一个修改的非单调BFGS信赖域方法

在MBFGS方法以及一种非单调的搜索技术的基础上,提出了一种非单调BFGS信赖域方法.相对于单调的BFGS信赖域方法而言,该算法采用了非单调技术,使得信赖域子问题的求解更加容易.此外,在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了算法的有效性.     

一个修改的非单调BFGS信赖域方法

在MBFGS方法以及一种非单调的搜索技术的基础上,提出了一种非单调BFGS信赖域方法.相对于单调的BFGS信赖域方法而言,该算法采用了非单调技术,使得信赖域子问题的求解更加容易.此外,在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了算法的有效性.     

一类带线搜索的非单调自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一类新的非单凋信赖域方法,与通常非单调信赖域方法不同,当试验步失败时并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索.新算法利用一个R-函数以变化的速率来调整信赖域半径的大小,而不是简单的扩大或缩小一个常数倍.文中在一定的条件下证明了算法的收敛性.并且给出了相应的数值实验结果.     

解无约束优化问题的一个新的非单调信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上,提出了求解无约束最优化问题的一个新的带非单调线搜索的信赖域算法.该算法采用非单调Wolfe线搜索技术获得迭代步长,新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题,克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.     

一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法

将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.     

基于锥模型的非单调自适应信赖域算法

针对无约束优化问题提出了一个基于锥模型的非单调信赖域算法.首先提出一种求解子问题的新方法,在此基础上给出该文算法.算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入滤子技术和新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点.在一定的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性.     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

提出了一个新的求解非线性方程组的信赖域方法,首先把非线性方程组的求解转化成一个非线性优化问题,然后借助非单调技术和信赖域技术求解该问题,从而得到了原方程组的解.既避免了重复求解信赖域子问题,又减少了线搜索方法计算函数值的次数.算法的收敛性得到了证明,初步的数值试验表明了算法的有效性.     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

文章将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量;在合适的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明了算法的有效性.     

无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的.     

一类基于非单调信赖域技术的信赖域修正算法

基于传统信赖域算法,为了解决约束最优化问题,利用非单调信赖域技术调整信赖域半径,矫正罚参数,提出了一种信赖域的修正算法,给出了收敛性证明.数值实验表明了算法的有效性.