Co^24＋离子1s^22s-1s^2np跃迁的全能域理论研究

用全实加关联方法计算了Co^24＋离子1s^22s和1s^2np（n≤9）态的非相对论能量．得到的1s^22s和1s^22np态的结果与Yan等人的高精度计算结果符合的很好．在计算相对论效应和质量极化效应对体系能量的一级修正的基础上,通过引入价电子的有效核电荷,在类氢近似下,估算了对能量的高阶相对论修正和量子电动力学修正,计算了该离子1s^22s-1s^2np的跃迁能,波长和在3种规范下的振子强度．得到与现有实验数据符合得很好的结果．与量子亏损理论结合,将对该离子能量和振子强度的理论预言准确地外推到包括连续态的整个能域．     

类锂原子体系1s^22P态的精细结构

用全实加关联（FCPC）方法研究核电荷Z＝3－15的类锂原子体系1s^22p态的精细结构，取得了与这产验数据符合得非常好的计算结果，定量地揭示了相对论效应和QED修正随核电核增大的变化规律。     

锂原子激发态(1s22p)2P的光电离的R-矩阵计算

本首次运用R-矩阵理论方法。分别在单通道近似和三态密耦近似下计算了锂原子Li激发态(1s^22p)^2P的不同过程、不同分波的光电离截面及分波的光电离截面随有效量子数的变化规律．在三态密耦近似下。由于大量的自电离态与连续态的相互作用，计算结果显示了光电离过程中非常丰富的Rydberg系列共振结构。是以前的理论计算中所从未涉及到的．     

CaⅨ-LuLX（20≤Z≤71）离子3s^21S0-3s3p^1P1的共振跃迁

在对CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s3p^1P1能级结构的多组态相互作用理论HFR方法计算的基础上，分析了各种效应对等电子序列离子能级结构的影响，找出了能级沿等电子序列变化的规律性，预测计算了CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s3p^1P1的组态能级，进一步计算了CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s^2 1S0-3s3p^1P1的共振跃迁谱线波长、振子强度和跃迁概率，其中GaXX，AsXXⅡ，TcXXXⅡ，PdXXXV，TeXLⅠ和XeXLⅢ离子的3s^2 1So-3s3p^1p1的共振跃迁谱线波长等有关数据为本文内插计算值，而BaXLV-LuLX的所有结果纯属本文外推预测计算结果。     

类铍离子1s^22s2p ^3P0,1能级之间的磁偶极跃迁

用多组态Dirac-Fock和相对论组态相互作用的扩展优化能级方法,在计算中包含了Breit相互作用,真空极化,自能以及有限核质量修正,计算了核电荷数Z从6到80的类铍离子等电子序列的1s^22s2p ^3P0,1的精细结构能级,磁偶极跃迁几率和振子强度。     

Scc^18＋离子的能量和振子强度

用全实加关联方法计算了Scc^18＋离子1s^2 2s和1s^2 2p态的非相对论能量．在计算相对论效应和质量极化效应对体系能量的一级修正的基础上,通过引人价电子的有效核电荷,在类氢近似下,估算了QED和高阶相对论效应对能量的修正,计算了该离子1s^2 2s-1s^2 2p的跃迁能、波长、在3种规范下的振子强度以及1s^2 2p态的精细结构．得到与现有实验数据符合得很好的结果．     

类锂离子(Z=11～20)1s22s～1s25p的跃迁能和振子强度

利用全实加关联(FCPC)方法计算了类锂离子(Z=11～20)激发态1s25p的能级及精细结构劈裂, 在此基础上计算了1s22s～1s25p的跃迁能和振子强度. 相对论和质量极化效应对能量的修正用微扰论计算, 还估算了来自量子电动力学效应的修正. 所得到的理论结果与现有的实验数据符合得很好.     

关于广义Ramanujan—Nagell方程x^2＋D=p^n的解数

设P是奇素数，D是适合p不整除D的正整数，当（D,p)=(2,3)或(3s^2 1,4s^2 1)，其中s是正整数时，方程x^2 D=p^n恰有2组正整数解（x,n）；否则，该方程至多有1组正整数解。     

类锂体系（Z=11-20）1s^2 3s-1s^2np（4≤n≤9）偶极跃迁振子强度的理论计算

利用全实加关联的方法计算类锂体系（Z=11-20）1s^2 3s-1s^2np（4≤n≤9）偶极跃迁振子强度,分析所得的结果的物理规律,并与现有的实验数据比较,结果符合得很好,实现了对具有较大核电荷数的类锂体系任意高激发态的能量的理论预言．     

类硅铑离子的3s23p23P1,2-3s3p35S2的跃迁谱线

用束箔法研究了类硅铑离子的3s^23p^23P1,2-3s3p35S2的禁戒跃迁谱线，谱线识别从已知基态精细结构的分裂，基于分支比的强度比，相似的衰减特性，离子束能量下的谱线预期值方面着手，识别后，通过对已知谱线的波长的等电子系列曲线插值或外推来获得用于较刻的谱线的波长，然后较刻出3s^23p^23P1,2-3s3p35S2这两条谱线。     

Fe^23＋离子的能量和精细结构

应用全实加关联方法计算了类锂Fe^23＋离子的1s^2nl（l=s,p）组态的非相对论能量和波函数。非相对论能量用Rayleigh-Ritz变分法确定,包括动能修正、电子-电子接触项、轨道-轨道相互作用项以及Darwin项的相对论修正和质量极化项由全实加关联波函数的一阶微扰给出,量子电动力学修正由有效核电荷方法和类氢公式计算;给出了较高核电荷（Z=26）类锂体系1s^2nl（l=s,P）组态的电离能、激发能和1s^2np组态的精细结构劈裂。得到的理论结果与实验数据及物理规律符合的很好。     

类锂离子Ni25+和Zn27+ 2p态的精细结构分裂

应用MCDF(multi-configuration Dirac Fock)方法计算了类锂离子Ni25+和Zn27+2p态的精细结构分裂,在计算中考虑了横光子相互作用、真空极化修正和自能修正对精细结构的影响。计算Ni25+和Zn27+离子2p态的精细结构分裂分别为177 512.60 cm-1和239 100.50 cm-1,与实验值相比误差分别为16.5 cm-1和13.7 cm-1。横光子相互作用和自能修正的贡献较大,而真空极化修正只有很小的贡献。     

Ti+19离子的能量和振子强度

用全实加关联方法计算类锂Ti^ 19离子1s^22p～1s^2nd(3≤n≤9)的跃迁能、振子强度和1s^2np与1s^2nd(n≤9)态的精细结构劈裂．得到的3种规范下振子强度的计算结果符合的很好,与已有的实验数据也相符合．确定了这2个Rydberg系列的量子数亏损．将上述分立态振子强度的计算结果与单通道量子亏损理论相结合,计算在电离阈附近(|E|≤I／2)束缚态一束缚态跃迁振子强度与束缚态-连续态跃迁的振子强度密度,实现了具有较大核电荷数的Ti^ 19离子量子跃迁特性的全能域理论预言．     

关于Euler-致型方程x^2-D1y^2=2s^2和x^2-D2y^2=-2t^2

设D1，D2是无平方因子正整数，该文给出了方程组x^2-D1y^2=2s^2和x^2-D2y^2=-2t^2有本原整数解(x，y，s，t)的必要条件。     

类锂离子(Z=11～20)1s27f组态的相对论能量修正

介绍原子结构常见的处理方法，用全实加关联方法计算了类锂离子（Z=11～20）激发态1s^27f非相对论能量和相对论修正．给实验工作提供了很多可参考的数据．     

Cr21+离子1s22s-1s2np的跃迁能和偶极振子强度

用全实加关联方法计算了类锂Cr^21＋离子1s^2 2s-1s^2 np（2≤n≤9）的跃迁能和1s^2 np（n≤9）态的精细结构．依据单通道量子亏损理论，确定了Rydberg系列1s^2 np的量子数亏损．用这些作为能量的缓变函数的量子亏损，可以实现对任意高激发态（n≥10）的能量的可靠预言．用在计算能量过程中确定的波函数，计算了Cr^21＋离子1s^2 2s-1s^2 np（2≤n≤9）跃迁的振子强度．将这些分立态振子强度与单通道量子亏损理论相结合，得到该离子从基态到电离阈附近高激发束缚态间的偶极跃迁振子强度以及束缚态-连续态跃迁的振子强度密度，从而将Cr^21＋离子的这一重要光谱特性的理论预言外推到整个能域．     

类锂体系1s22p2P态能量的相对论修正

利用不可约张量理论,导出了锂原子(含类锂离子)能量的相对论修正(包括相对论质量修正、达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用和轨道-轨道相互作用)的解析表达式,在此基础上具体计算了类锂体系(Z=3→7)激发态1s22p 2P的总能量,所得计算结果与实验数据符合得较好.     

氦原子1s3p组态能量的变分计算

当氦原子处于基态((1s)^2组态)或第一激发态(1s2s、1s2p组态)时，其能量可用变分法计算，如果用变法计算氦原子第二激发态1s3p组态能量，则需要注意两个问题：一是由于氦原子第二激发态1s3p组态的两个电子处于不同的壳层，不能用计算基态能量中采用的单参数方法，同时，由于3P电子较远离原子核，对1s电子的影响较小，也没有必要用计算第一激发态中的双参数方法；二是要保证氦原子1s3p组态波函数与基态及第一激发态波函数的正交．基于以上两点，这里给出一种用变分法计算氦原子1s3P组态能量的具体方法，计算过程直观，计算结果与实验值相当接近．     

类氖铁离子碰撞强度的计算

类氖铁（Fe^17＋）离子的2s^22p^6,2s^22p^53s,2s^22p^53p,2s^22p^53d,2s^2p^63s,2s^2p^63p,2s^2p^63d,2s^22p^54s,2s^22p^54p,2s^22p^54f及2s^2p^64f组态,当电子碰撞能量为75.0、125.0、175.0、250.0 （Ry）时,从j能态到i能态的碰撞强度.利用扭曲波波恩近似方法及AUTOSTRUCTURE （AS）程序,快速精确地计算了并且与已有的研究成果进行了对比.结果表明,采用扭曲波波恩近似并结合AUTOSTRUCTURE （AS）程序的研究方法,可以成为研究原子或离子碰撞强度的有效途径.     

类铍体系能量的相对论修正

对铍原子波函数包含多个Slater基函数的复杂情形,利用不可约张量理论导出了铍原子(含类铍离子)谱项能量的相对论修正(包括相对论质量修正、达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的解析表达式,具体计算了类铍(Z=4～8)体系(1s)22s2p1P态和(1s)2(2p)21S态的总能量,计算结果与实验数据符合得较好.