次直不可约的双重MS-代数

用Hasse图刻划了所有次直不可约的双重MS-代数,用双重MS-代数的素理想集刻划了双重MS-代数的每一个同余关系.     

PMS—代数中的正则理想

本文提出伪补MS-代数（简称PMS-代数）中正则理想，正则同余关系等概念．研究正则理想与核理想，0-理想之间的关系，讨论正则同余关系的性质，得到若干结果．     

双重伪补Ockham代数的理想与滤子同余关系的注记

依据双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子判别定理以及具有核理想和余核滤子同余关系表达式,研究了双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了双重伪补Ockham代数核理想同余关系和余核滤子同余关系是同构的.     

伪补MS-代数的素理想及同余性质

素理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具。伪补MS-代数是同时具有伪补代数和MS-代数特征的一类代数。首先在伪补MS-代数上引入两类素理想,以伪补MS-代数本身的运算属性为基础获得了伪补MS-代数素理想的运算特征。其次,利用素理想构造出了伪补MS-代数上的一类同余关系等式,借助素理想集刻画伪补MS-代数的每一个同余关系,获得了伪补MS-代数上的同余关系判别定理。最后,得到次直不可约的伪补MS-代数的结构特征,其元素个数小于或等于6。所得结论为其他Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

双重Stone代数的O理想

理想是刻画代数结构的工具,借助理想有助于了解代数的内部结构。在分配格代数中,将运算融入格理想,衍生出核理想。核理想是认识序代数及其同余关系的载体。O理想是一类特殊的核理想,首先在双重Stone代数的基础上,引入O理想的概念,结合双重Stone代数的运算属性,构造出一类具体的O理想;其次,利用双重Stone代数核理想和余核滤子同余关系表达式,给出了由核理想寻找余核滤子的方法,获得了双重Stone代数的核理想成为O理想的充要条件。所得结论为其他分配格代数类O理想性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格类的代数结构提供理论支持。     

正则FI代数的MP滤子性质新探

讨论了正则FI代数中MP滤子的性质与应用。获得了正则FI代数中MP滤子的若干新性质,证明了正则FI代数中生成MP滤子的一个新的表示定理;利用MP滤子概念在正则FI代数上构造了一个同余关系,讨论了此同余关系的基本性质。     

伪补MS代数的理想与滤子同余关系的注记

依据伪补MS代数的核理想及余核滤子判别定理以及核理想和余核滤子所生成的同余关系表达式,研究了伪补MS代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了伪补MS代数核理想格和余核滤子格是同构的.     

正规MS-代数及其等价刻划

把正规软代数的概念推广到MS-代数中，对正规MS-代数的性质进行了探讨，并且给出了正规MS-代数的若干等价刻划。     

BCI-代数的滤子

引入了BCI-代数的滤子的概念,讨论了滤子的性质,得到了它与BCK-部分和极小元的分支的关系,还给出了滤子、理想和子代数之间的关系,说明了结合和p-半单BCI-代数中滤子的特性,BCI-代数的滤子与理想具有同等重要的意义.     

BCI-代数的直觉模糊滤子

引入BCI-代数的直觉模糊滤子的概念,刻划一些重要的结论.同时,举例说明BCI-代数的直觉模糊理想不必是直觉模糊滤子.     

正则剩余格中的理想与滤子

讨论了正则剩余格的性质,并定义了正则剩余格的理想、滤子、同态与同余关系,通过讨论它们的性质,得出正则剩余格的理想与滤子是一一对应的.     

平衡伪补Ockham代数的O-理想

在平衡伪补Ockham代数上,引入O-理想的概念,利用平衡伪补Ockham代数核理想和余核滤子同余关系表达式,获得了平衡伪补Ockham代数上的理想成为O-理想的充要条件.     

FI代数的（正规）MP滤子与MP理想

给出了Fuzzy蕴涵代数的MP滤子的性质和等价刻画;讨论了(正则)Fuzzy蕴涵代数中MP滤子与MP理想、正规MP滤子与正规MP理想的关系.证明了在正则FI代数中,一个子集是(正规)MP理想当且仅当它的对偶是(正规)MP滤子.构造反例说明在一般FI代数中MP理想和MP滤子不必对偶.     

SWBR0-代数的蕴涵理想及其诱导的商代数

根据WBR₀-代数的无序特征, 通过将WBR₀-代数的正则性弱化, 建立了SWBR₀-代数, 提出了SWBR₀-代数蕴涵理想的概念, 讨论了蕴涵理想与同余关系之间的联系, 并通过蕴涵理想定义了SWBR₀-代数上的商代数, 得到了SWBR₀-代数的同态基本定理.     

双重Stone代数的核理想

理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具,在双重Stone代数上引入核理想的概念,构造了核理想同余关系表达式,获得了双重Stone代数核理想判别定理。根据双重Stone代数的运算特征及主同余表示理论,获得了核理想同余关系的若干等价表达式并证明了双重Stone代数核理想与其同余关系是同构的。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

MS-代数的一类主同余关系

讨论了MS-代数的主同余关系的性质，当a=a^00或b=b^00时给出了MS-代数的主同余关系θ(a，6)的一个新的表达式．     

MV-代数的(→,)-微分

在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分之间的关系。并用中心主微分的不动点之集刻画了Boole代数。最后,定义并研究了微分MV-代数的微分理想,并讨论了正则微分MV-代数所有的微分理想组成的集合ID(A)的代数结构。     

FI代数的理想

利用FI代数上的伪补运算,引入理想,给出理想的等价刻画,证明由理想可以诱导同余,分析理想与滤子的关系。     

BL-代数的v-滤子

将Vague集理论与BL-代数的滤子理论相结合,提出了BL-代数的v-滤子的概念,研究了BL-代数的v-滤子的性质以及若干等价刻画,最后研究了BL-代数的v-滤子与滤子之间的关系.