基于模糊相似矩阵与粗糙集的规则获取

粗糙集理论是一种对对象进行分类的能力.分类是推理、学习与决策中的关键问题.传统粗糙集所基于的是不分明关系,这往往使得分类过细,因而基于粗糙集的规则获取也存在知识粒度过细的问题.文章探讨一种基于模糊相似矩阵的分类方式,把传统的等价关系弱化为模糊等价关系,从而得到更具表达力的粗糙集模型,在这个前提下讨论规则获取一定程度上解决了知识粒度过细的问题.     

一种基于弱模糊相似关系的广义粗糙集

粗糙集理论是建立在等价关系的基础上发展起来的,但等价关系性质的应用领域是有限的,等价关系不能对现实世界中的元素关系给出客观的描述.为此提出用模糊相似关系和弱模糊相似关系的概念来代替等价关系,同时引入了弱模糊相似关系的相似度概念和相似类概念,定义了基于弱模糊相似关系的广义粗糙集及标准的广义粗糙集上下近似;研究了两对上下近似算子的性质,讨论了3种粗糙隶属函数的性质并验证了它们的性质.     

模糊决策粗糙集模型及其属性约简

决策粗糙集基于严格的不可分辨等价关系,只能适用于离散型数据,文中研究了一种新的模糊决策粗糙集模型及相应的属性约简算法.该模型将不可分辨等价关系放松为高斯核模糊T-等价关系,从模糊隶属度角度定义了条件概率,能够直接对数值型数据进行属性约简.利用UCI标准数据集,将该模型与Pawlak经典粗糙集、决策粗糙集在属性约简能力上进行比较,仿真实验结果表明,该模型具有较好的性能.     

不确定知识的相似度量方法及应用

基于模糊集和粗糙集理论,给出常用的几种不确定知识的相似度量方法,并应用于信息检索系统中。建立了更符合用户信息需求的模糊相关检索模型。利用粗糙集的等价关系(近似关系)表示用户查询兴趣特征,并通过不精确的分类知识方法进行知识库中用户兴趣分类。     

粒度计算中混合属性约简的权重模糊粗糙集模型

针对权重粗糙集模型不能有效处理非平衡混合数据的问题,对权重论域上的各种类型变量进行分析并建立统一的模糊等价关系,提出混合数据上的权重模糊粗糙集模型,并利用该模型构造出带权模糊等价空间上的混合属性约简算法.混合属性约简算法产生的模糊软划分可以克服权重论域上离散硬划分产生的信息损失.在非平衡混合数据集上进行的实验结果表明,与基于权重粗糙集的算法相比,基于权重模糊粗糙集模型的属性约简算法的平均分类精度提高了11.9%.     

不完备目标信息系统中基于差异关系的粗糙集

针对建立在等价关系上的传统粗糙集对差异关系研究不足的情况,基于差异关系对传统粗糙集模型进行了扩展。在不完备目标信息系统中定义差异关系并基于这种差异关系扩充粗糙集模型。等价关系反映事物共性,差异关系反映事物个性,基于差异关系的粗糙集可用于约简否定规则。文中定义了一种差异关系,证明了基于差异关系的下、上近似集的主要性质,建立了相应的近似约简模型,最后给出了近似约简的判定定理和计算方法。     

广义模糊粗糙集的包含度和相似度

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一，作者在Pawlak粗糙集模型基础上，把一个论域推广为两个论域；把等价关系推广为模糊关系，被近似对象换成模糊集，得到广义模糊粗糙集模型，建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度，并讨论了此包含度和相似度相关性质。     

多粒度模糊粗糙近似算子的信任结构与属性约简

多粒度是近年来粗糙集领域研究的一个热点方向, 为使多粒度模型更适用于实际数据, 提高模型的可用性, 模糊思想被引入到多粒度粗糙集模型中。本文构建了基于模糊相似关系下的多粒度模糊粗糙集模型, 并建立了模糊信任结构。在该信任结构下根据多粒度模糊粗糙集的上、下近似构造信任函数与似然函数。研究多粒度模糊粗糙集在模糊等价关系下的属性约简, 并给出相关算法。     

粗糙集理论及其应用进展

粗糙集理论是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具。目前已在人工智能、知识与数据发现、模式识别与分类、故障检测等方面得到了广泛应用。首先描述了粗糙集的基本算法及其复杂度 ,包括等价关系 ,上下近似及各种约简算法 ;接着对粗糙集扩展理论 ,如可变精度模型 ,相似模型等进行了讨论 ,然后对粗糙集在数据挖掘、大数据集、粗糙逻辑、多方法融合等领域中的应用进展情况进行了论述 ,最后给出了建议的研究方向     

G—直觉模糊等价关系

给出了一种新型的直觉模糊等价关系（称之为G－直觉模糊等价关系）,讨论了G－直觉模糊等价关系的分类,研究了集合X上的所有G－直觉模糊等价关系的集合E（X）的一些性质及G－直觉模糊等价关系在平衡映射之下的象和逆象。     

面向属性的粗集数据挖掘方法研究

指出粗集理论的主要思想是在保持分类能力不变的情况下,利用等价类,通过属性约简和决策规则约简,达到挖掘知识并简化知识的目的.但约简问题是一个NP问题,只能通过启发式算法实现.针对这一问题,提出了属性约简和决策规则约简的启发式算法,构成了一个基于粗集理论的挖掘集成算法.最后通过实例表明,该集成算法能够以较高的效率发现良好的分类规则.     

基于粗集的模糊聚类方法和结果评估

粗集的决策表的属性包括定量属性和定性属性,针对这种情况,根据一种对象的相似性度量方法,使用模糊聚类方法对粗集对象进行模糊聚类,对聚类结果进行了评估(根据这种聚类方法得到的结果和实际的分类结果进行比较)．在这种相似性度量方法基础上,证明了粗集的等价关系可以被转化为模糊等价矩阵．基于粗集的聚类步骤如下：首先,一个粗集等价关系都可以转化为一个模糊相似矩阵,其次,转化成一个模糊等价矩阵,最后,进行模糊聚类．对此方法进行了实验,并对实验的结果进行评估．实验结果说明了这种方法的简单高效．     

基于粗糙集理论的有限自动机最小化方法改进

有限自动机放在粗糙集的范畴中来研究,它的各个状态对应粗糙集论域中的每个对象,每个输入符号为一个等价关系。从粗糙集的角度,利用对论域进行知识划分的方法,每次产生新的等价类,直到每个等价类都不能划分为止,从而得到最小化的有限自动机。与已有的研究方法不同,该方法以粗糙集理论为工具,为有限自动机最小化方法研究提供了新的思路。     

基于模糊粗糙集的一种知识获取方法

将粗糙集理论与模糊集理论相结合，提出了一种基于模糊粗糙集的知识获取方法．该方法利用模糊集理论对决策表中连续属性进行模糊化；通过定义模糊等价类得到模糊粗糙近似空间的上、下近似，从而获取决策规则．实例验证了此方法的有效性．     

粗集理论及其应用（一）──粗集理论基础

作为研究粗集理论的开始，本文首先给出知识的形式化定义和知识库，知识的等价、推广及特化等概念的一些基本性质，强调知识与分类概念的联系。当涉及到非精确知识时，提倡以粗集概念作为讨论知识的理论基础，因而本文介绍了粗集与集合近似的基本概念，阐述了近似集合的性质及非精确性的数字特征与拓扑特征，最后给出集合的粗等价、粗包含和分类的近似方法。     

基于等价关系的信息熵及概率分配函数

Pawlak在1982年提出的粗糙(Rough)集是基于等价关系的理论, 粗糙集的发展推动了人们对等价关系的研究.等价关系上的信息熵具有最为简单、规范的性质.本文研究基于等价关系上的信息熵及概率分配函数,讨论基于等价关系上的信息熵的基本性质,为等价关系的信息熵的各种应用提供理论基础,比如等价关系的信息熵在信息系统的约简方面可能发挥重要作用.文章主要从两方面进行论证:①等价关系的粗细对信息熵的影响,这点通过8个命题来说明;②等价关系与证据理论之间的联系.证据理论主要是通过概率分配函数、信任函数及似然函数来表述,从某种意义上说粗集理论继承和发展了证据理论.另外,本文的讨论均在有限论域U={u1,u2,...,u|U|} 上进行,用具体的例子来说明抽象的数学命题,使之更容易理解.     

基于粗糙集理论的贝叶斯网络分类算法

面对生活中数据信息量大的问题,常使用粗糙集对数据进行知识约简,消除数据中冗余的部分。但大多数研究没有考虑约简后对原有分类的影响;常使用的朴素贝叶斯算法又难以获得其先验概率。基于上述问题,本文提出了一种基于粗糙集的贝叶斯分类算法：首先利用粗糙集中决策属性和条件属性之间的依赖关系,进行属性约简,消除冗余的数据,然后通过贝叶斯算法对约简后的数据进行知识挖掘,最后通过对故障源数据的对比分析。该方法既避开了朴素贝叶斯算法对先验概率的要求,又使得数据分类和预测能力有了明显提升。     

基于限制容差优势关系的粗集决策分析模型

针对不完备偏好决策问题,提出一种基于拓展粗糙集的决策分析模型.首先提出限制容差优势关系的定义;然后得到限制容差优势关系下的粗糙近似和分类决策规则.最后通过一个实例证明了所提出的模型对不完备偏好信息系统的处理符合实际情况.     

优势关系下模糊目标信息系统约简的辨识矩阵

约简是知识获取的重要方法之一,基于等价关系的粗糙集约简理论的研究已比较深入,而优势关系下约简理论的研究还比较少。定义了模糊目标信息系统在优势关系下的5种属性约简,并且给出了它们的判定定理和可辨识矩阵。证明了辨识矩阵对应的辨识公式给出的解就是所求约简的全体.最后通过一个例子说明如何用辨识矩阵算法求属性约简。