．我们证明了在自回归函数未知的情况下,当满足一定条件时,检验统计量的渐近性质与基于真实误差的统计量的性质相同．     

线性测量误差模型的lack-of-fit检验

基于正态假设,提出了测量误差模型lack-of-fit检验的一种方法.在原假设下,检验统计量渐近服从χ2分布. 还就该检验的势函数与权函数的选择进行了讨论,同时与文献中相关的方法进行了比较.     

随机设计下非参数回归模型方差变点检验

目的 研究随机设计下非参数回归模型方差变点检验.方法 用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,基于残差序列的平方构造CUSUM检验统计量,推导检验统计量的极限分布.结果 在一定条件下证明了原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界.结论 局部多项式方法同时适用于随机设计与固定设计数值,方法性是有效性的.     

线性误差协变量下部分线性模型的约束统计推断

考虑含有线性误差协变量部分线性模型的统计推断问题。对模型的参数分量,提出了一个线性约束条件下的最小二乘估计,并且证明该估计量满足渐近正态性。同时基于拉格朗日乘子检验方法对约束条件的合理性进行了检验。证明了所提出的检验统计量在原假设成立时渐近服从标准卡方分布。数据模拟表明所提出的估计方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且所提出的检验方法对备择假设是相当敏感的。