Banach空间分数阶微分方程周期边值问题解的存在性

基于较弱的非紧性测度条件与增长条件,运用新的非紧性测度估计技巧与凝聚映射的不动点定理,讨论了Banach空间E中分数阶非线性微分方程周期边值问题解的存在性结果.     

几类等价的算子非紧性测度

证明小算子空间■上的算子非紧性测度都与球算子非紧性测度等价,在Banach空间中给出球算子非紧性测度的表示式,给出Banach空间的子空间算子非紧性测度与原空间算子非紧性测度的关系.     

Banach空间中含非瞬时脉冲 常微分方程解的存在性

利用k 集压缩映射不动点定理和新的非紧性测度估计, 证明非瞬时脉冲常微分方程初值问题解的存在性, 进而得到在非线性项满足较弱增长条件和非紧性测度条件, 及非瞬时脉冲函数满足Lipschitz条件的假设下, 非瞬时脉冲常微分方程初值问题解的存在性.     

分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

考虑Banach空间中分数阶微分方程多点边值问题解的存在性,用新的非紧性测度估计技巧,在函数满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下,通过凝聚映射不动点定理获得边值问题解的存在性。     

一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性

利用算子半群理论、 非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性, 在非线性项满足适当增长条件和非紧性测度条件, 非局部项和非瞬时脉冲函数均满足Lipschitz条件下, 得到该问题解的存在性结果, 并举例说明所得结果的有效性.     

具有非局部初始条件的分数阶积分-微分方程解的存在性

讨论Banach空间E中具有非局部初始条件的分数阶积分-微分方程解的存在性.在较弱的非紧性测度条件与增长条件下,利用新的非紧性测度估计技巧与凸幂凝聚算子小动点定理获得了所研究问题解的存在性结果.     

非局部条件下脉冲微分方程的适度解

讨论非局部条件下脉冲微分方程适度解的存在性,通过考察分段连续函数空间PC([0,b];X)上非紧测度的性质,利用Hausdoff非紧测度和不动点的方法给出非紧半群条件下适度解存在的充分条件,改进和推广了这一领域的相关结果.     

Banach空间中一类非局部混合积分微分方程

研究Banach空间中一类具非局部条件的一阶混合Volterra-Fredholm积分微分方程.利用Hausdorff非紧性测度和Darbo不动点定理,在相关函数非紧、非Lipschitz等较弱的条件下,给出此类方程整体解的存在性,改进了一些已有的结果.     

Banach空间积分微分方程在紧型条件下的可解性

本文在非紧性测度条件下，证明了Ｂａｎａｃｈ空间中积分微分方程的可解性定理     

带非紧测度的Banach空间中半线性非局部微分方程

本文讨论了可分 Banach 空间中具有非局部初值条件的半线性微分方程在 Hausdorff 非紧测度条件下广义解的存在性.     

由Grothendieck型刻画生成的非超弱紧测度和赋范半群

由超弱紧集的Grothendieck型刻画研究非超弱紧测度的表示,并给出经典的非超弱紧测度的表示方式.定义非超弱紧测度,并研究非超弱紧测度与赋范半群、超自反子空间构成的商空间、算子生成的测度之间的关系.结果表明:非超弱紧测度实质上具有半范数在解析上的特点.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题解的存在性

考虑Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dβ0＋u（t）=f（t,u（t））,t∈Ju（0）=u（1）={θ解的存在性,其中1〈β≤2为实数,J=[0,1],Dβ0＋是标准的Riemann-Liouville导数,f：J×E→E连续.用新的非紧性测度估计技巧,在f满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下通过凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性.     

关于非自治动力系统中的拉回吸引子的一个注

首先,我们回顾了关于非紧测度的一些定义和基本性质．然后,我们给出了关于拉回吸引子存在性的两个条件之间的直接证明．     

局部凸空间中Cauchy初值问题解的存在性

首先讨论了局部凸空间中关于非紧性测度的定义及基本性质;然后利用非紧性测度得到了一个新的不动点定理,并运用此定理来讨论局部凸空间中Cauchy初值问题解的局部存在性.     

关于局部凸空间非紧性测度性质的证明

列举了几类运用不同的方法定义的非紧性测度,并对其中一类非紧性测度的性质作了改进,修正了原有文献的证明.     

Banach空间二阶积-微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的单调迭代技巧讨论了Banach空间二阶积-微分方程两点边值问题-u″(t)=f(t,u(t),Su(t)),t∈I,u(0)=u(1)=θ解的存在性.其中f∈C(I×E×E,E),I=[0,1].在非线性项f满足一定的非紧性测度条件和单调性条件下,利用相应的线性方程解算子的谱半径,通过非紧性测度的精细计算,获得了其在上下解之间的最小、最大解的存在性以及在上下解之间解的唯一性.     

有序Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

考虑有序Banach空间E中Riemann-Liouville分数阶微分方程-Dα0+u(t)=f(t,u(t))的两点边值问题正解的存在性,其中1<α≤2是实数,f:[0,1]×E→E连续.在较一般的非紧性测度条件下应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该边值问题正解的存在性结果.