一类非线性椭圆方程奇异Dirichlet问题正径向解的渐近性

给出非线性椭圆议程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的正径向解在原点和无穷远点附近的渐近状态。     

三次系统极限环的分支研究

从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形。通过改变位于原点的奇点的稳定性,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支,得到了恰有一个无穷远奇点的三次系统分别在原点周围和赤道附近同时存在多个极限环的充分条件。     

二階非线性方程的週期解

方程组在原点附近是否存在極限圈的問題曾为許多人所研究过[1],因为它就相当於二階非綫性方程在平衡位置x=(?)=0附近是否存在週期解的問題,(2)是非綫性力学中經常遇到的一种方程,对於这一問題,改進前人的方法,曾得到了如下的,具有明顯的物理学解釋的結果: 定理Ⅰ設ⅰ) f(x),g(x)連續,且能保証方程組(1)的解的存在与唯一性,     

Matlab在判断平面自治系统零解稳定性中的应用

旨在研究一类难以找到合适的Lyapunov函数的自治系统的零解稳定性问题.从零解稳定性的几何特征出发,基于零解稳定性理论,通过Matlab编程,结合平面自治系统的具体实例,在相平面上绘制出相应系统在原点附近的线素场,观察其走向,以此来分析零解的稳定性.然后,再利用Lyapunov第二方法,从理论上对得到的结论加以证明.本文从定性的角度探究自治系统零解的稳定性问题,不仅揭示了零解稳定性的本质特征,而且提供了更为便捷、直观的方法来判断微分方程零解的稳定性.     

关于Jordan不等式的一些注记

在原点附近推广了Jordan不等式,同时给出了函数sinxx的一个更精细的估计.     

一类带有临界Sobolev-Hardy指数的Kirchhoff方程解的存在性与多重性

利用变分原理和集中紧性原理研究一类带有临界Sobolev-Hardy指数的Kirchhoff方程.首先,通过估计该方程所对应的泛函在原点附近的局部极小值,利用Ekeland变分原理获得该方程的第一个非平凡解.随后,通过集中紧性原理证明该方程对应的泛函满足(PS)_c条件,利用山路引理获得该方程的第二个非平凡解.此外,利用极大值原理证明方程的非平凡解是正解.     

一类含拟二次项和拟三次项的多项式系统的极限环

研究一类含拟二次项和拟三次项的多项式系统极限环分支问题,首先利用数学软件Mathematica计算出该系统在原点前18个奇点量的表达式,从而导出原点成为中心及最高阶细焦点的条件,并在此基础上给出了该系统在原点附近分支出5个极限环的实例.     

非自治有限时滞差分方程解的渐近性态

讨论了非自治有限时滞差分方程解的渐近性态,对方程的每个有界解,给出使之趋向于一包含原点的闭集Ω的充分条件,作为所得结果的应用,给出了判别方程零解渐近稳定和全局渐近稳定的准则。     

一类非线性自治方程解的渐近性态

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法讨论了一类非线性自治微分方程解在原点的渐近稳定性。     

一类非主型方程的抛物性

非主型方程的定解问题解的离散现象,作为一个新课题,引起了不少人的注意。我们知道,一些基本问题的提法,与主型方程比较,存在某些差异。例如,在C~∞范围内研究Treves方程的Cauchy问题,为了适定性的需要,势必对初始函数在原点附近加一些限制。文献[5]注意到,在解析函数范围内,那种对初始函数的限制可以用它们之间的某种相关性来     

Effect of novobiocin on initiation of DNA replication in Bacillus subtilis.

The initiation of DNA replication of small replicons in vitro involves conformational changes in the whole DNA molecule or in the region near to the replication origin. One striking finding has been the role of DNA gyrase (that is, the necessity for supercoiled structure) in the initial stage of ColE1 replication in vitro. However, little is known about the effect of gyrase on the initiation of replication of bacterial chromosomes in vivo. We have constructed a map of cleavage sites of restriction enzymes at the region of the origin of replication of the Bacillus subtilis chromosome (accompanying paper). This has now enabled us to examine the effect of novobiocin, a selective inhibitor of DNA gyrase, on the replication of the specific chromosomal segments near the origin and to seek a possible role for the gyrase in the initiation of chromosomal replication. We have found that only a limited segment of the chromosome at the origin region was replicated in the presence of novobiocin. This effect allowed us to locate the site of the origin of replication to within a DNA fragment of molecular weight 3.4 x 10(6).     

一类推广的IMBq方程解的爆破

对一类推广的IMBq方程的初边值问题进行了研究,在非线性项满足一定条件的情况下,采用特征函数法和凸性方法,证明了问题的光滑解只能在时间的一个有界区间中存在,并且在有限时间T内爆破,即解于有限时间T内在某种意义下趋于无穷大,从而说明了这类典型的非线性发展方程解的奇性.     

偶数阶常微分方程组边值问题的正解

研究偶数阶非线性常微分方程组边值问题的正解存在性.利用Green函数的性质,将原方程组转化为一个积分方程.定义一个解算子,分析解算子的性质.通过抽象不动点定理和分析技巧,给出原问题存在正解的充分条件.     

关于Birkhoff系统的周期解

该文利用广义导引函数方法证明了Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统存在Ｔ周期解，其中ε是小参数，Ω１可逆，Ω２（ｘ）在Ｒ２ｎ上有界，Ｂ１反对称，Ｂ２（ｔ，ｘ）关于ｔ是Ｔ周期的，关于Ｘ在远离ｘ＝０处亚二次且的本征值都有非零实部。对上述系统的自治情形用分歧方法证明了在平衡态附近有在给定的等量面上的周期解，其中可逆，Ｂ１负定，Ω２（ｘ）和Ｂ２（ｘ）在ｘ＝０附近超二次。     

砂岩孔隙成因对孔隙度/渗透率关系的控制作用--以鄂尔多斯盆地陇东地区三叠系延长组为例

鄂尔多斯盆地陇东地区三叠系延长组砂岩储层分布于印支期不整合面之下,砂岩次生孔隙的成因与印支期暴露时间间隔中大气淡水的溶解作用有关,因而越靠近不整合面的上部油层组,砂岩物性越好,同时储集空间中次生孔隙的比例也越大.孔隙的这种成因模式和构成方式直接影响了砂岩的孔隙度/渗透率关系,越靠近不整合面的上部油层组,要获得相同的渗透率所需要的孔隙度越大,砂岩的孔隙度/渗透率关系越差.基于这种原理,在考虑陇东地区三叠系储层砂岩的孔隙度下限时(如在定义渗砂岩时或在进行与孔隙度下限有关的储量计算时),不同油层组应有不同的标准,假定以0.1×10-3 μm2 的渗透率作为标准,对陇东地区而言,长1-长2油层组的孔隙度下限可能应在11%左右,而长8油层组可能只要8%左右就足够了.     

X70管线钢在酸性和近中性模拟海水溶液中的腐蚀行为

为对比X70管线钢在酸性(pH=3)和近中性(pH=7.7)模拟海水溶液中的腐蚀机制,采用极化曲线,通过电化学阻抗谱(EIS)和腐蚀失重实验对X70管线钢在不同模拟海水溶液中的腐蚀行为进行了研究。结果表明,X70管线钢在酸性溶液中浸泡168 h后腐蚀失重约为近中性模拟海水溶液中的16倍,大部分表面发生均匀腐蚀,局部形成以夹杂物为中心的腐蚀圆环,随着浸泡时间的延长,容抗弧半径和低频区阻抗值|Z|均呈增大趋势,先发生吸附而后出现微弱的扩散,电荷转移电阻R_ct值增大,腐蚀速率减小;近中性模拟海水中形成较厚的腐蚀产物膜,氯离子聚集破坏形成小点蚀坑,局部聚集形成大的点蚀,电荷转移电阻减小,腐蚀速率增大,而后趋于稳定;X70管线钢在模拟海水溶液中处于活性溶解状态,与酸性海水溶液相比,管线钢在近中性模拟溶液中自腐蚀电位E_corr正移137 mV,自腐蚀电流密度i_corr为酸性海水溶液中的0.047倍。因此,X70管线钢在酸性模拟海水溶液中的腐蚀规律可为其应用于海底管线的腐蚀控制提供理论支撑,对其安全服役具有十分重要的意义。     

考虑盾构施工扰动土体固结的地层沉降计算

为解决以往盾构隧道的地层沉降计算不考虑施工扰动土体的固结沉降对总沉降的影响而使得计算结果偏小的问题,通过对盾构隧道施工致周边土体的扰动机理分析,指出盾构上方一定范围内的被扰动土体为欠固结土,应用欠固结士的沉降计算理论,得出了考虑盾构扰动周边土体固结影响的隧道沉降计算修正方法.与工程实测值的对比结果表明,地层沉降计算修正方法的计算结果更符合工程实际,工程应用上偏于安全,该成果对于盾构隧道施工的地层沉降预测与控制具有一定的参考价值.     

非线性强度KG型方程精确解和多重Compacton解

引进非线性强度概念,研究了非线性强度Klein—Gordon型方程．改进广义投射Riccati方程方法,给出了非线性偏微分方程的解的表达式,运用此方法得到非线性强度Klein—Gordon型方程的Kink解、周期波解等丰富精确解．通过拟设法求得该方程的单重、双重及多重Compacton解,给出了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响不同关系下解的具体变化形式．证明了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响的共同作用导致非线性强度Klein-Gordon型方程的本质变化．     

无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，得出非古典激波出现在某些Ｒｉｅｍａｎｎ解中；同时给出了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，得出包含Ｄｉｒａｃ激波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一．