分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

储层砂岩孔隙分形性质的研究

根据统计特征体法测量分形维数的测试原理，用砂岩断面的扫描电镜图片半自动分析方法，对砂岩孔隙的分形维数和分形孔隙度进行了测试，得到了储层砂岩孔隙的分形性质与砂岩的成分、结构及成岩作用的关系。文章还对分形范围、分形维数、分形孔隙度及分形孔隙度与总孔隙度之比值作了评述     

VB.net程序设计中分形算法剖析

分形图形是计算机图形中的一个重要分支,它通常是通过递归回溯法实现。本文通过剖析Koch分形曲线算法的实现,来推理其它分形图象(矩形分形曲线、Tree分形曲线、雪花分形曲线)的算法。     

博格达山前带砂岩孔隙结构分形几何学特征与储层评价

博格达山前带是吐哈盆地北缘紧临博格达山前的北部坳陷带的部分地区,根据分形几何学的基本原理,并依据压汞资料,计算了该地区孔隙结构的分形维数及分形下限,讨论了分形几何学在博格达山前带侏罗系储层评价中的应用。研究认为,分形下限能反映储层性能的好坏,分形维数及分形下限与砂岩孔隙成因类型具较好的相关关系,分形下限值越大,分形维数越小,说明储层类型就越好。依据分形维数及分形下限,可以对储层进行分类评价和预测。     

天文学和宇宙论中的各种分形及其可能的起源

在引入天文学和宇宙论中不同层次的分形后，把它推广到任意直线型的泛分形理论和一般化的分形天文学．由此特别讨论了大尺度的分形宇宙学．最后探讨了宇宙的多重分形模型和这些分形的可能起源．     

分形理论在岩石材料损伤中的应用研究

分形理论从确立至今已有20多年,将分形理论应用于解决岩土工程问题已逐渐完善。本文介绍了相关分形几何的理论,阐述了应用于岩石材料中的分形损伤和分形断裂理论,以及分形理论(力学)在相关岩土工程中的应用。     

分形的推广、应用和某些基本问题

首先简要介绍分形和自相似性.其次讨论分形的推广,包括笔者提出的复数维.第三探讨分形的某些应用,包括应用于社会科学和文学.第四研究分形中的若干基本问题,特别是分维、分形中量纲的奇异性,D维分形物体的量纲是不同的(cm)D.最后探索宇观-微观分形、泛量子理论和对分形的展望.     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论,研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度、牵引力和重量分布的分形维数,并推导出相应的分形几何模型。电算结果表明,推土机性能分布具有较强的分形特征,而且在实际应用中其分形维数和分形模型是有效的,可行的     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。     

分形子动力学及分形子对固体输运性质的影响

综述了逾渗系统的统计分形性质、逾渗网络的动力学，分形子概念的引入及其特殊的态密度，色散关系和超局域的性质，分形子存在的实验证据以及研究分形子的。讨论了分形子（振动分形子或磁分形子）对金属玻璃中的类近藤效工对稀释磁体中电输运、半导体中激子驰豫动力学、分形结构导体的转变温度、正常态电阻温度关系及分形子超局域化的语气等问题进行了研究。     

一种多目标工程网络计划模型

在建立某钢铁企业轧机生产线检修工程网络计划模型的具体实践中,提出了一种多目标工程网络计划模型,导出了该模型的网络时间参数计算方法,讨论了多目标网络划优化问题,并认为传统的单目标网络只是该模型的一种特例。     

杨辉三角的又一性质及MATLAB计算

文中研究了杨辉三角的又一性质以及采用MATLAB进行编程的计算技巧。从杨辉三角与数字11的密切关系,提出了杨辉三角的又一性质,并总结又一性质的规律和证明了该性质的正确性。在编程计算实验中,利用MATLAB在矩阵计算方面的一些特点,发现将又一性质中的辗转相加法可以用非常巧妙的MATLAB编程实现方式,这与采用C语言的计算编程相比,高效简洁得多,并能直观展现又一性质中的辗转相加法。     

基于中继的蜂窝系统频率规划

为了解决下一代蜂窝系统的频谱资源受限问题,提出了一种基于中继的蜂窝移动通信系统频率规划方案.利用部分频率复用的思想规划频率,保证在相对提高小区边缘用户信干比的同时提高频谱利用效率.仿真结果表明,与其他频谱规划方案相比,该方案的频谱利用效率得到了改善,并且提升了小区边缘用户的吞吐量.     

帕斯卡（Pascal）矩阵有关性质的探讨

由帕斯卡（Pascal）三角形（中国称为杨辉三角形表）构造出来的矩阵被称之为帕斯卡（Pascal）矩阵,它是研究某些概率问题时常涉及到的一类特殊矩阵。本文通过特殊到一般,类比猜想的方法,探讨阶帕斯卡（Pas-cal）矩阵的分解并给出逆矩阵及其特征值的特性。     

IPMC分数阶模型的建立与控制

IPMC是一类具有很好应用前景的电活性智能材料,但响应机理复杂且具有非线性限制了其开发与应用。分数阶控制是对传统整数阶控制理论的概括和补充,分数阶控制理论使得传统经典的PID控制理论更具有可模拟性和鲁棒性。为了准确地建立IPMC驱动器的模型并说明分数阶控制的优越性,本文首先建立了描述IPMC驱动器的整数阶模型和分数阶模型,然后比较两种模型的拟合精度,确定采用拟合精度更高的分数阶模型来描述IPMC驱动性能。并针对IPMC分数阶模型设计了整数阶PI控制器和分数阶 PID控制器。最后通过仿真分析可见,分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,通频带更宽,可应用于控制IPMC的形变,证明了应用分数阶控制方法使得被控系统的性能得到了明显的改善。     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

基于分数阶导数的盐岩流变本构模型

盐岩流变特性的研究对诸多地下工程如战略能源储备、CO2封存、高放废物处置等具有十分重要的意义.本文从分数阶导数出发,在常黏性系数Abel黏壶基础上,提出了一种新的变黏性系数的Abel黏壶元件.通过将分数阶Abel黏壶代替经典西原模型中Newton黏壶的方法,构建了基于分数阶导数的盐岩流变本构模型,并给出了流变本构模型的解析解.论文进一步应用程控流变仪进行了湖北江汉油田王储1井盐岩试件的单轴流变实验,基于盐岩流变实验数据,对分阶导数流变本构模型的参数进行了拟合分析,确定了模型中的参数.论文还进行了分数阶流变模型中的参数敏感性分析,揭示了应力水平、分数阶导数阶数、黏性系数对流变应变的影响规律,并验证了分数阶流变本构模型在特殊条件下可退化为经典西原模型.研究发现,本文提出的分数阶流变本构模型可以更好反映盐岩流变的三阶段尤其是加速流变阶段.     

基于IPMC的频域分数阶建模及最优控制

离子聚合物-金属复合材料(IPMC)具有良好的电-机械特性,由于致动性能类似于生物肌肉,因此受到广泛关注.频域建模方法在处理动力学系统和非常定线性动力学系统的参数辨识方面具有独特的优点.为了针对IPMC驱动器精确地建立数学模型并实现最优控制,首先根据驱动实验数据应用加权Levy算法在频域建立了IPMC驱动器的整数阶模型和分数阶模型,比较两种模型的拟合效果,确定采用拟合精度较高的分数阶模型来描述IPMC非整数阶动力学特性.然后对IPMC分数阶模型应用OptimFOPID界面控制器分别设计了整数阶PID控制器和最优分数阶PIλDμ控制器.最后比较控制效果,可见最优分数阶控制的响应更快,超调量更小,且通频带更宽,可用于实现对IPMC驱动器的精确控制.     

一种基于分数阶卡尔曼滤波器的模型预测控制器的设计与实现

针对一类分数阶线性系统,设计了一种基于分数阶卡尔曼滤波器的模型预测控制器。采用分数阶微分的Grunwald-Letnikov定义对被控对象的分数阶状态空间模型进行离散化,构造了一种分数阶卡尔曼滤波器,并将该滤波器得到的状态估计应用于预测控制系统的最优状态反馈控制中。将所提出的方法用于一种黏弹性阻尼系统的控制,仿真结果表明该预测控制器在设定值跟踪、抗噪声扰动等方面都有良好的控制性能;分数阶微分的短记忆长度不仅会影响分数阶卡尔曼滤波器的估计精度,还会对预测控制器的性能产生重要影响。     

任意五点决定的二次曲线的类型判别

在射影几何中，二次曲线定理告诉我们任意五点可以决定一条二次曲线．该曲线上其它点可以用巴斯加定理求出．但是巴斯加定理只能决定该曲线上各点的位置，而不能决定其类型．本文重点解决了任意五点决定的二次曲线的类型的判别．