欧拉Г函数的有关渐近公式

主要运用了欧拉Г函数的解析延拓性及有关Г函数的无限积表示结果,采用初等变换方法研究得出了有关Г函数的两个渐近公式,该公式理解为当｜S｜无限增大时Г函数的增长性起着重要的作用。     

关于余元公式在欧拉函数中的若干应用

利用余元公式结合运用定积分的有关性质把欧拉函数中Γ函数与B函数二者联系起来,并通过实例分析讨论含有欧拉函数的反常积分的计算以及余元公式在欧拉函数中的有关应用.     

Gamma函数的欧拉反射公式的几种证法

利用正弦函数的无穷乘积展开和Gamma函数的无穷乘积表示,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法;利用Beta-Gamma函数的级数表示和函数的傅里叶级数展开,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法.     

关于欧拉求和函数的微分及应用

针对文献[1]中的一些重要结论,在Hurwitz zeta函数部分和的积分渐进公式研究的基础上,研究了欧拉求和函数的推广的微分问题.采用解析数论中函数和级数的积分方法,对于Hurwitz zeta函数部分和进行微分,得出了欧拉求和函数推广公式的一阶和二阶微分公式,即定理1和定理2,将其结论进行应用,推出了关于级数和积分...     

关于正整数n的r次幂因子的几个渐近公式

首先利用初等方法讨论了关于正整数n的r次幂因子函数与欧拉函数的复合函数的均值,然后用解析的方法研究了其推广形式,得到了两个有趣的渐近公式。     

运用欧拉公式求定积分

被积函数中含有三角函数，对这种积分往往要用到很多三角公式，而且灵活多变，难记，本文试图用欧拉公式将三角函数转化为复变量指数函数求定积分，减少公式记忆，降低难度。     

欧拉函数算法实现及其应用

介绍了欧拉函数的3种算法和5个推论,论述了欧拉函数在离散数学和网络安全(加密学)中的应用,并提出了欧拉函数的几个猜想。     

关于奇筛数序列的均值公式

引入了奇筛数序列,利用初等及解析方法研究了欧拉函数在此序列集合中值的得分布,并给出了两个有趣的渐近公式.     

具有无限时滞的中立型随机泛函微分方程的分量型ψγ稳定性定理

研究一类具有无限时滞的中立型随机泛函微分方程的稳定性问题.通过采用Razumikhin技巧和向量Lyapunov函数方法，运用It8公式，建立该系统具有一般衰减稳定性的分量Razumikhin型定理，并给出系统具有一般衰减速率的p阶矩ψ^γ稳定和a.s.ψ^γ稳定的充分判据.最后，通过例子阐明结果的有效性.     

数学银河中的璀璨明星——欧拉

1.迄今,有多位科学家的肖像被印在货币上。其中,欧拉的肖像被印在瑞士法郎上。欧拉是18世纪最伟大的数学家,成就斐然,著作等身。＂欧拉函数＂、＂欧拉公式＂、＂欧拉定理＂、＂欧拉方程＂等都因其得名。