三类基因振子和它们的基本动力学

蛋白质作为基因调控过程的产物,它的丰度的周期变化处在重要细胞过程的心脏.把基因振子分为3类:松弛型基因振子、规则型基因振子和随机型基因振子.我们分析了它们的基本动力学,显示出它们有不同的动力学性质.例如,松弛振子展示出跳跃动力行为,规则振子展示出规则的极限环,而随机振子展示出连贯共振.这种分类对系统地研究基因振子和它们的群体行为将起着重要的作用.     

三类基因振子和它们的基本动力学

蛋白质作为基因调控过程的产物,它的丰度的周期变化处在重要细胞过程的心脏.我们把基因振子分为3类:松驰型基因振子,规则型基因振子和随机型基因振子.我们分析了它们的基本动力学,显示出它们有不同的动力学性质,例如,松驰振子展示出跳跃动力行为,规则振子展示出规则的极限环,而随机振子展示出连贯共振.这种分类对系统地研究基因振子和它们的群体行为将起着重要的作用.     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

分数微分阶数对分数Duffing振子动力学行为的影响(英文)

研究分数微分的阶数对分数导数型Duffing振子动力学行为的影响,运用数值仿真模拟分数Duffing振子随分数微分阶数变化而变化的规律.数据表明,分数微分阶值的变化,会引起由分数微分算子描述的非线性振子动力学行为的显著变化.存在最优分数微分阶值,可以作为表达非线性振子复杂动力学行为如混沌振动发生可能性的一种判断指标.     

二维相移耦合振子系统斑图的缺陷效应

考察了在考虑不同阻挫时,极限环振子耦合系统的斑图动力学行为.每个极限环振子只与其最近邻的4个振子相互作用.螺旋波斑图,湍流和西洋棋盘斑图等都被观察到.我们使耦合系统中极大部分都以相同的相移,其中随机选择少量的耦合以不同的相移,称之为缺陷.当没有缺陷时,整个二维系统呈现出来的是螺旋波斑图结构,当随机改变其中的较少的联接属性(相移)时,就会出现靶波,当缺陷进一步增加时,靶波又会消失,这是个渐变的过程.     

耦合非线性振子的一些同步行为

本文以耦合Duffing振子为例研究了耦合非线性振子的一些动力学行为;研究表明,在不同的耦合强度情况下,出现不同的动力学特征.随着耦合强度的变化,耦合系统分别进入周期同步和混沌同步状态.     

领导者驱动下频率权重耦合复杂系统的同步

大量振子相互耦合后形成的复杂系统广泛存在于现实世界中.复杂系统不仅经耦合作用形成自发的同步,还常常受到外界的影响而表现出复杂的动力学行为.研究了当振子受到外界领导者节点的驱动时系统的同步这一重要的集体动力学行为;给出了Kuramoto振子组成的频率权重耦合的系统在受外界领导者驱动时,系统转变为驱动同步的条件.被驱动的振子的数量和振子的频率权重会影响系统转变为驱动同步的难易度.数值模拟结果证明了该成果的正确性.     

负载对自激振子动力学性质的影响

以简单生化振子模型为对象,运用数值计算和理论分析,研究负载对自激振子的影响。对振子动力学性质的分析结果表明,振子经由绝缘模块以间接耦合的方式驱动负载的方案有利于维持振子动力学性质的稳定。负载与其上游模块的结合亲和力以及绝缘模块物质总量是影响负载相对振幅的两个关键因素。绝缘模块的引入能够打破负载振荡与回溯性在直接耦合方式下的权衡。对自由能耗散的计算结果表明,振荡自由能耗散增加不一定意味着回溯性减小或负载振荡的增强。     

4团簇奇异态的移动特性

奇异态是一种包含同步振子区域和非同步振子区域的时空动力学行为,因其对初始条件的敏感性和"存活时间"较短而难以被捕捉到.在本文中,采用随机的初始条件,合适的耦合范围和相移参数,在非局域相位耦合振子系统中发现了缓慢移动的4团簇奇异态.并且同步团簇的移动速度随着系统尺寸的增加呈指数减小的趋势,最后达到稳定的4团簇奇异态.最后,使用Ott-Antonsen分析方法,再现了移动4团簇奇异态的时空动力学行为.     

二维弱耦合混沌振子的相互作用

混沌振子在二维弱耦合情况下，形成了一种新的态，称为广义扩展周期态．在这个状态下，每个振子作相同的周期轨道运动，但是每个振子的相位不同．数值计算和理论分析了形成广义扩展周期态的动力学机理．     

二次耦合对腔光振子的自治振荡调制

基于纳米机械谐振器的光腔交叉耦合模型,研究了光力二次耦合对光振子自治振荡的动态控制。针对之前工作仅局限于线性耦合过程,引入大位移情形下不可忽略二次耦合,研究了其对微振子动力学的影响。理论分析发现二次耦合的腔光力学系统具有参数振子效应,不但使振子更容易达到自治振荡,而且会诱发许多新的非线性动力学行为。在周期调制的光场驱动下,对绝热近似振子而言,二次耦合调控系统出现共振混沌行为;对全方程耦合系统而言,负的二次耦合能有效地降低能量共振频率,加强能量共振峰,在相同的参数条件下负的二次耦合使共振条件下极限环的面积扩大,预示着二次耦合可以有效控制振子能量的共振吸收。     

非线性频率吸引系统的同步动力学

考虑振幅效应的Kuramoto模型,当振子之间存在耗散耦合和非线性频率吸引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的同步动力学行为,相同步和耗散耦合与非线性频率吸引之间的关系,非线性频率吸引对于多于2个振子的系统的同步具有促进作用.     

耦合Van der Pol-Duffing 振子的动力学分析

非线性耦合Van der Pol-Duffing振子在强共振情形下具有极其复杂的动力学行为，本文利用数值方法研究了各系统参数对振子系统动力学性态的影响，揭示了减幅，增幅，周期，拟周期和弱混沌运动等丰富现象及其变化规律。     

用对称三原子分子研究能量传递

在对称三原子分子模型中,利用哈密顿正则方程研究振子的能量动力学. 结果表明在合适的条件下,对称三原子分子振子的能量传递呈现“拍”、“泵”、完全交换和非完全交换四种有趣的现象.     

一维周期结构中弹性波的色散关系研究

分别采用3种方法,即分别基于连续统力学、晶格动力学（单弹簧振子）和多弹簧振子模型,对一维层合结构中的弹性波传播问题进行了研究,分析了一维声子晶体中SH波的色散关系与带隙结构．作为算例,计算了钨／天然橡胶声子晶体的剪切波传播特性,得到了一、二带隙起始、截止频率,对比了3种方法的计算结果．     

基于多尺度方法的1∶3共振双Hopf分岔分析

利用改进的多尺度方法对一个电路振子模型1∶3共振附近的动力学行为进行了研究.应用该方法得到了系统的复振幅方程,进而得到一个振幅与相位解耦的三维实振幅系统,通过分析实振幅方程的平衡点个数及其稳定性,将系统共振点附近的动力学行为进行分类,发现了双稳态等动力学现象,数值模拟验证了理论结果的正确性.     

布朗束缚振子的统计研究

文中采用解随机微分方程的方法得到了(q(t) p(t))的形式解,并采用随机绝热近似消去p(t)得到了方程(3)的等价演化方程,求出了q(t)的近似解。其次计算了布朗束缚振子在随机绝热近似下平均第一通过时间,最后计算了布朗束缚振子的等价演化方程的EFPE,并求出了EFPE的定态解。     

基于Duffing振子的弱信号初始相位同步算法

针对传统混沌相位同步方法复杂度高,预警准确率低的问题,提出了一种基于耦合振子的混沌同步算法。首先给出了混沌相位同步模型及双耦合振子检测方程;其次,对耦合混沌模型的非线性动力学特性进行了深入分析,并对系统模型的抗噪性和稳定性进行了分析;最后,采用基于电力载波信号的仿真实验证明了算法的有效性。     

耦合混沌振子系统相同步的动力学行为

以耦合Dumng振子为研究对象研究了混沌系统进入同步态时的动力学行为．在对称耦合情况下随着耦合系数的变化系统达到各个混沌振子的相轨道完全相同较强的相同步态，通过计算Lyapunov指数表明，此时系统的前两个横向Lyapunov指数相等。     

二维耦合Rossler振子系统在弱耦合下的动力学行为

以Rossler振子为例,讨论了二维耦合混沌振子系统在最近邻耦合作用下的动力学行为,发现在极弱耦合作用下,高维的超混沌态可转变为周期的广义的伸展态,这种自组织行为是由于单个振混沌特性和振子之间的共振作用所产生的。