关于一个亚纯函数与其各级导数的公共Borel方向

证明了下列定理: 设 f(z)为一有穷正级λ(0<λ<+∞)的亚纯函数, 并设L: argz=θ₀为一方向。假定任给二数δ(0<δ<1)及ε(0<ε<λ), 恒可得一数r₀使对于每一数r>r₀,集合{z || z-re^iθ₀|<δr, |f(z)|≤e^rλ-ε}不能范围在有穷个圆|z-z_j|<ρ_i(j=1,2,...,p),Σ^p_j=1ρ_j≤e^-rε中,则下列二结论成立:1) 若对于一整数m≥1, L为f^(m)(z)的一个λ级Borel方向, 则L为f(z)的一个λ级Borel方向。2) 若L为f(z)的一个λ级Borel 方向, 则L为f(z)和所有各级导数 f^(m)(z) (m=1,2,...)的一个公共λ级Borel方向。     

PM2.5浓度湍流特征和通量获取的实验研究

利用PM_2.5质量浓度测量仪E-Sampler的1 Hz高频采样功能, 采用涡动相关法, 计算山东省德州大气环境实验站2018年12月27日至2019年1月7日多次污染事件的PM_2.5浓度脉动和湍流通量, 探讨PM_2.5浓度湍流特征。结果表明, 实验观测期间PM_2.5浓度湍流通量均值为0.026 μg/(m²·s); 不同污染过程中PM_2.5浓度湍流通量传输方向不同, 表明不同污染过程的污染源汇属性不同。随着湍流统计特征量(如湍流动能、水平风速标准差、垂直风速标准差、水平风速、动量通量和感热通量)增大, PM_2.5湍流垂直通量呈现指数型减小的趋势, 即先急剧减小, 然后随各变量的增长变化不大。随着PM_2.5浓度增大, 其湍流通量绝对值呈现增加趋势, 因此PM_2.5浓度湍流通量的大小与PM_2.5浓度和湍流强弱有关。不稳定条件下, PM_2.5浓度归一化标准差与稳定度参数ζ = z/L 遵循-1/3幂次关系, 即 σ_c/C_* = 6.7(-ζ)^-1/3; 稳定条件下, 实验结果相对离散。另外, PM_2.5浓度脉动方差谱曲线在高频段满足-2/3幂指数率, PM_2.5浓度脉动与垂直速度脉动的协方差谱曲线在高频段满足-4/3幂指数率。研究结果表明, 利用E-Sampler的PM_2.5浓度1 Hz高频采样功能可以得到连续且有效的PM_2.5浓度湍流通量。     

金叶银杏叶色变化特性分析

【目的】金叶银杏为银杏(Ginkgo biloba L.)的1个芽变品种,具有独特的叶色性状及较高的观赏价值和药用价值。通过观察分析金叶银杏实生苗叶色变化特性,为选育更优良的品系及推广利用提供理论依据。【方法】以来自湖北安陆的1年生金叶银杏实生苗为材料,在对叶形、叶色观察的基础上,应用X-Rite色差仪测定叶色参数L ^*、a ^*和b ^*值,计算出反应色彩变化的彩度C ^*和色相角h,测定其色素含量及光合特征参数,并对各指标进行相关性分析。【结果】金叶银杏叶形主要为扇形,叶色4—5月为金黄色,6月开始转绿,先为浅黄绿色,直至深绿,10月底后再次变黄。色差参数L ^*维度方向上,大部分位点集中在中间位置(L ^*值为50~65),a ^*值主要集中在负值区域,b ^*维度方向位点整体呈现上移趋势。色素含量的年变化中, Chla(叶绿素a)、Chlb(叶绿素b)、ChlT(总叶绿素)的含量变化趋势相似,呈现“下降—上升—下降”的规律,且色素含量之间基本达到极显著差异(P<0.01)。Car(类胡萝卜素)含量变化呈现“下降—升高”趋势。ChlT/Car(总叶绿素与类胡萝卜素质量之比)与ChlT的变化趋势相似,Chla/b(叶绿素a与叶绿素b质量比)的变化呈现波动下降。Chla和Chlb均与色差参数L ^*、a ^*、b ^*和C ^*呈负相关,与h则为极显著正相关。Car与色差参数a ^*呈显著正相关,与b ^*呈极显著正相关。P_n(净光合速率)、G_s(气孔导度)的日变化均表现为明显的双峰,T_r(蒸腾强度)在13:00前处于较高水平,15:00后急剧下降。C_i(细胞间隙CO₂浓度)的日变化呈“W”形,即一天之内出现两个低谷,分别在11:00和15:00。P_n与Chla、Car含量呈显著负相关,与Chla/b呈显著正相关。其他光合特征值与色素含量的相关性不明显。【结论】1年生金叶银杏叶形主要为扇形,叶色在4—5月为金黄色,6月逐渐变绿色,10月时变黄。色差参数在4—5月,高亮度单株增加,各单株绿色变浅,随时间推移,黄色加深。相关性分析表明,色素含量与叶色密切相关。     

连续时间Guichardet-Fock空间中的计数算子的表示

考虑了连续时间Guichardet-Fock空间L2(Γ;η)中计数算子N的表示问题。利用修正随机梯度SymbolQC@及非适应性Skorohod积分δ,给出N的梯度-积分表示:N=δSymbolQC@;其次,应用L²(Γ;η)中有界算子族{SymbolQC@^*_sSymbolQC@_s;s∈R₊}的算子积分,证明在弱意义下,N有有界算子族的Bocher积分表示:N=∫_R+SymbolQC@^*_sSymbolQC@_sds;同时,发现L²(Γ;η)的一列相互正交闭子空间L²(Γ⁽ⁿ⁾;η)是N的特征子空间,从而给出N的谱表示:N=∑^∞_n=1nJ_n,其中J_n:L²(Γ;η)→L²(Γ⁽ⁿ⁾;η)是正交投影。     

‘红叶’杜仲叶色转变过程中叶片生理指标变化

【目的】研究‘红叶’杜仲不同时期叶片生理指标变化规律,为揭示其特殊叶色转变机理提供理论依据。【方法】以‘红叶’杜仲和‘小叶’杜仲为材料,选择5个时期进行叶片色素含量测定。分别测定叶绿素a、叶绿素b、总叶绿素、类胡萝卜素、类黄酮和花色苷含量。使用CR2500型色差计(日本MINOLTA公司)测定L(明度值)、a^*(变红度值)及b^*(变黄度值),利用a^*和b^*计算出色泽饱和度(Chroma,C^*)和色调角(hur angle,h),并进一步计算叶片颜色指数(color index)。对叶色转变过程及花色苷合成代谢途径中的关键酶苯丙氨酸裂解氨酶(PAL)和查尔酮异构酶(CHI)进行提取和酶活性测定,研究各时期差异显著性并通过相关分析研究各指标间的关联程度。【结果】① ‘小叶’杜仲虽与‘红叶’杜仲变化规律相似,但两品种各指标的初始值及变化幅度均存在显著差异。‘小叶’杜仲颜色指数始终属于黄绿级,而‘红叶’杜仲第1、2阶段属于黄绿级,第3、4阶段属于粉红级,第5阶段达到深红级。② 两个品种各种色素含量均为逐步上升,但在C_a(叶绿素a含量)、C_b(叶绿素b含量)、C_T(总叶绿素含量)、C_Car(类胡萝卜素含量)、C_f(类黄酮含量)和C_A(花色苷含量)这几种物质含量变化中,叶片颜色变红过程中最关键的是花色苷含量。分别比较两品种第5时期(38 d)相对于第1时期(6 d)各色素含量的增幅,得到‘红叶’杜仲的C_A增幅是‘小叶’杜仲的553.96%。③ 无论‘小叶’杜仲还是‘红叶’杜仲,不同时期的PAL酶活性无显著差异,且各时期两品种的酶活性值大小相近。而‘红叶’杜仲CHI酶活性随着叶色的转变直线上升,第5时期(38 d)为第1时期(6 d)的306.14%,不同阶段间差异达到极显著水平;‘小叶’杜仲CHI酶活性随着叶色转变也有逐步升高的趋势,但是增幅较小,不同时期的酶活性无显著差异。④ L、a ^*及b^*与类胡萝卜素含量、花色苷含量及类黄酮含量呈极显著相关,而与叶绿素a含量、叶绿素b含量、总叶绿素含量及叶绿素a与叶绿素b含量比无显著相关关系。CHI酶活性和杜仲叶片L、a^*、b^*、类胡萝卜素含量、花色苷含量及类黄酮含量间均存在显著或者极显著的相关关系,而PAL与叶片色差值间则无显著相关性。【结论】在‘红叶’杜仲叶片颜色转变过程中,花色苷含量变化幅度远大于叶绿素含量变化幅度,是其呈色的直接原因;‘红叶’杜仲CHI酶活性高在‘红叶’杜仲典型叶色转变过程中具有关键作用。     

*-斜多项式环的拟-Baer性

研究*-斜多项式环R［x;*］的*-主拟-Baer性和拟-Baer *-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S^*_l(R)和r∈R,由re=0可以推出re^*=0,则R［x;*］也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R［x;*］是拟-Baer *-环当且仅当R是拟-Baer *-环。     

新型活性碳涂层固相微萃取进样器的研制

研制了活性炭涂层固相微萃取进样器。推导了萃取量与样品体积和组分浓度间的数学关系式。建立了活性炭涂层固相微萃取/热脱附法测定气体中苯的方法。提出了改变样品体积测定组分浓度和吸附常数的方法。当采样体积≤100mL时,萃取量与样品体积存在线性关系。样品浓度≤52ng·mL^-1 时,萃取量与浓度的线性关系为 A=140.09C+16.24,相关系数0.996。实验测定萃取量倒数与样品体积倒数的线性方程为：1/A=0.11805/V_g+0.00011,相关系数R²=0.999,活性炭涂层对苯的吸附常数为2.15×10⁶。实测苯的相对标准偏差（RSD）<6.98% (n=6),相对误差7.50%,检出限是5.86×10^-6ng·mL^-1,线性范围10⁴,对苯的最大吸附量2636ng,灵敏度比商品固相微萃取（PDMS）高近50倍。     

Lipshitz带形区域上的Hardy空间

对Lipshitz带形区域Ω_a上的Hardy空间Η^p(Ω_a)(0＜p＜+! ),证明了Η^p(Ω_a)的完备性,对解析函数f∈Η^p(Ω_a)(0＜p＜+!)在边界点的非切向极限f^*的存在性和f 能由边界函数f^*的Cauchy积分表示也给出了证明.     

无界区域上具有记忆项的随机波动方程的拉回吸引子的存在性

在无界区域Rⁿ(n≤3)上研究了如下具有线性记忆项的随机波动方程的渐进行为u_tt+αu_t－k(0)Δu+λu+f(x,u)－∫^∞₀k′(s)Δu(t－s)ds=g(x)+h(x)dωdt。其中, 当n=3时非线性项f具有次临界增长率, 当n=1,2时f可具有任意增长率。运用解的一致估计方法在H¹(Rⁿ)×L²(Rⁿ)×M¹(Rⁿ)上证明了对应的随机动力系统拉回吸引子的存在性。     

一个二元二次同余方程解的计数

设n是任意正整数,令Z_n是模n的剩余类环,并且Z^*_n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)²:ax²+by²+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,c,n)元素个数的确切计算公式。     

日本红枫春季叶片色彩评价

【目的】探讨日本红枫品种群间的叶色关系及其时空分布规律,为挖掘和创制日本红枫特异种质以及叶色育种提供参考。【方法】利用英国皇家园艺学会(RHSCC)比色卡和色差仪对28个日本红枫品种的春季叶色进行了动态测定,通过构建L^*(色调角)三维动态分布图,聚类分析及色彩参数分析,进行日本红枫春季叶片色彩变化规律分析及叶色综合性评价。【结果】供试各品种叶色在^*、C^*和h^*3个维度皆呈规律性空间分布特点和阶段性变化趋势。叶色聚类分析树状图结果将28个日本红枫品种划分为3大色系和6个子色系类群,色系/子色系类群之间具有明显不同的色彩参数特征,3大色系品种叶色变化程度差异显著。【结论】4月下旬为日本红枫春季最佳观赏时期;在3大色系中,色彩律动程度从大到小依次为紫红色系、绿色系、黄色系;选择特异种质为杂交亲本,对今后高稳定性、高观赏性红枫定向育种具有重要参考价值。     

连续时间Guichardet-Fock空间中修正随机梯度算子的性质

讨论了连续时间Guichardet-Fock空间L²(Γ;η)中修正随机梯度算子及修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}的性质。讨论表明:修正随机梯度算子是L²(Γ;η)中的稠定无界线性算子,而修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}及其共轭族{^*_s;s∈R₊}是L²(Γ;η)中的有界线性算子,具有很多性质:满足典则反交换关系和幂零性;{_s;s∈R₊}与{^*_s;s∈R₊}的不等时复合可交换,即_s^*_s=^*_ss,对∠s≠t;同时{^*_ss;s∈R₊}是L²(Γ;η)上一族正交投影。另外,利用{_s;s∈R₊}和{^*_s;s∈R₊},构造了L²(Γ;η)上一个酉算子群。     

确定P-V曲线中质壁分离点的方法比较

质壁分离渗透势(Ψ_tlp)与质壁分离相对含水量(C_RW,tlp)作为重要的水分生理参数,被认为是衡量树木耐旱性强弱的重要指标。为了验证不同方法确定质壁分离点的差异,笔者对比了Ⅰ型与Ⅱ型标绘P-V曲线类型,采用Ⅱ型标绘方式,利用常见的数学法、图形法和程序法分析了东北东部山区主要树种的Ψ_tlp和C_RW,tlp。结果表明:Ⅰ型8个树种Ψ_tlp和C_RW,tlp平均值分别较Ⅱ型高出0.20 MPa和3.17%。其中两种标绘类型对针叶树兴安落叶松和红松参数求解影响大于阔叶树。不同标绘类型改变了树种间参数的对比关系。Ⅱ型中除了程序法求解春榆Ψ_tlp显著高于数学法外(P<0.05),其他树种3种方法求解Ψ_tlp及C_RW,tlp均无显著性差异(P>0.05)。3种方法求解的同一参数间的线性方程决定系数在0.63～0.90之间(P<0.01)。其中,数学法与图形法线性关系最好,数学法与程序法、图形法与程序法线性关系次之。Ⅱ型标绘P-V曲线图形变化平缓,曲线部分与直线部分分界明显,可较好地估计水分参数。图形法在适用性上具有优势。     

L2空间中复合算子乘积的基本性质

令(X,A,μ)为一个σ-有限的测度空间.一个变换φ:X→X称为非奇异的如果μ°φ-1关于μ是绝对连续的.对于一个非奇异变换φ,复合算子Cφ:D(Cφ)→L2(μ)被定义为Cφf=f°φ,f∈D(Cφ).研究了L2(μ)空间上的乘积算子Cφn…Cφ1的基本性质,其中n≥2是一个固定的正整数.     

白藜芦醇类似物热力学性质的构效关系

为了研究热力学性质的构效关系,选取了60种白藜芦醇类似物的热力学性质作为分析对象,引入了主量子拓扑指数{0P2,0P4,0P_3'}、{∑⁰P}。通过对比分析,兼顾模型的简洁性,确定{∑⁰P}为模型的基本自变量。结合正弦级数的特点,引入{sin(k∑0P)}(k=1,2,3…)到模型中期望消除残差。以调整判定系数最大(R²_adj)为目标,在控制变量多重共线性并兼顾变量最少的条件下,建立了各热力学性质构效关系模型。结果表明:引入sin(5∑⁰P)、sin(8∑⁰P)到模型中,能较好地消除残差,提高模型的预测能力,所有建立的模型的相关系数均大于0.99,甚至达到1。采用交叉验证方法对模型的稳健性进行了检验,并对样本外分子的热力学性质进行了预测,结果表明所建模型具有良好的稳健性和预测能力。     

非齐次泊松过程中向量参数极大似然估计的重对数律

对于具有向量参数的非齐次泊松过程的一般模型,论证了向量参数极大似然估计每个分量的收敛速度符合重对数律。