代数应力模型在液压集成块流道中的应用

本文根据Ｎａｉｖｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程推导出适合于液压阀流道计算的代数应力模型。通过对液压集成块流道的数值模拟结果与实验结果比较，吻合较好，因此它是研究液压阀流道的一种很有效的计算模型。     

弹性力学中静力法与能量法等价性的证明

本文以平面问题按应力求解为例,由位移变分方程推导出平衡微分方程和应力边界条件。从而证明位移变分方程等价于平衡微分方程加应力边界条件。     

非均匀软组织声散射的理论模型

根据非均匀软组织的结构特点,在声散射基本理论的基础上,利用非均匀介质中的波动方程以及Ｇａｕｓｓ定理和ＨｅｌｍｈｏｌｔｚＨｕｙｇｅｎｓ积分方程,推导出了软组织声散射的理论模型．     

非均匀软组织声散射的理论模型

根据非均匀软组织的结构特点,在声散射基本理论的基础上,利用非均匀介质中的波动方程以及Ｇａｕｓｓ定理和Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ Ｈｕｙｇｅｎｓ积分方程,推导出了软组织声散射的理论模型。     

面内载荷作用下复合材料对称层合板孔边层间应力分析

本文以“边民层理论”讨论了含有圆孔的对称层合板在面内载荷作用下孔边的层 间应力计算问题。推导了“完整的”边界层方程．得到了解析形式的解答。这些方程 补充和完善了Ｓ．Ｔａｎｇ所得的方程［９］。本文以［９０／０］ｓ，［０／９０］ｓ，［－４５／４５］ｓ 及［４５／－４５］ｓ。四种层合板为例进行了数值计算。最后，对层间应力的某些性质以及 层板铺层顺序对层间应力的影响作了分析和讨论，给出了一些对设计者有益的结论。     

表层正交异性材料夹层板弯曲平衡方程及边界条件

分别根据夹层板的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论和Ｈｏｆ理论,推导出表层为正交各向异性材料夹层板的弯曲平衡微分方程,方程中包括ψｘ、ψｙ、ｗ三个广义位移．     

表层正交异性材料夹层板弯曲平衡方程及边界条件

分别根据夹层板的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论和Ｈｏｆｆ理论,推导出表层为正交各异性材料夹层板的弯曲平衡微分方程,方程中包括ψｘψｙω三个广义位移。     

分形中的局部维数及其动力学方程

提出了局部维数的概念,并在对Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数推广的基础上推导出局部信息维数及局部填充维数与维数ｎ及概率密度的关系,进而推导出了经典分形场的动力学方程及量子体系分形场方程,从而有效地诠释了一些自然现象及生物现象中存在自相似结构的动力学机制。     

电极电势及其应用

本文从电极电势的产生出发，根据质量作用定律，Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ公式及化学平衡的有关知识推导出电极电势的Ｎｅｒｎｓｔ方程，并对氧化－还原、电化学等部分进行探讨。     

半无限大层状均匀各向同性介质的基本解

从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发,推导出状态传递微分方程,在求解状态传递微分方程时,对指数矩阵进行分解,避免了直接解法导致状态变量的发散,引入了半无限体的无究边界条件,推导出半无限层表面的位移与应力关系式,根据状态传递方程,可得出层状介质任意点的应力和位移的值,此结果可直接退化到半无限域经典的Mindlin解。     

树木生长应力的基本方程的一点札记

<正>本文运用张量分析的方法推导圆柱形树干成熟木质部和新生长层应力的基本方程,并讨论方程的一个解。     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

非径向对称带状载荷作用下有限长圆柱体的应力和位移解

公民思想是托克维尔政治思想的重要内容,它包括谁成为公民以及如何成为公民两个方面。在谁成为公民的问题上,托克维尔立足于法国的历史、思想与文化传统,强调法国现代公民的生成不但包括从市民到公民的生成机制,而且包括一个从农民到公民的生成过程;在如何成为公民的问题上,托克维尔强调现代公民的培养不仅需要国民教育,更为重要的是需要公共生活的锻炼。托克维尔的公民思想对于当代中国的公民建设既具有方法论层面的意义,又具有重要的现实启发意义。     

层合机敏结构的变形传递和层间应力分析

建立了一种承受弯矩及正应力加载下结构材料与压电陶瓷传感／执行器的应力应变传递关系模型，获得了位移、应力、应变等场量方程。模拟了压电陶瓷作为传感器时结构的变形传递及作为执行器时的应力分布和变形传递，并与实验和有限元分析结果进行了比较。结果显示：模型得出的理论值与试验和有限元结果较为接近；当本体材料两面贴压电陶瓷并加同向电压（即只受纵向载荷作用），本模型与已有的一些模型模拟结果近似，但此模型能同时分析承受弯曲加载的智能结构情况；压电陶瓷作为执行器时，层间正应力和层间剪应力在中间都比较平缓，到接近边缘处有一应力集中，实际制作时应加强此处粘接强度，以防在高应力加载或循环下压电陶瓷剥落。     

球面各向同性弹性体热应力问题

本文讨论了球面各向同性弹性体在定常温度场情况的热应力问题.利用位移分解,导出了独立的一个二阶齐次方程和联立的一个二阶、一个三阶非齐次方程组;给出了温度能用球函数展开时非齐次方程的特解,而对应的两个联立齐次方程则化为一个四阶齐次方程.这些齐次方程的特征根均可用弹性常数显式写出,从而可得出齐次方程的通解.文中结果可方便地用于求解球体和球壳热应力问题,极限情况则给出各向同性球和球壳的解.     

特殊正交各向异性压电弯曲板的精化理论

对特殊正交各向异性压电材料进行了精化分析,给出了该材料板弯曲时的精化理论。首先,介绍特殊正交各向异性压电材料满足的基本方程和通解,并将调和函数的算子函数表示推广到椭圆广义调和函数。其次,利用算子函数表示将板内的位移场、电势场、应力场和电位移场利用二维函数表示出来。然后,利用非齐次边界条件,获得该板在作用横向载荷时的精化方程。最后,对精化方程进行分析,略去高阶项后,得到了特殊正交各向异性压电弯曲板作用横向载荷时的近似方程。由于该研究方法没有进行预先假设,所以获得的结果比一般的板变形理论更精确。     

非轴对称荷载作用下有限长圆柱厚壳的解析解

本文针对有限长圆柱厚壳承受非轴对称荷载的问题,在假设径向剪切应变沿厚度方向二次分布,径向正应变沿厚度方向一次分布的前提下,建立了包含未知量的位移表达式;采用Heaviside函数和Dirac函数表述荷载的作用形式,基于最小势能原理导出了包含七个未知函数的平衡微分方程组;在设定双三角位移函数的基础上,应用Galerkin法,求得了圆柱厚壳应力与位移的解析解.通过具体算例,将所得到解析解的计算结果与ANSYS数值解进行了对比分析,验证了解析解的可靠性.     

弹性圆域的边界积分方程及若干解析解

本文导出弹性圆域平面应变的虚荷边界积分方程以及应力与位移的积分表达式。由积分方程求得中间变量虚荷,再由虚荷求得应力与位移。文中用积分的方法求得若干解析解。某些重要的结果同时用边界元法求得数值解,并将解析结果与数值结果列成表格供比较。     

双材料非弹性主方向半无限界面裂纹断裂分析

研究了正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹问题,利用坐标轴不平行于弹性主方向的转轴变换公式,结合复合材料断裂复变方法,在特征方程组的判别式都小于零时,得到了正交异性双材料非弹性主方向半无限界面裂纹尖端应力场的理论解。并给出双材料参数对界面裂纹尖端应力场的影响规律。     

稳定温度场下层状路面体系的解析层元解

从热弹性力学平面应变问题的控制方程出发,利用Fourier变换及Laplace变换推导其解析解,进而得出稳定温度场下平面应变问题的精确刚度矩阵,即解析层元;根据边界条件和层间连续条件对各层元进行组装,得到总刚度矩阵;求解总刚度矩阵方程,得到积分变换域内的解;应用Laplace-Fourier逆变换技术,得到物理域内的解.编制相应的计算程序进行验证及分析,结果表明,该解答与有限元软件模拟结果吻合,分层特性对层状路面体系温度应力和竖向位移量影响显著.