汽车零部件威布尔模糊可靠度计算

从强度安全性的角度出发,综合运用了概率密度函数联合积分法与功能密度函数积分法,整理并推导了汽车零部件的威布尔模糊可靠度计算公式,即应力、强度都为威布尔分布,隶属度函数为K次抛物线分布时的模糊可靠度计算公式;通过VB编程实现数值解的计算,根据输入的原始数据、原函数与积分区间的特点进行积分变换,然后利用中点公式积分法与龙贝格求积法进行积分计算。本程序可直接应用于设计计算中,以提高汽车零部件的设计水平。     

汽车螺旋弹簧的非保守模糊可靠度设计

从强度安全性的角度出发,综合运用了概率密度函数联合积分法与功能密度函数积分法,整理并推导了汽车螺旋弹簧的非保守模糊可靠度计算公式,即应力、强度及构件的几何尺寸等参数都为正态分布,隶属度函数为k次抛物线分布时的模糊可靠度计算公式;通过VB编程实现汽车螺旋弹簧非保守模糊可靠度设计数值解的计算,根据输入的原始数据、原函数与积分区间的特点进行积分变换,然后利用中点公式积分法与龙贝格求积法进行积分计算.本程序可直接应用于设计计算中,以提高汽车螺旋弹簧的的设计水平.     

基于模糊可靠性理论的双圆弧圆柱齿轮传动设计

常规的圆弧齿轮设计是将齿轮的应力、强度都视为确定量进行设计与校核,但实际上应,强度都不是确定量,都是具有随机性和模糊性的变量,描述变量从完好状态到失效状态的中间过渡过程的隶属函数多达几十种,本文采用最常见的梯形分布隶属函数,给出了将应力及强度分别考虑为模糊变量时可靠度的一般计算式,应用变异系数法确定随机量的标准差,给出了计算圆弧齿轮应力及强度时各参数的变异系数,依据梯形分布的隶属函数,推导出了圆弧齿轮传动弯曲应力及接触应力的模糊可靠度的计算公式,计算示例表明,推导的可靠度计算公式是正确的。     

拱坝随机振动分析中的精细直接积分法

为了解决传统方法计算拱坝随机振动效率较低的问题 ,将虚拟激励法和精细直接积分方法结合 ,针对虚拟激励法中荷载为振荡函数的特点提出了振荡函数的精细直接积分法并应用于拱坝地基动力相互作用的有限元边界元无限边界元 (FE- BE- IBE)耦合模型中。以某拱坝为例对Wilson- θ法、Cotes积分法和振荡函数的精细直接积分法进行了比较计算。结果表明 ,精细直接积分方法可以在保证计算精度的前提下增大计算时步的步长 ,提高计算效率 30～4 0倍 ;精细直接积分法中振荡函数的精细直接积分法效率更优于 Cotes积分方法     

机械零件模糊可靠性设计方法的研究

在机械零件模糊可靠性设计中,模糊事件隶属函数的选取非常关键,对取为中间型和降半型隶属函数的处理方法提出了质疑,把广义应力和广义强度统一到功能函数中去,取升半型的隶属函数,从而重新建立了模糊可靠度的数学模型,并且讨论了具体的隶属函数的选取和有关参 的确定方法,结果表明所建模型较好地符合零件的实际工作规律,且统一了可靠度计算公式。     

基于模糊随机变量的机械零件广义可靠性设计

机械零件的强度和所受外载具有模糊、随机不确定性 .对于可靠性设计一般只考虑模糊性、随机性或者两者共时存在的情形 ,没有考虑模糊性、随机性相互融合的情形 .本文根据模糊随机规划理论、机械零件可靠性设计原理 ,提出了机械零件模糊随机广义可靠性的概念 ,把机械零件的可靠度和失效概率表示成条件概率 ,建立了模糊随机可靠性设计的一般模型 ,传统的随机变量可靠性设计以及模糊可靠性设计模型都是该模型的特例 .模糊随机可靠度计算模型可以在考虑设计人员的经验的情况下降低零件的失效概率 ,该模型不需要强度或应力的隶属函数转化为安全事件的隶属函数 .给出设计计算的公式 ,并对计算结果进行了对比分析与讨论     

直梁强度和刚度的模糊计算

本文定义了具有不同论域的模糊集与通常函数的乘积、乘积的导数和积分,给出了具有相同模糊特性的模糊载荷的数学表征。导出了细长直梁横向弯曲时模糊外载、模糊内力和模糊挠度之间的基本模糊关系。通过引入不同论域的模糊集的加法,讨论了在不同模糊特性的模糊载菏作用下模糊挠度的计算。最后,对梁的可靠度计算进行了讨论。     

疲劳强度模糊可靠性分析方法及应用

针对模糊因素对工程结构可靠性分析的影响,本文在前人研究的基础上,将应力视为服从某种分布的随机变量,将强度视为具有某种连续型隶属函数的模糊变量,提出了机械强度分析的半随机、半模糊应力－强度干涉模型,并依据疲劳强度计算的Gerber方程及模糊数运算规则,讨论了工程结构疲劳强度模糊可靠度的计算方法。通过工程应用的具体实例,说明该模糊可靠度的计算方法,具有简便实用的特点。     

基于模糊随机变量的机械零件广义可靠性设计

机械零件的强度和所受外载具有模糊、随机为确定性，对于可靠性设计一般只考虑模糊性、随机性或者两者共时存在的情形，没有考虑模糊性、随机性相互融合的情形。本文根据模糊随机规划理论、机械零件可靠性设计原理，提出了机械零件模糊随机广义可靠性的概念，把机械零件的可靠度和失效概率表示成条件概率，建立了模糊随机可靠性设计的一般模型，传统的随机变量可靠性设计以及模糊可靠性设计模糊可靠性设计模型都是该模型的特例，模糊随机可靠度计算模型可以在考虑设计人员的经验的情况下降低零件的失效概率，该模型不需要强度或应力的隶属函数转化为安全事件的隶属函数，给出设计计算的公式，并对计算结果进行了对比分析与讨论。     

厚壁筒结构的可靠性计算与分析

分析了采用直接积分法进行结构可靠性计算的有关关键技术，包括积分区域的规则化处理、联合概率密度函数的构成和积分区域内的多维数值积分问题等，接着研究了厚壁筒结构的失效模式，建立了厚壁筒结构强度失效的失效状态函数，最后应用结构可靠性计算的直接积分法进行了厚壁筒结构的可靠性分析与设计研究。本文的研究为厚壁筒结构的设计、制造提供了理论参考，其方法可以应用于建筑、机械、化工、船舶等许多领域。     

分部积分运算规律讨论

分部积分法在数学分析中有着重要的应用，而正确划分u、v是解决问题的关键。为此，通过初等函数的一种排列顺序研究，给出确定分部积分公式中的u、v的规律，以达到快速求解积分的目的。     

关于一类函数图像描绘的思考

是高等数学中一类非常有用的函数,利用的图像描绘,展现该函数在微分方程、变上限定积分、导数应用、重积分、极限等各方面与高等数学的联系,并着重介绍了这类函数在正态分布的分布函数中的应用.     

一类具有功能反应的捕食者-食饵动力系统研究

讨论一类具有功能反应和非线性密度制约的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态。通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

概率积分integral from n=(-∞) to ( ∞)(1/(2π)～(1/2)·e~(x~2/2))dx=1的多种证明

利用变量代换、微分中值定理、概率性质等方法 ,对服从标准正态分布的随机变量X的密度函数的概率积分公式给出了多种证明方法     

q-Bernoulli多项式的积分多项式

在2006年HegaziAS和Mansour M给出了q-Bernoulli多项式的指数型发生函数,在此利用q-积分的定义在其基础上进一步研究了q-Bernoulli多项式的积分多项式,给出了这类多项式的定义和基本性质,并通过几何级数的恒等变换建立了与q-Gamma函数、Stirling函数的联系．     

奇偶函数的积分求法

奇偶函数的积分计算是积分学中的一种特殊运算,在计算过程中如能巧用奇偶函数的性质,往往可以起到化难为易、简化计算的作用。本文从单变量函数和多变量函数微分学两个方面分别探讨了奇偶函数的积分计算,并结合具体实例进一步论证了自己的观点。     

留数理论及其应用

留数定理是复积分和复级数理论相结合的产物,需要正确理解孤立奇点的概念与孤立奇点的分类和函数在孤立奇点的留数概念．掌握留数的计算法,特别是极点处留数的求,实际中会用留数求一些实积分．留数是复变函数论中重要的概念之一,它与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理等都有密切的联系．现在研究的留数理论就是是柯西积分理论的继续．中间插入的泰勒级数和洛朗级数是研究解析函数的有力工具．留数在复变函数论本身及实际应用中都是很重要的它和计算周线积分（或归结为考察周线积分）的问题有密切关系．此外应用留数理论,我们已有条件去解决“大范围”的积分计算问题,还可以考察区域内函数的零点分布状况．     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.     

基于核密度估计的泥土物证分类方法

利用核密度估计建立了泥土物证元素数据分布不符合正态分布时,估计样本总体概率密度函数的方法,为城市样本间基于似然比检验的分类与比对建立基础。在估计过程中采用积分均方误差衡量窗宽优劣,以积分均方误差最小化准则求得核密度估计的最优窗宽。利用判别分析与似然比检验为特定地域泥土物证的分类提供了可靠的分类分析方法。