本原有向图D{n-t-1,n-t}的广义μ-scrambling指数

用D{n-t-1,n-t}表示具有两个n-t-1长圈、一个n-t长圈的本原有向图.运用数学归纳方法,结合图论及其构造,来研究此类本原图,得到该本原有向图的λ重下μ-scrambling指数及λ重上μ-scrambling指数.     

森的第k个特征根的Sharp下界

设λ_k是n个顶点森的第k个特征根,q是边独立数。本文证明了关于λ_k（2≤k≤q-1）的一个猜想,同时给出了λ_k的下界;并且关于森获得了λ_k的Sharp下界,关于树在k较小时获得了λ_k的Sharp下界。     

萤火虫图距离矩阵的两个最大特征值和的下界

令n=2r+2t+s+1(r,s≥1,t≥0),Sn-t是一个n-t阶的星,将S_(n-t)中的r对不同的点分别用r条边连接,在另外的t条悬挂边上分别接上一条边,得到的图叫作萤火虫图.令图G是n个点的萤火虫图,主要确定了图G的距离矩阵D(G)=(d_(ij))_(n×n),距离拉普拉斯矩阵L_D(G)与距离无符号拉普拉斯矩阵Q_D(G)的两个最大特征值和的下界.     

Mycielski图的L(2,1)-标号

设μ(G)表示一个图G的Mycielski图,λ(G)为G的L(2,1)-标号数.给出了λ(μ(G))的上、下界和λ(μ(G))达到下界(|G| 1)的一个充分条件.     

"关于空间K—Q.C.的复盖问题"一文的注记

本文在文献[1]的基础上,采用分析的方法,将文[1]中的定理1和定理3作了较大的改进,把这两个定理中的复盖程度的下界估值分别提高为λ_n~((1-k)/k)和λ_n~((1-K)/K).此处,λ~(1/n)≤λ_N=const≤λ,λ~(1/n)≤λ_N=const≤λ.     

路与路的乘积图的λ′_(1,1)-数与λ′_(2,1)-数

讨论路与路的乘积图的边标号数的界以及局部网络的标号方法,确定了乘积图Pm×Pn的λ′1,1-数,部分确定其λ′2,1-数,其他情形则给出相应的上、下界.     

一类非线性p-Laplace方程的Liouville定理

在带有适当曲率条件的完备流形上研究非线性p-Laplace方程Δp u+aup-1 ln u+λup-1=0,式中a、λ和p>1为给定常数.通过考虑几何量沿p-Laplace方程的演化,在Ricci曲率有下界的紧致流形上建立上述方程的微分不等式.借助截断函数及Hessian比较定理,在截面曲率有下界的非紧流形上也建立类...     

循环图的Estrada指数

设G是一个具有个n顶点和m条边的简单连通图,A(G)是它的邻接矩阵,其特征值为λ1≥λ2≥…≥λn,图G的Estrada指数定义为EE(G)=∑ni=1eλi.利用算术几何平均不等式,得到循环图的Estrada指数的一个较为精确的上界和下界.     

权回归模型中的相对效率

将线性模型中定义的一种新相对效率e4()=min1≤i≤pλi(Covβ)λi(Cov)推广到权回归模型中,并研究了它的下界以及它与某些广义相关系数之间的关系.     

Schr(o)dinger算子第一特征值下界的估计

给出了带Dirichlet边条件的Schr(o)dinger算子问题-Δf Wf=λf│Ω≡0第一特征值λ1下界的估计,即λ1≥π2/d2,其中Ω(∈)Rn为有界光滑凸区域,d为Ω的直径,W:Ω→R为非负函数.     

图结构在文本聚类中的应用

提出了一种基于图结构的文本聚类方法,采用基于图结构的文本表示方法来构建文本的图结构模型,将一个文本映射为相应的图结构,通过最大完全公共子图的求解计算文本间相似度,并进行聚类。实验结果验证了该方法的有效性。     

基于路径分析和关系描述的知识图谱补全方法

面对相对复杂的互联网信息,知识图谱能够将其表达成更加便于理解的形式,通过可视化技术加以显示并提供有价值的参考.但伴随数据实体及实体关系的快速扩增,知识图谱的稀疏性和连通性不足等问题日趋凸显.提出一种基于路径分析和关系描述的知识图谱补全方法,并以泛娱乐领域相关数据为例,对该方法的有效性进行验证.构建基于泛娱乐知识特点的泛娱乐领域知识图谱,并在该知识图谱上进行验证实验.实验结果表明,提出的方法能够很好地推理出知识图谱中的隐含与遗漏路径,有效地实现知识图谱补全,从而发现具有丰富价值的隐含知识.     

基于有序搜索的攻击图生成算法

为了有效的生成攻击图并且限制攻击图的规模,提出基于有序搜索的攻击图生成方法.该方法采用估价函数作为网络状态节点拓展的依据,估价函数值越小,优先进行扩展.利用该方法降低网络攻击图的规模,减少系统生成攻击图时耗费的资源,生成的攻击图能够用于评估网络的安全性,能够给网络管理员提供有价值的信息用于管理网络,预防入侵.     

基于关系数据库的图的运算

针对在数据库应用程序中经常遇到的一种查询和实际问题的求解，提出了在关系数据库中对图进行表示和运算的方法。在该方法中，图中各项点信息用字段来存放，图中的边用记录来表示，给出了在该表示方法中对图进行遍历和求解最小生成树的算法。通过对一无向图的遍历及其最小生成树的求解举例，表明该方法表示图易于存储数据，对于解决数据库应用中遇到的复杂问题具有一定的参考价值。     

开发多任务系统的一种方法：广义状态图方法

广义状态图方法包括广义状态图的设计方法和面向状态的过程设计方法两部分。广义状态图在传统状态图的基础上扩充了动作结点的概念，利用动作结点表示系统在状态转移过程中的动作，以及多任务之间的各种减产。顷向状态的过程设计方法以广义状态图的各元素与过程设计之间的相关关系为依据，直接由广义状态图生成多任务系统的过程设计。     

19阶Steiner三连系的构造与计数

阐明了19阶Steiner三连系构造的基本思路.给出了边矩阵的定义,先将边矩阵分解为完全图和完全三分图,然后将完全图和完全三分图分别分解,得到Steiner三连系,提出了基于Kv的子图分解的Steiner三连系的构造方法和计数方法.用2种方案具体给出19阶Steiner三连系的构造过程和计数.结果表明:文中的Steiner三连系的构造方法和计数方法是有效的,对Steiner三连系的构造方法和计数方法具有可推广性.     

关于《图形创意》课程的教学研究

一件优秀的、成功的设计作品,必然出自于绝妙的创意和精彩的表现形式,而提高图形的创意水准、把握图形的创意方法则是设计师提高创意水准及视觉传达能力的关键,以应对逐步走向成熟及国际化的平面设计。图形创意的过程是一种运用视觉形象而进行的创造性思维的过程。由于在创意过程中设计师受到各自生活实践和艺术修养的重大影响,其创意方法也必然是各具特色的。但是,图形创意仍然存在着可以找寻到的共同规律。因此,在创意的方法上也必然存在着这种共性。设计者可以充分运用这些图形创意的方法设计出许多富有个性和美感特征的时代图形形象。图形创意课程是在传授知识与技能的同时着力培养学生的创新意识与创新能力。试以手机为视觉元素,分析图形设计中如何一步一步地引导学生进行图形的创意与表现。     

基于四元数图神经网络的知识图谱嵌入

针对当前大多数知识图谱嵌入方法对实体和关系的表示能力低、难以处理复杂关系的问题,提出一种基于四元数图神经网络的知识图谱嵌入方法,用于解决知识图谱的链路预测问题。该方法为了包含更丰富的关系信息,将四元数引入到知识图谱嵌入中对实体和关系建模,并考虑两者之间的共现关系。模型利用勒维图变换将知识图谱中的实体和关系转换为图网络中的节点,采用两者的共现关系构建图中的边;将四元数图神经网络(quaternion graph neural networks,QGNN)作为编码器模块,学习图节点的四元数嵌入;利用四元数空间内的哈密顿乘积构造评分函数对生成三元组进行排序。实验结果表明,所提模型能够很好地捕捉到实体与关系之间潜在的相互依赖关系,在知识图谱嵌入方面优于现有的嵌入模型。     

扩容图及其谱性质

目的 研究扩容图的若干性质.方法 用代数分析法研究图的结构.结果 利用图的剖分线图的结构,给出了新的广义线图,我们称之为扩容图.结论 讨论了扩容图的若干基本性质,给出了图与其扩容图参数之间的关系,并由此确定了扩客图谱性质.     

连通图的基本割集多项式生成所有支撑树的一种证明

连通图必存在支撑树,且支撑树一般不唯一。如何得到连通图的所有支撑树,是图论中讨论的一个重要问题。利用基本割集对应的子图多项式生成所有支撑树是一个简单可行的方法[1],现有的对这种方法的理论证明较繁琐。本文给出一种较直观的证明,说明该方法可生成全体互异的支撑树。