单摆混沌现象的研究

利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响．研究结果表明：单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围肘,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子．通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性．最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数．     

单摆混沌现象的研究

利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响.研究结果表明:单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围时,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子.通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性.最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数.     

非线性单摆周期的数值解

应用计算机软件和微分方程数值解的Euler法,研究了非线性单摆运动过程中角度与时间的微分关系,模拟出大角度单摆周期的高精度近似解,并作出时间随摆角的变化曲线。将所得模拟值与实验值比较可知,该方法避免了解繁琐的微分方程,可简捷、快速得到周期较高精度的数值解,在解决相关实际问题中有一定的价值。     

大摆幅单摆的运动研究

详细讨论了单摆的运动情况,指出了两种不同的单摆(刚性摆和柔性摆)在大摆幅的情况下运动的区别。并与小摆幅的情况做了对比,从而对单摆的运动规律有了一个更加完整的认识。     

测量重力加速度两种方法的讨论

测量重力加速度的实验，许多学生在中学已经做过。但是，在高等学校还是把它作为一个普通物理的必做实验。这是因为它具有丰富的实验思想和训练内容。测量重力加速度g，常用单摆法和落体法两种。下面就这两种方法进行讨论。1．单摆法单摆在小角度下振动时，其周期与摆幅无关，这就是单摆的等时性，是由伽利略发现的。单摆摆动一次所需时间的一般表达式为：式中0为摆的最大角位移，简称摆角，9为当地的重力加速度，L为摆线的长度。略去高次项，保留二级小量，有当0很小时，取零级近似，有当角度0为多大时，式（3）才成立呢？我们用一些数值…     

单摆角度问题分析

针对最新出版的高中物理教材中关于单摆内容的变化 ,本文通过单摆原始周期的表达式 ,分析论证了当单摆角度小于 1 0°时 ,在误差允许的范围内 ,仍可把它看作简谐振动来处理 ,比以前教材中规定摆角要小于 5°的范围有所扩大。     

悬点作加速运动对单摆周期的影响

我们通常讨论的单摆的运动,是指抽象成一个质点 m 在重力场中被约束在一个竖直圆周上运动的。实际上,一重锤用一轻质刚杆悬住,或用一不可伸长的细绳系住,另端固定(悬点),就可看作单摆(平面数学摆)。在幅角不太小的情况下,幅角对周期是有影响的。这里要讨论的是悬点作加速运动时对振动周期的影响。为以后讨论的方便,先简述一下当悬点固定时(相对于惯性坐标系 S 观察)单摆的     

单摆运动的示波显示

单摆运动在摆杆偏离平衡位置的最大θ角很小时属于谐振动,究此,过去教学中均用数学讨论方法论证,没有见到过清晰,而又方便地表明此一运动规律的实验装置。笔者据七九年美国杂志《物理教师》上的一个初略的资料,组装了一个实验装置,该装置能清晰醒目地在示波器器上显示单摆运动规律,或在XY函数仪上清晰准确地记录单摆的运动规律,而且此一装置还可以派作其它用场。     

非线性单摆周期的多尺度微扰解

应用二阶多尺度微扰法研究了非线性单摆的振动周期,得到了一个大角度摆动情况下周期的近似公式.与精确的椭圆积分的级数展开对比发现,在摆角小于90度范围内两者的误差不大于1%.结果表明:多尺度微扰法是研究非线性单摆周期的一种较好的近似方法.     

单摆法测量空气密度实验分析

考虑空气浮力对单摆运动的影响,从单摆运动方程出发,计算得出振动周期与空气密度的关系,通过测量两个不同密度摆球单摆的相关物理量,求出空气密度,并分析了空气浮力对测量重力加速度的影响.     

两轮移动式倒立摆机器人系统结构及模型设计

倒立摆是典型的非线性控制系统,集机器人技术、人工智能技术、计算机控制技术于一体,两轮倒立摆是一种两轮式左右并行布置结构的自平衡系统。采用DSP最小系统实现控制模块的设计,采用倾角传感器、陀螺仪、编码器等保持系统的自平衡,通过它们测量和计算出小车的状态参数。进而通过微分计算出小车左、右车轮的角速度,再通过控制系统与PC机之间的通信,得出倒立摆系统的控制规律和运动模型,在平衡点附近对系统进行线性化处理,得到系统的运动仿真曲线,并分析系统的稳定性和能控性。     

弹载滚转稳定平台运动稳定性分析及试验验证

适用于高过载、高旋转弹药的滚转稳定平台有效解决了该类弹药的导航参数测试问题。该平台基于复摆运动原理设计,通过分析内弹道环境下平台的抗过载能力,以及在外弹道飞行过程中平台受力状况,对其内筒运动稳定性的影响,设计了轴向负荷承载区的过载转移装置。建立了平台在弹载环境下内筒运动的微分方程。通过对弹药的气动力仿真,以及系统动力学模型的计算,得到平台内筒滚转角速率与角度变化曲线;并在冲击台与高速飞行仿真转台上进行相应验证试验。试验结果与计算结果对比,表明平台可抗过载10 000g,且弹载环境下内筒作小幅的往复摆动,符合复摆的运动规律,其运动状态稳定。     

基于非奇异终端滑模的单级倒立摆摆角控制

针对扰动因素影响下的单级倒立摆摆角控制问题,设计一种基于非奇异终端滑模的单级倒立摆控制器.首先,通过牛顿-欧拉方法建立系统的模型,并将其表示成状态空间模型形式.然后,为了实现系统输出变量的有限时间收敛,采用非奇异终端滑模控制方法设计系统摆角控制器,同时应用Lyapunov稳定性方法对闭环系统的有限时间稳定进行了证明.最后,对所提控制方法进行了仿真验证,结果表明了所设计控制方法的有效性.     

简易旋转倒立摆及控制装置

设计了一种旋转式倒立摆,系统的工作原理是角度、位移信号经过检测电路获取后,由微分电路获取相应的微分信号,并转化为电压信号提供给驱动电路,以驱动直流力矩电机的运动,通过电机带动旋臂的转动来控制摆杆的运动。本设计结构新颖,它省去了现有直线式倒立摆中复杂的传动机构,使得整体结构简洁紧凑、占地面积小,而且使得与控制方法无关的因素（例如传动机构的故障、误差、非线性等）大大减少,从而增加了控制的精确度、控制效果稳定,使可靠性提高。     

基于多指标非线性控制的单级倒立摆控制

针对单级倒立摆的稳定性问题,建立了单级倒立摆系统的四阶非线性数学模型,运用多指标非线性控制方法,设计了一个多指标的非线性控制器,并借助于系统特征根配置的方法,整定了该控制器中的c、k参数,实现了小车的水平位置和摆杆角度的稳定控制．最后,同时对线性最优二次型调节器和多指标非线性控制进行仿真对比,仿真表明：与线性最优二次型调节器相比,多指标非线性控制方法在控制效果上更为令人满意．     

基于量测飞行参数的螺旋运动稳定性研究

为研究旋转弹飞行时的螺旋运动稳定性,以弹体坐标系下的螺旋角运动数学模型为基础,提出一种基于量测飞行参数的稳定性分析方法,推导了螺旋角运动的局部动态稳定条件.通过对某制导弹药飞行数据的仿真和分析发现:螺旋角及其变化率呈正弦曲线型周期变化,弹体在局部动态稳定时呈现出极限环形式的螺旋运动,而在局部动态不稳定时呈现出幅值增大形式的螺旋运动.结果表明,以解算出的螺旋角及其变化率为控制系统的参考依据,利用前半周期变换率的反信号,校正后半周期的螺旋角,结果显示可以将平均螺旋张角减小17.3%.     

一级倒立摆的分层模糊控制

本文设计了两个模糊控制器即位置模糊控制器和角度模糊控制器,用这两个模糊控制器进行分层控制,并把位置模糊控制器控制输出作为一个虚拟角度乘以一个系数与摆杆的实际角度叠加形成一个广义角,以这个广义角和摆杆的角速度作为输入量输入给角度模糊控制器对摆杆的角度进行控制;通过matlab的Simulikn实现了倒立摆模糊控制系统的仿真,仿真结果证明：模糊控制器不仅可以稳定倒立摆系统,还可以使小车定位在特定位置。     

基于Matlab的实时模糊控制系统的研发

研制出一种低成本、高可靠性和高稳定性倒立摆硬件系统,同时提出一种专家模糊控制策略以及基于Matlab的实时控制途径。采用模糊组合变量来减少模糊规则数,并根据摆角来选择不同模糊规则库从而提高控制性能。用Matlab实现的控制算法在对倒立摆的实验中表现出很好的实时控制性能。     

考虑钢丝绳抖振情况下的塔式吊车消摆控制方法

塔式吊车系统负载摆角的抑制对于其安全运行至关重要,现有的消摆控制方法在抑制摆角方面取得了不错的效果,但这些控制方法均未考虑钢丝绳连同负载发生抖振的情况,存在安全隐患。针对此问题,提出一种考虑钢丝绳抖振情况下的塔式吊车系统摆角抑制方法。具体而言,首先建立塔式吊车水平运动时的非线性抖振机理模型,计算出系统发生抖振后传导到电机主轴上的非线性抖振力矩,并将该抖振力矩等值反向作为补偿力矩。其次,利用陷波器滤除补偿力矩外的其他干扰,再将补偿力矩与一种滑模消摆控制律计算出的控制力矩相叠加,控制驱动电机力矩输出。最后,仿真和实验结果表明提出的消摆方法对于摆角的抑制具有更好的控制效果。