Wigner-Eckart定理的简单证明

从不可约张量算符与角动量算符之间的对易关系出发，利用角动量算符和角动量本征态的有关性质，给出了Wigner-Eckart定理的一种简单证明方法．     

角动量算符本征值问题的抽象算符方法

从抽象的角动量算符的对易于关系出发，利用相应的上升算符和下降算符，直接求解J^2和Jz的本征值和共同本征矢，在坐标基中得到轨道角动量算符L^2和Lz的共同本征函数．     

球坐标系下三维谐振子的本征问题研究

根据量子理论给出了球坐标系下角动量平方算符和三维谐振子哈密顿算符的本征值和本征波函数。结果表明球坐标系下三维谐振子本征波函数可以用级数递推关系给出,本征值和直角坐标系下得到的结果一样。     

用方向算符研究轨道角动量

引入了方向算符(?)=(?)/r,研究了它对轨道角动量的本征矢|lm>的作用,得到了量子数l的上升、下降算符,并由此简捷地推出了球谐函数的普遍表式和递推关系。     

量子力学中的升降算符

集中研究了量子力学中的升降算符。对坐标、动量、角动量等力学量，运用升降算符求解基本征问题。对谐振子、氢原子体系，运用升降算符求解其能量本征值和本征函数。     

描述介观持久电流环的纠缠态表象和角动量-相角量子化

通过建立纠缠态表象,给出了介观持久电流环的玻色子型相位算符与角动量算符,以实现介观持久电流环的角动量-相角量子化,并自然导出其本征能谱.最后引入角动量升降表象,发现电流环的角动量的增减对应着环中的电流增减.     

在非对易相空间下研究轨道角动量的本征值

 在非对易相空间研究带电粒子的轨道角动量,先通过一个变换矩阵将坐标算符转换成粒子数空间的产生湮灭算符,再利用对角化的方法求得相应的本征值.结果显示在非对易相空间下其本征值出现0点值,并得到这个值与非对易参数的关系.     

三分之一自旋角动量П→

作者引入三分之一自旋粒子角动量П→。П→是半无限维非厄米矩阵，自旋角动量算符第三分量П3的本征值依次取值：＋h/3,-2h/3,-5h/3,-8h/3……趋于负无穷大。总角动量平方算符П^2=П^2 1 ＋П2^2＋П^2 3的本征值依然保持正定，有限数值1/3（1/3＋1）h^2=4/9h^2. 自旋角动量算符的本征值可以取三分之一，这是个令人感到惊异而困惑的结果，因为正统量子力学告诉我们：角动量的量子数必须是整数数值和半整数数值。     

量子数l的上升算符和下降算符对|l,m〉的作用

通过分析，给出了量子数在l的上升算符、下降算符与方向算符和轨道角动量算符的对易关系，通过量子数l的上升算符和下降符各分量式对^↑L^2与^↑Lz本征矢|l,m＞的直接作用，给出了|l,m＞在量子数l升降算符作用中确定常数的方法。     

原子位相算符公式的数值验证及性质讨论

引言我们在文献[1]中类比场相干态的位相定义,在用双玻色子表示的角动量态基础上,定义了原子相干态的位相算符并计算了其本征态和cosφ、sinφ等在原子相干态中的期望值。由于原子态中的“位相”是一种新定义,从多种角度核实其正确性是必要的。本文先对原子相干态中几个位相算符期望值给出计算结果,然后进一步给出位相和角动量间的测不准关系,再导出位相算符在角动量态中的表现,探讨了算符的物理意义和经典行为。     

三维各向同性谐振子新的量子数阶梯算符

推导出三维各向同性谐振子量子态|nlm>的主量子数 n 及角量子数 l 的阶梯算符,由比得出其径向阶梯算符,并对径向算符的定义做了讨论.     

三维各向同性谐振子的量子数阶梯算符

三维各向同性谐振子的量子数阶梯算符查新未王天真（陕西师范大学物理学系，西安７１００６２；第一作者，男，３８岁，副教授）１三维各向同性谐振子的阶梯算符三维各向同性谐振子的哈米顿算符为Ｈ∧＝Ｐ∧２２μ＋１２μω２ｒ２，力学量Ｈ∧，Ｌ∧２，Ｌ∧Ｚ的共同本征...     

用因式分解法求解Kratzer振子

用因式分解法得到Ｋｒａｔｚｅｒ振子的径向阶梯算符,用于计算能量本征值和径向本征函数,并给出归一化系数的一般公式。     

Morse振子的径向阶梯算符

用因式分解法找到了Ｍｏｒｓｅ振子的径向阶梯算符,用于计算能量本征值和径向本征函数,并给了归一化系数的一般公式。     

Kratzer振子的径向阶梯算符

用因式分解法找到Ｋｒａｔｚｅｒ振子的径向阶梯算符,用于计算能谱和径向本征函数,并给出归一化系数的一般公式．     

三维各向同性谐振子的新径向阶梯算符

对三维各向同性谐振子的约化径向薛定谔方程，作变数变换后进行因式分解．得到一种新的径向阶梯算符，并用以计算能量本征值和径向本证函数。     

用因式分解法求解二维各向同性谐振子

将二维各向同性谐振子的径向薛定谔方程作变换后进行因式分解，得到两套阶梯算符，给出归一化系数的一般公式，确定能谱，计算径向波函数。     

一种新精确可解势的升、降算符

利用超对称性构造出了一种新精确可解势的升、降算符,由升、降算符求出了能量本征值和波函数。     

一维无限深阱势的升、降算符

利用本征函数间的递推公式,构造出了一维无限深阱势的升、降算符,并由此得到了相应的谱生成代数。     

应用阶梯算符方法求解氢原子相对论方程的进一步探讨

在对阶梯算符方法讨论的基础上，将Ｂｏｈｒ理论的阶梯算符解法推广，使之实用于Ｄｉｒａｃ理论，简便地计算出了氢原子的相对论效应，所得的结果和标准解法一致