基础梁板的边界元法

本文提出的弹性基础梁板边界元法与传统方法不同,这种新型的边界元法,并不借助于基本解与功的互等定律,而是由直接积分导出边界积分方程。     

关于一种固支边异形圆板挠度试函数的研究

从解的收敛性，位移边界条件及内力边界务件等方面论证了一种固支边界异形圆板挠度试函数的形式，为利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法或Ｒｉｔｚ法求解这种板的弯曲问题提供了如何选择挠度试函数的途径。     

裂纹表面作用分布力的加筋板应力强度因子

对裂纹表面作用分布力的含中心裂纹有限加筋板的应力强度因子进行了分析计算．将含裂纹加筋板离散为边界受切向力作用的含裂纹板及受内力作用的筋条，由边界协调条件求解得到板的边界切向力，将含裂纹有限加筋板问题的求解转化为含裂纹有限板问题的求解，给出了系列的计算结果。     

镜象气泡变形过程的模拟研究

气泡在作轻微运动的平面附近变形，它的镜象气泡起的作用是让边界静止。流体源的作用可用来解释刚性板的影响。数值模拟的结果表明：如果板边界朝气泡运动，气泡变形较快；如果板边界作离开气泡的运动，气泡变形较缓慢。     

在均布载荷作用下,双列柱支承的条形无限板的计算

具有四边自由,两列柱距为l,每列柱距为2a,悬臂长度为b的条形长板,在均布载荷q作用下的内力矩解析表达式是写不出的。但是,如果沿长度x方面视为无限板来处理,此问题可由下列三种情况的解析解相叠加而得出: 1.在均布载荷作用下两边为简支承的悬臂板,其内力矩可按简形板弯曲内力公式计算; 2.在上列柱的位置上只承受集中反力和一条负线布反力; 3.在下列柱的位置上只承受集中反力和一条负线布反力; 根据圣文南原理,远处边界对本边界影响小的道理,对情况2可看成只有上面自由边界,而下面边界可视为无限远。对情况3也同样处理。于是,这种问题可用复…     

边界条件对曲板塑性屈曲的影响

借助边梁模拟曲板边界条件，对矩形曲板的每一个边界引入四个边界约束参数，基于分支屈曲理论和形为理论，通过数量级分析，讨论了边界约束对曲板塑性屈曲载荷的影响范围；利用统一的三角级数和能量法，研究任意边界条件下圆柱曲板的弹塑性屈曲；通过算例讨论了曲率，厚度及边辊约束等参数对曲板塑性屈曲的影响。     

支座位移作用下四边支承矩形弹性薄板弯曲统一求解方法

对四边支承矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式,该表达式切合板边界所能激发的弯曲变形形态和角点位移时导致的变形特点,可用于计算四边支承矩形板在边界发生任意支座位移时的弯曲．     

关于板弯曲问题友解的研究

为了把无网格局部边界积分方程方法应用于求解板弯曲问题中 ,给出了板弯曲问题无网格局部边界积分方程方法所需要的友解及其全部公式 .     

边界变温时梯度板稳态热传导及影响因素

为了研究边界变温时功能梯度板的二维稳态热传导及梯度参数 γ的影响,基于该板的二维稳态热传导基本方程,假设热导率沿板高呈指数函数形式分布,用分离变量法和三角函数正交性,导出三边界恒温与上边界变温时该板的二维稳态温度场的解析解,与有限元解对比可知,2种方法结果一致。结果显示：上边界线性热载时,板内温度场分布无对称性;上边界正弦热载时,板内温度场分布对称于过形心的y轴;随着γ的增大,板内高温区不断向两侧和下侧扩展。因此,可选择适合的梯度参数和边界不同变温来满足设计、应用和热应力分析的需要,所获得的解析解可作为检验其他近似方法的参考标准。     

关于板弯曲问题求解的研究

为了把无网格局部边界积分方程方法应用于求解板弯曲问题中，给出了板弯曲问题无网格局部边界积分方程方法所需要的友解及其全部公式。     

用边界元法分析圆柱内导体屏蔽矩形板线的持性阻抗

由多根圆柱内导体和矩形外导体所组成的屏蔽矩形板线是电磁工程中一类重要的传输线,文章提出用边界元法分析多圆柱内导体屏蔽矩形板线的特性阻抗问题,推导出用边界元法计算多圆柱内导体屏蔽矩形板线的自电容,耦合电容计算公式,通过对两类屏蔽矩形板线的实际计算结果表明：边界元法具有较高的计算精度,是一种有效的多圆柱内导体屏蔽矩形板线分析方法,可以很方便地应用于工程问题的设计与计算。     

一种新的四边形层合板与夹层板单元

利用域内一致和边界一致概念，以最小二乘法求出对剪应变的单独插值函数，并利用节点坐标进行坐标变换，可构造一种基于Ｍｎｄｌｉｎ板弯曲理论的四边形板单元。将这种方法用于复合材料层合板与夹层板的静动力分析，该单元推导简单，易于程序实现；由数值算例表明具有很好的特性，计算精度好，避免了剪切闭锁现象，对厚板及薄板均适用。     

开孔有限板的孔边应力场分析

研究了开椭圆孔有限板的应力集中问题，应用弹性力学的复变函数理论，在各内边界上引入保角变换，在外边界上采用分段函数，通过傅立叶级数展开，计算整个弹性板的应力场，给出了开椭圆孔有限板的计算实例。     

Kirchhoff圆板的解析积分边界元法

利用一般弯曲薄板边界为规则曲线的特点，对工程常用的圆形弯曲薄板，采用线性单元，导出Kirchhoff圆板各辅助态的边界积分解析表达式。建立问题的边界元法系统方程。从而使薄板的边界元分析完全避免通常使用的高斯积分。明显提高计算精度．给出4个不同荷载及边界条件情况的圆板的算例，计算结果表明。对于具有规则曲线边界的问题，采用解析积分的边界元法是十分有效的。     

特解函数插值法解薄板弯曲问题

本文采用薄板弯曲问题中的基本解，按一定的规律将它们的源点布置在板外，来构造整个板平面内及边界上的插值函数．利用这一插值函数，通过板的边界条件所确定的Ｂ知边界节点值便可直接确定板内及边界上任意一点的挠度、转角及其它物理量．从这一插值函数所需满足的插值条件可谁知，这一插值解完全等同于该问题的边界该全特解场法．同样不必积分，避免奇异处理．计算非常方便、精度特高     

求解层合板内残余应力的边界单元法

本文导出基于边界元理论的一种数值方法，用以计算正交层合板的温度应力，对于板的平面问题的应力分析，采用格林基本解答做为权函数，导出板的边界积分方程。对于有侧向载荷的板壳，同时采用两种不同的基本解为权函数，建立一组边界积分方程。数值计算结果收敛，和实验结果基本相符，证实了方法的可行性。     

矩形薄板在横向载荷下的大挠度变形的近似分析

薄板在横向载荷作用下作大挠度弯曲时,板内的薄膜力将对其挠曲形状及刚度产生影响。当挠度相当大时,其形状将变得与小挠度大相迥异。本文通过受角点力扭转的矩形板、受横向载荷的角点支承矩形板、矩形板在边界力矩作用下的纯弯曲等例子,对这种现象进行了探讨。当载荷足够大时,板的挠曲形状将逐渐向柱形方向发展,载荷挠度曲线由曲线关系转变到正比关系;当载荷大于某一临界值后,可有两种不同的稳定平衡位置存在。     

多箱箱型结构的解析分析

从弹性薄板理论出发,将多箱箱型结构分为多块相互约束的边界弹性支承薄板。每一块板在板内承受任意局部荷载,在四边承受待定的分布弯矩。通过板与板的边界位移与转角协调分析,得到任意荷载作用下多箱箱型结构的解析解。算例表明本文方法精度好。由于解析方法未知量少,因此便于在工程计算中应用。     

利用切比雪夫多项式作试函数求解Winkler地基上中厚板的弯曲问题

１基本方程及边界条件放置于Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上矩形中厚板弯曲问题的控制微分方程为：（１）其中：２为拉普拉斯算子，Ｆ、Ｇ为未知函数，ｋ为地基模量，为泊松比，Ｃ为板的抗剪刚度，Ｄ为板的抗弯刚度，ｑ为板每单位面积内的横向荷载。三个广义位移表示为：其中：ｗ为板的挠度，ψｘ、ψｙ分别为变形前垂直于板中面的直线段变形后在ｘｚ及ｙｚ投影面上的转角。板的内力为：（２）各种边界的边界条件为：（ａ）自由边界在垂直于轴的边界上：Ｍｘ＝０，Ｍｘｙ＝０，Ｑｘ＝０（３）在垂直于轴的边界上：Ｍｙ＝０，Ｍｘｙ＝０，Ｑｙ＝０（４）（ｂ）简支边界在垂直于轴的边界上：ｗ＝０，Ｍｘ＝０，Ｍｘｙ＝０在垂直于轴的边界上：ｗ＝０，Ｍｙ＝０，Ｍｘｙ＝０（ｃ）固定边界ｗ＝０，ψｘ＝０，ψｙ＝０２．问题的求解取切比雪夫多项式为试函数，即令：（５）其中：Ｔｍｘ，ｍ＝０１２Λ为切比雪夫多项式可由下列递推关系得到其中ｍ＝０１２Λ令则控制微分方程组（１）可写为：（６）以自由边界为例，把（２）代入（３）、（４），求得用未知函数Ｆ、Ｇ表示的板的边界条件如下：（ａ）在垂直于ｘ轴的边界上：（ｂ）在垂直于ｙ轴的边界上：引入矩阵表示，即在垂直于ｘ轴的边界上令：在垂直于ｙ轴的边界上...     

矩形板条纹振动模式指向性计算

从矩形薄板的振动特性出发,提出了一种改进的弯曲振动矩形板.因该板在自由边界下无解析解,作者应用有限元法,将自由边界弯曲振动辐射面进行离散、提取模态参数并进行处理.结合瑞利积分编制程序,求出了自由边界矩形板条纹振动模式的辐射声压及指向性,并与改进前的矩形薄板的指向性做了对比.结果表明,改进后的矩形薄板轴线方向上的指向性比改进前的明显尖锐.这对矩形板作为弯曲振动辐射源的应用提供了一定的依据.