圆柱面上测地线的几种求解方法

根据测地线的数学，几何性质构建几何求解圆柱面上测地线的方法，其中所构综合分析法更具直观且不失一般性，为求解旋转曲面上测地线提供了一种模式。     

利用Mathematica探讨环面上测地线的数值解法

本文主要讨论空间环面上的测地线问题,提出了环面的定义以及定理,并运用这些定义以及定理研究环面上的测地线,并且进一步讨论空间环面上的测地线的数值解法。     

新型大地坐标系中大地线的微分方程和微分式

应用微分几何和大地测量理论提出并推证了以新大地坐标为坐标参数的大地线的一阶、二阶微分方程及其各阶导数．为进行测地主题正反解，进行椭球面上的简便计算及应用于三维GIS建模奠定了理论基础．     

测地坐标系中大地线的微分方程及微分关系式

应用微分几何和大地测量理论 ,提出并推证了在地球椭球面上的局部区域内以测地坐标为坐标参数的大地线二阶微分方程和一阶微分关系式 ,其间定义了在测地坐标系中大地线的方向角 ,并得出该方向角与大地方位角的关系式 .由此获得的大地线必要条件式与大地测量中的克莱劳定理相一致 .利用微分几何学中的Liouville公式也能证得完全相同的微分关系式 .这就为进行测地主题正反解并用以进行三维GIS建模及空间量度、分析奠定了理论基础 .     

改进的基于测地线的机器人轨迹规划方法

针对机器人运动规划过程中测地线微分方程初始条件的确定问题,提出一种基于微分运动的初始条件求解方法.该方法通过对比分析黎曼空间与三维空间中机器人末端运动轨迹,确定两者之间的空间对应关系,在此基础上建立测地线微分方程初始条件的求解模型.最后,以2自由度机器人为例,对比验证该方法的有效性.研究结果表明:该模型解决了以往采用线性搜索方法求解微分方程初始条件所造成的求解不确定性问题.     

基于改进测地线轮廓模型的图像分割算法

针对测地线轮廓模型对初始轮廓的敏感度高的情况,提出一种改进的测地线轮廓模型。该模型在测地线轮廓模型的基础上,引入区域方差概念,加快了初始轮廓的演化效果;同时,在几何化模型的能量函数中加入判别函数,进一步提高了分割速度与目标背景区分度。仿真实验结果表明,改进测地轮廓模型较原模型对初始轮廓的放置有很好的鲁棒性,是一种有效的图像分割算法。     

特殊曲面上测地线的几何特征

文章具体刻画了柱面、锥面、旋转曲面上测地线的几何特征,所得结果一方面匡正了某些文献关于锥面上测地线的错误断言,一方面推广了现有文献关于旋转曲面上测地线几何性质的描述。     

基于测地线距离的核密度判别法

利用Isomap降维方法计算可以反映流形几何结构的测地线距离,用测地线距离代替欧氏距离,结合核密度估计,提出基于测地线距离的核密度判别法.模拟数据和真实数据测试结果显示,该方法判别效果良好.     

悬链面上各种曲线的研究

悬链面是微分几何中很重要的一种曲面.主要借助曲面的第一、第二类基本量及曲面上的各种曲率用各种方法来研究悬链面上各种曲线,例如渐近线、曲率线、测地线,得出曲线的形状、方程和曲线具有的一些性质.     

关于空间型经典模型的统一表示

统一的给出了空间型三种经典模型的表示方法,以及这些模型和测地极坐标系间的关系．为了从几何的角度自然的解释这些关系,本文首先统一地给出了三角函数及双曲三角函数的几何意义．而且为了体现这些模型各自的优点,最后介绍了在各种模型下测地线的表现模式．      

地球椭球面上另一种形式的测地坐标系的建立

提出了地球椭球面上另一种形式的测地坐标系,定义了两族互为正交的坐标曲线的参数,推导出测地平行线长度归化因子的计算公式,与习用的测地坐标系－－大地坐标系相比较,由此来表述地球椭球面上的点位,有其特有的优点,有利于在较大的局部地区中建立三维GIS可视化模型。     

用格子Boltzmann方法模拟椭圆柱体在牛顿流体中的二维运动

用格子Boltzmann方法建立了椭圆柱体的二维运动模型，利用所建立的模型对椭圆柱体在牛顿流体中的二维运动进行了数值模拟，并通过对照圆柱体存相同条件下的运动，深入讨论了椭圆柱体二维运动的特征，得到了一些有意义的结果，所建立的模型，可以推广到对其他形状柱体二维运动的模拟．     

基于ADS-B监视技术的飞行器纵向最小间隔研究

为解决航路飞行安全问题,提高碰撞风险检测的精确度,主要研究飞行器在平行航路飞行过程中纵向安全间隔的问题。对传统的EVENT碰撞模型进行改进,建立以椭圆柱体为碰撞模板的EVENT模型。介绍了广播式自动相关监视(ADS-B)技术的性能及应用背景,并在改进EVENT模型基础上提出基于ADS-B监视技术下各个参数的计算方法。以中航工业石家庄飞机工业有限责任公司小鹰500机型为模型算例,计算出其最小安全间隔。研究结果符合国际民航组织的飞行安全指标,可为研究基于ADS-B监视技术的风险分级提供一种有效方法。     

数值模拟电磁力作用下的椭圆柱绕流

利用格子Boltzmann方法(LBM),对电磁力作用下的椭圆柱绕流进行数值模拟,研究了电磁力椭圆柱绕流的影响,并且分析了曲线边界处理方法和曲线边界受力的计算方法,计算得到了不同强度的电磁力作用下椭圆柱绕流的流线,揭示了它的变化机理。结果表明:格子 Boltzmann method方法计算过程简单合理,而且电磁力能够改变椭圆柱绕流的边界层结构,抑制椭圆柱表面的流动分离,消除旋涡脱落。     

圆柱与圆锥相贯线的理论分析

在工程图学教学中，对相贯体上的相贯线投影的求解通常运用辅助平面和辅助球面两种方法进行，使求作相贯线投影的问题变得较为复杂．本文研究了如何运用程序来实现形体相交和相贯线作图的过程，并讨论了在几种情况下，圆柱与圆锥相贯线方程的求解、相贯线的形状及特点分析．从而实现了将画法几何、计算机图形学和工程制图融为一体的多媒体教学模式。     

椭圆波导与椭圆同轴传输线的截止波长的FDTD法分析

椭圆波导和椭圆同轴传输线在实际中呈现出越来越重要的意义,而对它们的传输特性理论分析却比较薄弱,本文采用当代流行的数值长法－0－时域有限差分法（FDTD法）计算和分析了椭圆波导及椭圆同轴传输线的截止波长,并给出场分布,该方法可推广用于计算椭圆微带屏蔽传输线的传输特性。     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线,可以用简明的公式表示,并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示,而正螺面上任意两点间的连线(短程线)只能用微分方程表示,并无实际意义。本文研究证明,正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线,可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性,其上任何方向上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族,它们的导程相同,而螺旋角不同。     

短程线型单层球面网壳结构的参数化建模

短程线型球面网壳的杆长和杆件的夹角最为均匀,杆件受力合理。根据等弧均分法,分析了短程线型球面网壳的几何特性,将直角坐标与球面坐标相结合,利用ANSYS的二次开发技术建立了一种短程线型球面网壳结构的建模方法,编制了相应的宏程序,实现了其参数化建模。该方法具有简单、快捷的优点,用户仅需输入矢高、跨度、扇形个数和频数这些控制参数即可自动生成所需模型,为下一步优化设计和后处理奠定了良好的基础。