有限元多尺度小波

利用有限元插值和多尺度分析理论构造出了有限元多尺度小波.这些小波函数集许多优良性质于一身,如固定的短支集,高阶的消失矩,半正交性及正则性等.     

基于不规则二阶树的多尺度表示和多尺度建模

多数现象或过程具有Markov性,对在不同尺度上拥有对同一目标进行观测的多传感器系统,利用Markov过程的条件独立性,提出了不规则树的新概念,建立了动态过程基于不规则二阶树的多尺度表示方法,给出了确定多尺度模型中各种参数的具体步骤,并通过计算机仿真实验验证了所建立的动态过程基于不规则树的多尺度表示方法和多尺度模型的有效性与实用性.     

具有奇偶性的多尺度小波

利用多尺度分析理论构造出了具有奇偶性的多尺度小波.这些小波函数在构造上更加随意并且同时兼备许多优良性质,如固定的短支集、任意奇数阶或者偶数阶的消失矩、奇偶性、正则性和正交性.因此,它们具有更高的逼近阶,能很好地解决边界的问题.     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

多尺度分布式平滑估计方法

利用多尺度分析的思想,将基于模型的动态系统分析与基于统计特性的多尺度信号变换方法相结合,建立起基于小波变换的多尺度分布式平滑估计新算法,并给出了算法的计算机仿真结果。     

多尺度函数的性质

利用实矩阵和特征向量的理论，推导出了2重多尺度函数面具的对称性质．结论表明，无论多尺度函数是否对称，其面具在0点处都具有一定的对称性．     

左心室多尺度模拟

本文给出了左心室多尺度模拟的整体框架:利用改进的Level Set模型来分割心脏核磁共振图像,进而可获得三维左心室计算模型;采用Holzapfel-Ogden非线性各向异性模型来模拟左心室心肌的被动力学响应;优化带激励电流项的Fenton-Karma细胞尺度的电势模型来模拟左心室器官的主动收缩过程.再基于推广的Immersed Boundary法,把上述左心室的被动弹性响应、主动收缩过程与血液流动进行流固耦合计算.文中给出了左心室在舒张末期、收缩末期的数值结果,与临床测量和前人所得结果相吻合,验证了本文方法的有效性.     

尺度因子为3的多尺度函数的构造

本文给出尺度因子为α＝3的紧支撑正交对称多尺度函数的构造格式．它首先由尺度因子α＝3的实单一的紧支撑尺度函数构造出尺度因子α＝3的单一紧支撑正交对称的复尺度函数，然后再由构造出的复尺度函数构造二重正交紧支撑多尺度函数，从而为尺度因子α＝3的多小波的构造提供一种新途径．算例表明构造算法是可行且极易实施．     

多尺度函数的性质

利用实矩阵和特征向量的理论,推导出了2重多尺度函数面具的对称性质.结论表明,无论多尺度函数是否对称,其面具在0点处都具有一定的对称性.     

a尺度多滤波带及正交多小波的设计

给出a尺度正交多滤带的参数表示形式,基于这种表达形式, 提供一种构造正交多小波的方法, 并利用这种算法,给出正交多小波的构造算例.     

多尺度边缘检测中尺度因子的选择

基于二种典型边缘的尺度空间边缘检测结果，分析实际计算过程中数字信号的最小分辨率对尺度因子进化的约束，导出了尺度因子对给定边缘和最小分辨率的关系不等式。该结果从实了献计献策的角度解释了尺度定理的产生原因，同时为多尺度边缘检测中尺度因子进化步长的选择提供了依据。     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

基于小波变换的多尺度图象边缘检测

边沿作为图像视觉的最主要特征 ,成为图像信息获取的重要内容 .而小波变换具有检测局域突变的能力 ,而且可以结合多尺度信息进行检测 ,因此成为图像信息边缘检测的优良工具 .基于信号与噪声在不同尺度下小波系数模的变化特征 ,利用小波变换系数模局部极大值来提取图像的边缘特征 .实验结果说明这种特征提取方法不仅有效地降低了噪声 ,而且也能较准确地提取图像的边缘及降低计算量 .     

一类方括号积多尺度分析的构造

根据Hilbert空间中多尺度逼近的定义,探讨了其上多尺度逼近对的性质.在此基础上,由L2(R)空间中1对满足方括号积关系的尺度函数φ和φ-,分析得到了构造方括号积多尺度分析Vj,V-j的方法,进一步讨论表明,双正交及半正交多尺度分析均为这类多尺度分析的特殊情形.特别地,将构造方法应用到基数B-样条,具体构造了1对具有一般性的方括号积多尺度分析.     

多传感器单模型多尺度平滑融合估计

基于多尺度分析思想,在对单传感器模型多尺度平滑估计方法详细研究的基础上,提出了多传感器单模型基于多尺度平衡融合估计算法,得到了中心估计和分布式估计多尺度平滑融合计算法,并相应给出了两种方法的计算机仿真。     

来自多尺度分析的R iesz基

不采用正交化方法,给出了来自多尺度分析的R iesz小波基的具体形式以及小波基母函数ψ(x)与尺度函数φ(x)的关系.建立了基于这种R iesz基的分解与重构算法.     

多尺度多速率递归Kalman滤波

利用多尺度分析的思想，将模型的动态系统分析与信号多尺度分析的思想相结合，基于不同尺度上拥有不同采样速率的多传感器动态系统，建立一个多尺度、多速率递妆Kalman滤波器，在最细尺度上获得目标状态基于全局信息的融合估计值。     

地面沉降多尺度三维可视化技术研究

整合多源数据,即实测数据、矢量数据、数值模型数据、遥感数据,在三个不同空间尺度上,即区域尺度、中尺度和微观尺度,实现地面沉降发生过程的三维可视化表达,其中微观尺度的沉降模拟是写意表达,而区域尺度和中尺度下的沉降模拟则是采用三维体视化表达方式;并针对不同空间尺度,分别给出建立相应尺度地面沉降模拟模型的方法以及数据结构．同时,以地面沉降最为严重的苏州-无锡-常州地区为例,进行多尺度地面沉降动态过程三维可视化表达应用,建立的模型能够使研究者以交互的方式在三维空间上迅速、全面地掌握地面沉降发生过程,进而为地面沉降研究提供一个全新的可视化操作平台．     

多尺度自适应加权形态边缘检测方法

针对常用的多尺度边缘检测方法因卷积运算造成模糊图像边缘，提出一种多尺度自适应加权形态边缘检测方法，利用大小不同的结构元素提取图像边缘特征，在大尺度下抑制噪声，可靠地识别边缘，在小尺度下定位，再由粗到细跟踪边缘，得到边缘的位置，再由各尺度结构元的抗噪性确定加权值的大小，然后加权处理得到最后的边缘结果，实验表明，用多尺度自适应加权形态边缘检测算法可得到较理想的图像边缘。     

协调的决策多尺度不完备信息系统的最优尺度选择

粒计算模拟人类思考模式,它以粒为基本计算单位,以建立大规模复杂数据和信息处理的有效计算模型为目标,是知识表示和数据挖掘的一个重要方法.针对决策属性具有多尺度的不完备数据集的知识获取问题,首先,提出了决策属性具有多尺度的广义不完备多尺度信息系统的最优尺度选择的概念,阐明了尺度选择全体构成了一个完备格;其次,给出了在不同尺度选择下信息粒的表示及其相互关系;最后,讨论了协调的决策多尺度不完备信息系统的最优尺度选择问题,并用示例解释最优尺度选择的计算.