具有部分缺失数据混合均匀分布参数的估计

研究了在缺失数据情形下混合均匀分布总体参数的估计与检验问题.一方面,通过建立矩估计方程组求出未知参数的矩估计,同时证明了估计量的相合性以及渐近正态性.另一方面,讨论了混合均匀分布总体参数相等的假设检验问题,给出了检验统计量,同时考虑了检验统计量的极限性质.此外,也通过随机模拟说明了所给方法的可行性.     

具有部分缺失数据时两个Weibull总体的估计和检验

本文讨论了具有部分缺失数据时两个Weibull总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验.证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限分布,并讨论基于精确分布的检验问题.     

缺失数据下两个逆高斯总体的估计与检验

讨论部分缺失数据下逆高斯总体两参数的估计,证明估计的强相合性与渐近正态性.同时,给出检验两总体参数相等的检验统计量,及其极限分布,并讨论基于精确分布的检验问题.     

定时截尾下具有部分缺失数据两个指数总体参数的估计与检验

利用极大似然估计方法, 研究定时截尾下具有部分缺失数据的两个指数总体中的参数估计问题, 以及两指数总体参数相等的假设检验问题. 证明了估计的强相合性以及渐近正态性, 给出了检验两总体参数相等的检验统计量及检验统计量的极限分布.     

数据缺失情况下具有测量误差的两个几何分布总体参数的估计和检验

讨论了部分数据缺失且存在测量误差的两个几何分布总体参数的估计与检验问题,给出了模型参数的矩估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性以及检验统计量的极限分布.     

具有部分缺失数据混合瑞利分布参数的估计

利用矩估计的方法,研究在缺失部分数据的情况下混合瑞利分布总体中参数的估计问题,通过建立矩估计方程组求出未知参数的矩估计,由强大数定律和多元中心极限定理证明了估计参数具有强相合性和渐近正态性,并且随机模拟的结果也表明了参数估计是正确的。     

混合巴斯卡分布的矩估计

本文主要运用矩估计法对由两个巴斯卡分布组成的二阶混合巴斯卡分布的参数进行了估计.首先,探讨了混合巴斯卡分布的期望、方差,其次,重点运用矩估计法给出了混合巴斯卡分布参数在不同个未知参数情形下的矩估计.     

混合几何分布的矩估计

主要研究由两个几何分布组成的二阶混合几何分布.首先探讨混合几何分布的期望、方差、三阶矩,其次重点运用矩估计法给出混合几何分布参数在不同情形下的矩估计.     

部分缺失数据两个特殊指数总体的估计和检验

讨论了在部分缺失数据的情况下,两个特殊指数总体的参数估计和基于相同总体的似然比检验.证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限公布,并讨论了基于精确分布的检验问题.     

具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体参数的估计与检验

研究具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题.证明了估计的强相合性以及渐近正态性,给出检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.     

具部分缺失数据两个指数总体的估计和检验

讨论部分缺失数据两指数总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验. 证明估计的强相合性和渐近正态性, 给出似然比检验统计量的极限分布, 并讨论基于精确分布的检验问题.     

具有部分缺失数据的两个对数正态分布总体参数的估计和检验

研究了部分缺失数据下的两个对数正态分布总体的参数估计问题以及两个总体参数相等的假设检验问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,同时给出了检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.     

多个子总体混合分布的参数估计

混合分布是数据分析中一个重要的统计模型,但是利用正规的统计方法如矩估计,极大似然估计等估计模型的参数比较困难,而应用EM算法可研究多个子总体的混合分布在正常工作条件下的参数估计问题.     

具有缺失数据的两个0-1分布总体参数的估计和检验

对具有缺失数据的两个0-1分布总体的参数估计问题进行研究,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了两个总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.     

部分缺失数据两个特殊指数总体的估计和检验

讨论了在部分缺失数据的情况下,两个特殊指数总体的参数估计和基于相同总体的似然比检验。证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限公布,并讨论了基于精确分布的检验问题。     

缺失数据情形下两个Poisson分布总体参数的估计和检验

本文对具有部分缺失数据的两个poisson分布总体的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题进行了进一步的讨论.证明了估计的相合性和渐近正态性,给出了检验两总体参数相等的检验统计量和检验统计量的极限分布.     

基于经验欧氏似然的线性回归模型变点检测

基于截断的经验欧氏似然比对线性回归模型中的系数变点进行检验与估计.首先建立线性回归系数变点模型,根据其特点构造截断的经验欧氏似然比检验函数,证明在零假设下,该检验统计量的极限分布与经典参数对数似然比检验统计量的极限分布相同,利用此极限分布对变点存在与否做出诊断,若变点存在,则给出变点位置的估计,并证明在一定条件下,该估计是具有相合性的,数值模拟结果以及实例分析表明文中提出的方法具有有效性和实用性.     

基于缺失数据下混合拉普拉斯分布参数的估计

当缺失数据时,对混合拉普拉斯分布总体进行矩估计,求出参数估计的相合性和渐近正态性,同时采用随机模拟证明其正确.     

熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计

【目的】研究熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计并对它的可容许性进行验证。【方法】以幂函数分布及瑞利分布为基础，以熵损失函数为主要的损失函数通过参数估计的方法和性质进行证明和研究。【结果】证明得到任意分布在熵损失函数下参数的Bayes估计、先验分布为伽马分布熵损失函数下两个分布参数的Bayes估计，得到参数可容许性。【结论】得到参数的Bayes估计，同时得到两个分布的参数在熵损失函数下的Bayes估计是可容许的。     

两个一维总体分布相等性的permutation检验

检验两个一维总体分布的相等性,采用理论证明和数值模拟的方法,在Prastgaard提出的Kolmogorov-Smirnov统计量T1及相应的permutation统计量T 1基础上,提出了基于K-S统计量的新统计量T2及相应的permutation统计量T 2,研究了在一维的情形下T2与T 2的分布,并进行了数值模拟.结果表明:新统计量在原假设下有相同的极限分布,数值模拟结果优于原统计量.该方法对检验两总体分布的相等性有一定的参考价值.