基于低秩非局部稀疏表示的图像去噪模型

在去除加性高斯白噪声的过程中,为克服图像失真,提高图像视觉质量,使图像之间联系更加密切,本文提出了一种基于低秩非局部稀疏表示的去噪算法模型。在该模型中,首先通过PCA方法线训练字典得到稀疏字典集,然后用奇异值分解求解低秩问题,最后用欧拉-拉格朗日方法得到去噪图像的能量泛函,从而重构图像。仿真实验结果表明,提出的新算法不仅能克服图像失真,改善图像视觉质量,还提高了峰值信噪比和图像相似度。     

基于向量稀疏和矩阵低秩的压缩感知核磁共振图像重建算法

当前基于压缩感知理论的核磁共振图像重建算法大多仅利用图像数据的稀疏性或者低秩性,并没有同时利用图像的这两个性质.本文提出了一种基于向量稀疏性和矩阵低秩性的压缩感知核磁共振图像重建方法.该方法利用核磁共振图像中图像块的非局部相似性对求解优化模型的经典非线性共轭梯度算法进行改进.主要是在共轭梯度算法的迭代过程中对每一图像块寻找其相似块,由于相似块的像素组成的矩阵具有低秩性,因此利用矩阵低秩恢复算法对每一图像块进行更新.改进后的方法同时利用了图像数据的稀疏性和低秩性.实验结果表明,该方法相对于现有的具有代表性的图像重建算法相比,提升了重建图像的质量,具有较高的信噪比.     

基于TV范数对低秩表示去噪模型的改进

全变差(TV)范数具有保持图像边缘信息及加强区域平滑性的能力,为增强低秩表示(LRR)模型恢复图像的结构光滑性,将TV范数引入到LRR模型中,通过对LRR模型中的系数矩阵增加TV范数约束,提出了一个新的图像去噪模型——全变差低秩表示(TVLRR)模型,并采用交替最小化方法有效地求解该模型。利用图像内在的非局部自相似性先验,所提算法可以有效地发现和去除噪声,同时增强恢复图像的结构光滑性,使去噪后的图像质量显著提高。实验结果表明,与顶尖的去噪算法相比,所提出的算法在主观和客观上都实现了具有竞争力的去噪表现,特别是当噪声强度很大时。     

一种改进的稀疏表示超分辨率重建算法

针对稀疏表示超分辨率重建算法中稀疏表示系数正则化效果不明显、字典完备性弱以及重建图像存在虚边缘等问题,提出了一种改进的稀疏表示超分辨率重建算法.首先对正则化正交匹配追踪(regularized orthogonal matching pursuit,ROMP)稀疏表示系数求解算法进行了改进,通过引入局部约束加权来提高稀疏表示系数的精度、增强图像的纹理特性;然后,将Huber影响函数用于提取图像的先验特征信息,以增强图像特征、提升高分辨率字典的表示能力;最后,提出了基于学习的迭代反投影方法,提高了图像后处理阶段预测误差的准确性,进一步改善了高分辨率重建图像效果.实验结果表明,该方法在峰值信噪比和视觉效果上都有所提高,重建图像的纹理特性和质量得到了有效增强.     

基于复合稀疏约束的近似消息传递CS重构算法

压缩感知(CS)重构中的近似消息传递(AMP)算法通过迭代执行小波阈值操作和残差更新来快速准确地实现稀疏信号重构,但它所采用的小波系数稀疏约束并不适用于非稀疏的自然图像,尤其CS观测过程存在噪声干扰时.为此,文中提出了一种基于复合稀疏约束和AMP框架的CS图像重构算法,使用相似图像块低秩约束和双边滤波约束作为自然图像的联合先验信息,以改善图像规则纹理和边缘的恢复效果,从而提升算法的重构性能.无噪CS观测的重构实验表明,文中算法的峰值信噪比(PSNR)比仅用低秩约束的AMP算法提高了0.45 d B,比原始AMP算法高6.19 d B;而在含噪CS观测的重构实验中,对应的PSNR增益则分别是0.25和4.60 d B;无论是无噪观测还是含噪观测,文中算法都获得了更佳的主观视觉效果.     

基于正则化协同表示的鲁棒PCA人脸识别

针对人脸图像复杂环境变化,提出了一种基于正则化协同表示的鲁棒PCA人脸识别算法。算法首先通过协同表示计算重构样本与测试样本之间的残差,根据残差选取与测试样本临近的训练样本组成新的字典;然后在该字典上通过鲁棒PCA依次进行低秩误差分解,并计算误差矩阵的平滑性、稀疏性;最后联合协同表示的残差以及低秩分解中的平滑性和稀疏性构建判别准则进行人脸图像的分类识别;在ORL、AR等人脸库的实验表明:基于正则化协同表示的鲁棒PCA人脸识别算法不仅能够在复杂环境变化下取得良好的识别性能,而且保持了协同表示的优势,大大减少运行时间。     

低秩矩阵恢复模型改进及其在石油测井中的应用

传统的低秩矩阵恢复模型在去噪过程中通过将观测矩阵分解为低秩部分和稀疏部分达到噪声去除的目的,但该模型要求噪声矩阵必须是稀疏的。然而石油测井所获得的数据中噪声来源复杂,并不能完全保证噪声分布满足稀疏性的要求,使该模型在去噪时表现出一定的局限性,去噪效果不稳定,进而导致后续的数据处理准确率降低。为此,提出将加权范数的思想应用于传统的低秩矩阵恢复模型中,并在惩罚项中将F范数与待恢复矩阵的核范数相结合,构造改进的低秩矩阵恢复模型,使其能够在保证解的稳定性的同时,可以更好地挖掘观测矩阵的低秩性以及增强稀疏矩阵的稀疏性。通过非精确的拉格朗日乘子法分别对改进前后的模型进行求解,并对两种模型去噪后的测井数据分别采用支持向量机(SVM)和相关向量机(RVM)进行油气层识别,结果表明经改进的低秩矩阵恢复模型去噪后的测井数据在保证了油气层识别效率的同时,识别准确率上有了明显提升。     

基于L0矩阵范数正则化的自然图像去反光算法

去除图像的反光是计算机视觉和计算机图形学的一个基础研究问题。虽然各种方法已经提出,但由于存在丰富的纹理、复杂的背景、遮挡和颜色照明等,去反光的效果并不佳,有待进一步完善。本文针对自然图像的两个观察结果：(1)高光通常是小尺寸和稀疏分布的;(2)剩余的漫反射图像可以用少量基色与稀疏和低秩加权矩阵的线性组合表示,提出一种基于L0范数正则化图像去反光算法。通过L0范数正则化保证编码系数的稀疏性以及核范数保证编码系数的低秩性来恢复那些高光区域的漫反射分量。此外,根据加色混合理论和光照定义,编码系数和高光也分别受到非负性影响。通过对比相关的图像反光去除算法,实验说明了所提出的算法具有较好的优势。     

低秩表示和字典学习的红外与可见光图像融合算法

针对目前红外与可见光融合算法在保留可见光图像中的背景信息时无法同时有效地提取红外图像信息,提出了一种基于低秩表示和字典学习的红外与可见光的图像融合算法.首先,采用低秩表示对红外图像和可见光图像进行分解,分别获得源图像的低秩和稀疏成分,其中稀疏成分可以很好地表示源图像的边缘细节特征.其次,用OMP算法的字典学习方法和稀疏系数的最大范数规则,而最大范数规则在对图像背景恢复的同时能够提取目标信息.再次,对分解得到的2个分量进行融合.最后,利用融合稀疏系数和自适应字典重建融合图像.实验结果表明,本融合算法可以突出红外对象信息,同时能够保留可见光图像中的背景信息,达到良好的视觉效果.     

联合稀疏和低秩表示的医学超声图像去噪

为了保持超声图像的边缘和细节特征，同时去除图像中的噪声，提出了一种改进的低秩稀疏矩阵分解模型。首先，通过对数变换将乘性性质的斑点噪声转换为加性噪声；然后引入L1范数和改进的低秩正则项，以最小化保真项、正则项为目标函数，迭代恢复出去噪后的超声图像；最后使用指数变换从对数域中还原。将本模型应用于肿瘤超声图像，与一些经典的去噪算法进行比较，得出该模型对消化道粘膜下肿瘤超声图像去噪估计具有良好的适用性和实时性。     

基于多字典和稀疏噪声编码的图像超分辨率重建

稀疏表示模型是通过将字典中的原子进行组合得到期望的结果.为了解决传统字典学习中所有图像块重建均使用同一个字典,从而忽略了最佳稀疏域的问题,提出来一种基于多字典和稀疏噪声编码的图像超分辨率重建算法.在字典训练时,利用图像的特征将它们合理地划分成若干个簇,每个聚类训练生成子字典对,利用最佳字典对进行重建.在求解稀疏系数阶段,引入稀疏编码噪声去除噪声的影响,利用图像非局部自相似性来获得原始图像稀疏编码系数的良好估计,然后将观测图像的稀疏编码系数集中到这些估计当中.实验表明,与ASDS算法和SSIM算法相比较,该算法有更好的重建结果,获得了更丰富的图像细节和更清晰的边缘.     

基于RPCA的群稀疏表示人脸识别方法

针对训练样本图像和测试样本图像均存在光照、污染、遮挡等情况下的人脸识别问题,提出一种基于鲁棒主成分分析的群稀疏表示人脸识别方法(group sparse representation face recognition method based on robust principal component analysis, GSR-RPCA)。该方法将人脸图像由空域变换到对数域,增强人脸图像的对比度,并通过结构非相关鲁棒主成分分析算法从训练样本图像矩阵D中分解出干净的低秩部分人脸图像矩阵A和误差图像矩阵E,以增强恢复数据的鉴别力;学习A与D之间的低秩映射关系矩阵P,并用P将存在遮挡的测试样本映射到其潜在的子空间下,得到干净的测试样本y;计算y在A上的群稀疏表示系数,并利用类关联重构残差对测试人脸进行识别,获得测试人脸的所属类别。在CMU PIE,Extended Yale B和AR数据库上的实验结果显示,提出方法具有较高的识别率和较强的鲁棒性。     

一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法

非负矩阵分解方法(non-negative matrix factorization,NMF)广泛应用于图像聚类、计算机视觉、信息检索等领域。但是,现有的NMF方法还存在一些不足之处：①NMF方法直接在高维原始图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;②NMF方法还存在对噪声敏感以及鲁棒性差的缺点。为了提高NMF算法的鲁棒性和可解释性,提出一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法(sparse graph regularized non-negative low-rank matrix factorization,SGNLMF)。通过低秩约束和图正则化,SGNLMF算法同时利用了数据的几何信息和有效低秩结构;此外,SGNLMF算法还对基矩阵加以稀疏约束,使得其鲁棒性和可解释性均有一定的提升。还提出了一种求解SGNLMF的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。通过在ORL和YaleB数据库上的实验结果表明SGNLMF算法的有效性。     

多分辨率分析耦合近似稀疏表示的图像融合算法

为了更好地处理图像高维特征奇异性,并兼顾融合图像目标特征与平均强度信息,提出了一种多分辨率分析与近似稀疏表示的图像融合算法。首先,对源图像进行对尺度分析,分别得到图像的高频和低频信息;然后,设计了近似稀疏表示(sparse representation,SR),通过近似SR系数来表示图像高频信息和低频信息;并利用绝对最大选择技术对近似SR稀疏转换,得到低频子带的近似系数和高频子带的细节系数,以达到用最少的系数来逼近奇异曲线。其次,构建了决策映射,对相同子带上的各SR系数的活性度和匹配度进行决策分析,输出决策值,通过决策值对图像进行匹配融合。最后,通过多尺度逆变换得到最终的融合图像。仿真实验表明:与当前图像融合算法相比,获得的融合图像具有更好的视觉效果,能有效图像突出目标信息,得到的图像具有更高的平均梯度和边缘评价因子;既突出了目标特征又保留平均强度信息,同时降低噪声影响。     

基于改进K-SVD的磁共振图像去噪算法

 磁共振图像的降噪处理一直是医学图像处理中重要的研究领域。图像中存在噪声会降低图像质量从而影响临床诊断。现有K-SVD 算法虽然能达到良好的去噪效果,但却在字典训练中消耗大量时间。本文针对时间消耗问题,提出利用改进的KSVD算法进行医学图像去噪。首先根据已知的字典原子的可稀疏性,提出一种高效、灵活的稀疏字典结构,该字典能够提供高效的前向和伴随算子,并具有紧凑的表示形式,同时可以有效地训练图像信号;然后在现有K-SVD 算法的基本框架下,结合字典的稀疏表示特点使用改进K-SVD 算法训练稀疏字典,改进的K-SVD 算法能够对更大的字典进行训练,特别是对高维数据的处理更具有优势。实验结果表明,该算法相对基于离散余弦变换字典的磁共振图像去噪以及基于传统K-SVD 算法的磁共振图像去噪,不仅能够更加有效地滤除图像中的高斯白噪声,更好地保留原图像的细节信息,而且有效降低了字典训练所消耗的时间;在相同的噪声标准差下,改进K-SVD 算法的峰值信噪比提高了约1~3 dB。     

基于自适应加权压缩感知的图像超分辨率重建

压缩感知理论被广泛应用于从少量随机观测中精确地重构原始信号，本文基于压缩感知理论来实现图像的超分辨率重建，在利用图像的局部稀疏性先验的基础上，采取了以下两项措施：1）通过对图像降质模型的估计，采用K-SVD算法构建过完备字典对，依据同一图像高低分辨率观测在对应字典下稀疏表示系数相似的特点，将字典对所表示的高低分辨率图像间的映射关系带入目标函数中，避免了降采样和模糊算子难以抽象为矩阵形式对求解造成的影响；2）在待超分辨率图像稀疏编码时提出一种自适应加权的AWGPSR算法，克服了传统OMP算法在这一步需要固定稀疏度的缺陷，可获得更加精确的稀疏表示系数。结合得到的稀疏表示系数与高分辨率字典可以重建出图像的高频分量，将重建的高频分量与低频部分融合可以得到最终的图像超分辨率重建结果。实验结果表明，所提算法无论从主观视觉还是客观评价指标上均优于其他相关方法。     

基于总体平均经验模态分解和一步式字典学习联合去噪的语音端点检测算法

针对复杂环境下语音端点检测准确率低下且检测耗时过长的问题,研究一种基于EEMD和OS-DL联合去噪的语音端点检测算法。首先利用EEMD（总体平均经验模态分解）算法对输入语音进行分解得到IMF（本征模式分量）,然后使用OS-DL（一步式字典）算法分别对纯净语音信号与噪声信号进行训练,得到纯净语音信号和噪声信号的幅度谱字典,进而对幅度谱进行稀疏表示,利用得到的系数矩阵重新构建出语音信号频谱,将重构出的语音信号频谱经过傅里叶逆变换得到降噪后的语音信号,最后对降噪后的语音信号利用均匀子带频带方差法进行端点检测。实验结果表明：该算法在复杂环境信噪比低于-10dB情况下检测准确率仍可达到85%以上,且平均检测时间缩短至传统端点检测算法的1/3。     

一种结合稀疏表示和切比雪夫矩的人脸识别算法

在基于稀疏表示的人脸识别算法的基础上,利用切比雪夫矩在图像重建及抗噪声方面的良好性能,提出了一种结合稀疏表示和切比雪夫矩的人脸识别算法,对有无加性噪声干扰的人脸图像进行识别.给出了详细的数学推导过程和算法实现步骤,并通过实验对算法进行了验证.针对扩展的Yale B人脸库和AR人脸库的识别结果表明,当特征空间维数为496时,该算法在不同光照条件和不同表情条件下的识别率分别为98.33%和88.72%,在添加椒盐噪声后像素破坏比例小于60%的条件下识别率为100%.与基于随机脸的最近邻分类法、最近子空间分类法及传统SRC算法相比,该算法在抵抗图像的细节信息变化方面具有更好的鲁棒性.     

基于联合动态稀疏表示方法的多图像人脸识别算法

采用联合动态稀疏表示方法构造一种新型的多图像人脸识别模型.该模型在多张人脸图像的稀疏表示矩阵上,利用动态数集得到联合动态稀疏表示矩阵,识别多图像的人脸.在多张人脸图像作为测试样本的情况下,利用多图像之间的关联性提高人脸图像识别的准确率.最后利用CMU人脸图像库对该算法进行仿真,结果表明其识别率较其他算法有很大的提高.     

基于局部特征和稀疏表示的鲁棒人耳识别方法

作为图像局部特征区域的有效描述方法,局部二值模式是目前对二维图像最有效的纹理分析特征之一。本文提出了基于局部二值模式特征的稀疏表示人耳识别方法。该识别算法首先提取训练人耳图像的局部二值模式特征描述子作为稀疏表示的字典,然后将测试样本的局部二值模式特征描述子表示为字典中所有局部二值模式原子的稀疏线性组合,最后通过求解稀疏表示模型得到稀疏编码系数,根据测试人耳图像的重建误差进行识别。在UND-J2人耳库和USTB人耳库上的实验结果表明,基于局部二值模式特征的稀疏表示人耳识别方法对人耳图像光照变化、姿态变化以及人耳遮挡具有更好的鲁棒性,实现了更高的识别率。