一维分子晶体模型中立方型相互作用引起的孤子激发

得到考虑了立方型相互作用后的一维分子晶体模型的孤子激发的运动解.在忽略了三次项的近似下,孤子激发的运动解回复于通常的极化子解.计算了孤子激发的峰宽和峰值.并指出了孤子激发与通常极化子解的差别.     

一维铁磁链的改进孤子解*

本文仔细考虑了一维铁磁链的自旋概率幅运动方程中的非线性项对孤子激发的影响，由此得到一改进的孤子解。     

分子晶体环上的椭圆函数波

得到了环上的有色散项的分子晶体模型的椭圆函数波解．当环的周长趋于无穷大时，模型的椭圆函数波解回复于一维链的改进光学极化子解．计算了模型中自陷态的晶格位移和电子的自陷阱．     

自变陡和三阶色散对飞秒光孤子脉冲的影响

根据我们最近得到的准确的孤子解，讨论了自变陡和三阶色散对飞秒光孤子脉冲的影响．     

增益色散和双光子吸收所支持的皮秒基孤子解

用行波方法给出了含有增益色散项和双光子吸收项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的皮秒严格亮基孤子解和严格暗基孤子解，以及严格暗基孤子解存在的条件；分别采用守恒量近似和Ｌａｇｒａｎｇｅ微扰近似，讨论了严格基孤子解存在所必需的参数条件不能严格满足时，参数偏离对准亮基孤子和准暗孤子传播的影响．讨论结果表明，既使是严格基孤子解的存在条件不能满足，在守恒量近似的意义上，皮秒亮光脉冲传播一段距离以后，仍能演化成稳定的亮基孤子；而暗基孤子的传播在微扰近似的意义上不受参数偏离的影响．     

带有非对称双阱势的氢键固体中的非线性激发

运用一个新的二分量孤子模型,研究带有非对称双阱势的氢键固体中的非线性激发和孤子运动特性,获得了钟型孤子解的表达式,计算了钟型孤子的动量、有效质量和能量.理论结果与实验相一致.     

含三阶色散的非线性薛定谔方程一个新的行波解

运用解析法求解含三阶色散光纤暗孤子的传输方程,得到孤子行波解,讨论含三阶色散光纤中暗孤子形成的条件以及三阶色散对暗孤子的中心位置、相位、振幅、频率的影响.     

光纤非线性Schr(o)dinger方程新的解析解

把广义椭圆函数法和形变映射法相结合,借助Mathematica软件,构建了光纤变系数非线性薛定谔方程的一大类新的孤子解析解,讨论了无啁啾情形的孤子解.除了得到包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些已知的精确解外,还得到了许多Jacobi类椭圆函数形式的新解,这些解在极限情形下会退化为类孤立波解及类三角函数解,同时对基本孤子的色散控制方法进行了讨论.结果表明:光纤信号的多个指标都可以通过二阶色散项系数进行控制.作为特例,讨论了周期增益或损耗光纤系统的包络型孤子解,得到了有意义的结果.     

光纤中三阶色散对类明孤子传输特性的影响

从含修正项的非线性薛定谔（MNLS）方程出发,采用变分法,推导出在三阶色散情况下类明孤子参数随传输距离的演化方程组及其解析解,研究了三阶色散对光纤中类明孤子传输特性的影响。     

凝聚体隙孤子的动力控制

发展了研究光晶格中波色-爱因斯坦凝聚体线性与非线性激发动力学性质的系统控制方法,得到了周期势下波色-爱因斯坦凝聚体孤子解析解和典型色散关系.通过对孤子解析解的分析,发现原子相互作用强度对波色-爱因斯坦凝聚体孤子的动力学性质有重要影响.     

含高阶色散效应的NLS方程的孤子解研究

在孤子传输系统中引进三阶色散微扰,根据非线性薛定谔(NLS)方程,利用变分法对有三阶色散效应扰动的光孤子在光纤中的传输情况进行了研究,并得出了孤子解.结果表明,三阶色散使孤子的中心位置和相位随传输距离作线性漂移,随着三阶色散系数的增大,这种漂移更加厉害,当其增大到一定程度,就会破坏孤子传输的稳定性,甚至导致孤子崩溃.     

光子晶体光纤中色散管理的理论研究

光子晶体光纤在光通信和超快光学中具有广泛的应用.本文基于描述光子晶体光纤的非线性Schr?dinger方程,利用双线性方法,得到了该方程的双线性形式和解析单孤子解.通过对单孤子解的分析,研究孤子在光子晶体光纤中的传输特性.借助于色散管理的思想,通过改变光子晶体光纤中的群速度色散系数,我们讨论了孤子在不同群速度色散函数情况下的传输状态.如果光子晶体光纤的群速度色散系数为常数,则孤子能保持原有的速度和形状进行传输.如果群速度色散系数选为三角函数,孤子会呈现周期性传输.而当群速度色散系数函数为高斯函数时,孤子表现出局域孤子的特性.此外,如果将群速度色散系数函数定为线性函数,则能在光子晶体光纤中同时实现孤子压缩和放大.本文结论对于光子晶体光纤中的色散管理技术具有重要的理论参考价值.     

一类广义KdV方程的行波解

由于非线性引起的脉冲的挤压与由色散引起的扩展相互抵消,可以使行波保持一个永久的形状,从而导致非线性色散方程孤子解的产生,据此我们修改KdV方程的非线性项,并利用齐次平衡原则获得了这类广义KdV方程的孤子解。     

三阶色散对色散管理孤子传输的影响

在色散管理系统中建立了周期扰动模型,研究了三阶色散对孤子传输的影响。根据输入孤子脉冲形式的不同（基阶孤子、二阶孤子和双孤子）,通过数值模拟,研究三阶色散对它们各自传输造成的影响和产生的原因。     

超高速光孤子传输特性分析及数值模拟

通过数值解非线性耦合薛定谔方程,研究高速光孤子通信系统中高阶色散和偏振模色散对孤子传输的影响,并数值模拟孤子在单模光纤中的演变。研究结果表明：偏振模色散导致孤子脉冲展宽、峰值功率下降、峰值点随传输距离漂移;高阶色散和偏振模色散使孤子加速展宽、脉冲沿出现非对称的振荡结构,脉冲峰值点随传输距离的漂移而发生改变。     

色散缓变光纤能有效抑制超短光脉冲的Raman孤子自频移吗？

研究了色散缓变光纤中超短光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移现象。利用绝热动方法得到了一个关于Ｒａｍａｎ孤子自频移的普遍表达式。结果表明：光纤色散缓变率存在一个能抑制短超光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移的阈值，呆有当色散缓变率小于这个阈值时，色散缓变光纤才能有效抑制超短光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移。     

一类广义高阶非线性薛定谔方程的解析解

利用光孤子传输信息的光纤通信系统在远距离和大容量传输方面具有极大的优势.非线性薛定谔方程被认为是描述光孤子传播的最佳模型,但标准薛定谔方程(NLS)是光纤无损耗特殊情况下得到的,故在描述光孤子的特性时,考虑高阶非线性和高阶色散,得出的结果往往比低阶的非线性方程更准确、有效.利用行波约化方法,研究一个带有高阶色散项的广义NLS方程,结合(G′/G)—展开法和辅助方程法,借助Mathematica软件,求得该方程的几组新解,包括扭结及反扭结波解、奇异波解及三角函数周期波解等.     

用三角函数展开法获得高阶色散修正的非线性薛定谔方程广义孤子解

运用三角函数展开法和符号计算软件maple求解高阶色散修正的非线性薛定谔(NLS)方程,获得了扭结孤子解,是一种广义孤子.该方法为求高阶色散修正的NLS精确解析解提供了另一种途径.图3,参7.     

耗散系统中呼吸孤子解的参数条件及分岔

以高阶的复系数Ginzburg-Landau方程为研究对象,采用分布傅里叶法,对存在于正常色散区域的呼吸孤子解的参数条件及分岔进行了讨论.同时也得到了呼吸孤子的双周期、四周期以及八周期等形式的解.     

四阶色散对新型孤子传输的影响

文章从描述超短光脉冲传输的高阶Ginzburg-Landau方程入手,采用分步傅里叶变换法,利用计算机数值模拟的方法,研究了四阶色散对四种新型孤子(平脉动孤子、爆发孤子、蠕变孤子及正常色散区域内的呼吸子解)传输特性的影响.研究结果表明:当脉冲宽度窄到飞秒量级时,即对应传输速率很高的情况下,四阶色散对脉冲的影响才明显,四阶色散导致脉冲形状发生了畸变,畸变特点不同于二、三阶色散.