一维带电颗粒链中的孤立波及其动力学稳定性

对一维带电颗粒链中孤立波的传播特性及其动力学稳定性进行了数值研究.结果表明,在一维带电颗粒链中存在速度孤立波,且其在不同类型的扰动下均具有很强的稳定性.此外,给出了描述一维带电颗粒链中孤立波运动的非线性方程.     

内充预压流体的弹性圆管中的孤立波

研究了内充预压流体的弹性管中孤立波的传播.在长波近似条件下,流体流速和压力变化沿半径方向进行平均,流体运动是沿管轴方向的一维流动.管壁处于二维应力状态,在现时构形上建立了其非线性运动方程,管壁材料为不可压超弹性材料,其本构描述采用二维情况下Fung型的应变能函数.借助约化摄动法由管壁与流体耦合作用的非线性方程组导出了KdV方程,表征着系统有孤立波解.最后讨论了系统的参数对孤立波传播特征的影响.     

南海东沙环礁附近第二模态内孤立波生成过程的数值模拟

为了研究东沙环礁附近海域第二模态内孤立波的生成机制,基于非静压海洋模型SUNTANS,在南海实际地形条件下建立了南海东北部内孤立波三维数值模型,对该海域内孤立波的传播演变进行了数值模拟.模型模拟出了第二模态内孤立波,其垂向呈三层结构,即上层水体与下层水体水平向流速相同,并与中间层相反.第二模态内孤立波波速模拟值与理论计算值吻合较好.根据模拟结果,分析了东沙环礁附近海域第二模态内孤立波的生成过程,结果表明,该海域第二模态内孤立波源于从吕宋海峡附近海域传播而来的第一模态内孤立波和底部地形的相互作用,并与陆坡上部内潮的影响有关.     

一类非线性波方程的尖峰孤立子解

根据尖峰孤立子解的特点,提出了待定系数法求非线性方程尖峰孤子解的方法,并利用该方法求出了一类非线性波方程u_t+2ku_x-u_(xxt)+(b+1)uu_x=bu_xu_(xx)+uu_(xxx)-γ·u_(xxx)的几类尖峰孤立子解.几个重要的非线性方程,如CH(Camassa-Holm)方程、DP(Degasperis-Procesi)方程和带色散项的DP方程等,作为该方程的特殊情形也得到了若干新的尖峰孤立子解.文献中已有的结果成为本文结果的特例.本文方法也适用于求其他多个非线性方程的尖峰孤立子解.     

高阶非线性方程ut+a(1+bu3)u3ux+δuxxx=0的孤立波

用动力系统分支方法研究了a＞0,δ＞0,b∈R的非线性方程ut+a(1+bu3)u3ux+δuxxx=0给出了参数空间的划分,在各种参数条件下得到了孤立波的个数,在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式.     

孤立波的相对论效应及速度极限

本文给出了在Galileo和Lorentz时空规范下KdV方程的解,讨论了孤立波的相对论效应及物理模型,推出了孤立波不可能以光速传播的结论.     

地球旋转水平分量和β效应下的近惯性波

在线性Boussinesq控制方程下,采用正交模方法研究了地球旋转水平分量珟f和β效应对近惯性波传播的影响.讨论了近惯性波在β平面近似和f平面近似下,所满足的方程和波解及色散关系,给出非传统β平面近似下近惯性波传播的变化.     

求解一类非线性方程的新方法

本文给出了求解一类非线性方程的新的函数变换，作为算例，利用该变换求解了几个典型非线性方程。本文方法是一种直接求解的系统方法，具有简便、灵活、对不同方程的适性应强等特点，该方法还可用于求解孤立波方程。     

轴向初始应力对血管壁的应力和变形影响理论分析

本文根据血管力学及生理特点，提出具有初始应力、有限变形的血管力学模型。利用增量变形理论对其进行分析，给出了在脉动的血液压力作用下，具有初始应力的血管壁上的应力和变形公式。理论结果与实验相比较。理论说明了初始应力是位移波存在的原因。     

细观结构固体中波传播模型的孤波近似解

本文利用广义变分迭代法,得到了细观结构固体中波传播模型的任意精度的孤波近似解.我们把一级近似解与数值解进行了比较,结果表明即使是一级近似解也能够较好地吻合数值解,且能够反映出细观结构固体中孤立波的传播特性.这表明我们得到的孤波近似解是一种精度很高的解析近似解,对细观结构固体中孤波传播问题的研究具有重要意义.     

内罐泄漏条件下LNG储罐预应力混凝土外墙时程分析

针对内罐泄漏条件下圆柱形预应力LNG储罐混凝土外墙,利用ANSYS软件建立储罐外墙有限元模型.在不同地震波作用下,将动液压力解析解与地震荷载同时作用于储罐外墙,进行动力响应分析.结果表明:地震波波形对结构动力反应的影响比较大.预应力筋效应能对储罐外墙起到抵消环向应力的作用.不同预应力构件在同种地震波作用下,同一位置同一时刻的环向应力大小相差为0.01%～3.81%;Taft波产生的环向应力较大.通过比较各构件的受力特性为实际工程配置预应力钢筋率提供理论依据和数值分析.     

等熵相对论Euler方程组非线性波的性质

讨论了等熵相对论欧拉方程组黎曼问题解的几何性质,在相互作用条件下,分析了作用前后非线性波的关系,得到了等熵相对论Euler方程组柯西问题非线性波的性质,并通过激波曲线参数化,得到了非线性波的几何性质.     

(滚)法推拿形成运动狭窄粘弹性血管血液动力学

建立具有局部轴向运动狭窄的粘弹性血管中脉动血流模型,模拟研究中医扌衮法推拿的血液动力学机理.血液为牛顿流体,血流遵循线化Navier Stokes方程,血管壁为线性粘弹体,扌衮法推拿作用下血管形成轴向运动狭窄水平外力作用.求解得出血管内血液流速、流量以及管壁切应力.结果表明在扌衮法作用下,血管一个心动周期血液流量有明显变化,且随手法频率的加快以及作用力水平渗透系数增大而增大,随最大狭窄度的增大而减小;同时狭窄段内以及狭窄后部切应力随手法作用也明显变化.手法频率,血管最大狭窄度和作用力水平渗透系数,是中医扌衮法推拿的重要参数.     

轴对称有狭窄弹性管流固耦合模型及数值模拟

建立了求解厚壁,有狭窄,大管壁变形的血管及管内血液流动的流固耦合问题的数值计算模型。血管的几何形状、物质特性及模型的有关物理参数由模拟颈动脉血流及血管壁塌陷的实验获得。流体采用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,用广义有限差分方法求解。     

复合材料封闭截面薄壁杆变形耦合的消减

针对薄壁截面杆中面内正应力、剪应力耦合的本构方程,适当选择与几何和物性均有关的位移描写,得到基本变形在控制方程中耦合最少。这个模型还给出了截面上自平衡内力的一般描写方法。     

关于非线性方程组求解技术

提出了新的非线性方程解法。在进行结构非线性平衡路径的全过程分析时,在仔细研究了由Ｃｒｉｓｆｉｅｌｄ和Ｒａｍｍ提出,并被广泛用于非线性方程求解的著名的弧长增量法的基础上,提出了一种基于牛顿－拉菲逊法的十分有效的投影增量法,该法克服了弧长增量法的一个重点缺点,即必须根据结构特性来判定如何选取关于广义荷载参数λ＾ｉ＋１的一元二次方程中的二个根中的一个,而且其收敛速度要稍快,计算量也略小。并通过引进广义时     

颅内直的/微弯母管动脉旁瘤的三维稳态流/脉动流的数值模拟

对颅内直的或微弯母管动脉旁瘤的血液动力学进行数值模拟。在血液为不可压缩、牛顿流体和刚性血管假定下,利用人工压缩性方法求解三维N-S方程。在稳态和脉动情况下,计算了流动压力、剪应力、入流体积及速度场和压力场。基于管径的最大/最小Reynolds数是475/152,Womersley数是2.5,这些值表示了中等脑动脉。计算结果表明,在瘤颈的近端和远端应力集中,直管旁瘤比微弯的母管旁瘤的应力更集中,而且在一个脉动周期的大部分时间里,微弯母管的入流速率高于直母管的入流速率;压力有两个极大值,分别出现在瘤的顶部和瘤颈的近端;在一个周期内,流动方向和流入瘤中的流量的快速变化,导致瘤的远端和近端剪应力的压力快速变化,从而连续地损伤瘤颈的内膜,其后可能导致瘤的生长或再生。     

非线性Rossby波及其相互作用Ⅱ.周期波动解及其稳定性

在正压流体中,两个相互作用的非线性Rossby波满足一耦合的非线性Schr(?)dinger方程组。文献[1]研究了此方程组的包络孤立波及其碰撞相互作用解。本文对比方程组的周期波动解及其稳定性进行了研究,得到了有关稳定和不稳定的判据。     

Kdv浅水波方程的Crank-Nicolson差分格式

对非线性发展方程数值求解有着重要意义,而非线性发展方程中,Kdv浅水波方程是最典型的非线性色散波动方程的代表。针对Kdv浅水波方程的定解问题,用Crank-Nicolson差分法求解,该法具有良好的稳定性及二阶收敛性,并能数值模拟出孤立波这一物理现象,说明该差分格式是有效的。     

矩形板中应力波主波和次波的传播与反射

弹性应力波的修正理论指出关于体积应变的波动方程与现有理论一致,但发展了一组关于体积应变和偏应变的弱耦合波动方程。针对矩形板受侧向集中载荷冲击下应力波的波动问题,建立了应力波传播的两组控制方程以及加载面和自由面的波动边界条件。采用有限差分方法求解波动方程,数值分析了应力波关于主波和次波的传播以及自由面上斜入射波的反射过程。偏应变在传播过程中分裂为两部分,一部分与体积应变共同传播组成主波,另一部分传播较慢形成次波。数值模拟结果显示与冲击载荷下纳钙玻璃板中应力波的传播图像是完全符合的。