基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波导航算法

针对高阶容积卡尔曼滤波在无人机导航等高维非线性系统中存在较大高阶采样误差的问题,提出了一种基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波(orthogonal transformed fifth-order cubature Kalman filter，OT5-CKF)。利用三角函数的正交性特点,对原有的容积点进行适当的容积变换,将变换后的容积点代入容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)模型中。经分析,新的容积点可以极大地避免高维系统的高阶采样误差。最后,以无人机GPS/INS组合导航系统为应用背景,对三阶CKF、五阶CKF和OT5-CKF进行了仿真对比分析。结果表明,同等观测条件下OT5-CKF的滤波估计精度明显高于前两者。     

迭代容积卡尔曼滤波算法及其应用

将Gauss Newton迭代和容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)算法相结合,建立了一种迭代CKF(iterated CKF, ICKF)算法。该算法使用容积数值积分原则直接计算非线性随机函数的均值和方差,且在迭代过程中利用最新量测信息并改进迭代过程产生的新息方差和协方差,可获得较高的估计精度。针对弹道系数未知的再入弹道目标状态估计问题,仿真实验结果显示,该方法实现简单,比无迹卡尔曼滤波方法(unscented Kalman filter, UKF)及CKF方法效果要好。     

基于贝叶斯估计噪声相关下的CKF设计

针对常规容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)要求系统噪声和量测噪声必须互不相关的局限性,提出了一种带相关噪声的非线性离散系统CKF设计方法。基于贝叶斯估计准则,给出了系统噪声和量测噪声相关时CKF滤波递推公式,并采用三阶球面-相径容积规则来近似计算系统状态的后验均值和协方差。当系统噪声和量测噪声相关时,常规CKF不适用,本文设计的噪声相关下的CKF可以有效地对状态进行估计,拓展了CKF的应用范围。数值仿真验证了算法的有效性。     

角闪烁噪声下的高斯和容积卡尔曼滤波算法

开展角闪烁噪声下的目标跟踪问题研究对提高传感器的探测性能具有重要意义,其中角闪烁噪声具有的非高斯特性是一个长期困扰研究者的难点。针对该问题,首先通过理论分析指出了容积粒子滤波(cubature particle filter,CPF)在角闪烁噪声下的性能缺陷。其次,基于高斯和滤波(Gaussian sum filter,GSF)框架和容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter,CKF)算法,提出了适用于角闪烁下的高斯和容积卡尔曼滤波(Gaussian sum cubature Kalman filter,GSCKF)算法,该算法将目标后验概率密度用高斯密度加权求和近似,通过多路并行的CKF实现状态预测与量测更新,同时利用模型降阶算法限制高斯分量数目的增长,能应用于非线性、非高斯条件的状态估计。最后,设计了仿真实验对GSCKF和CPF的跟踪精度、鲁棒性和计算复杂度进行了对比。     

δ-广义标签多伯努利滤波算法的非线性扩展

针对高斯混合(Gaussian mixture, GM)实现的变分贝叶斯-δ-广义标签多伯努利(variational Bayesian-δ-generalized labeled multi-Bernoulli, VB-δ-GLMB)滤波算法在非线性场景下跟踪性能较低这一问题, 结合基于临近点算法(proximal point algorithm, PPA)和变分贝叶斯(variational Bayesian, VB)的迭代优化与容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filtering, CKF), 提出一种适用于非线性模型的机动多目标跟踪算法。该算法在GM-VB-δ-GLMB的基础上采用逆伽马(inverse-Gamma, IG)和高斯乘积混合分布近似量测噪声协方差和状态联合后验分布; 利用PPA-CKF-VB(PCKF-VB)方法对传递过程中的高斯项参数进行预测更新; 最后为提高滤波精度进行变分贝叶斯容积RTS(VB cubature Rauch-Tung-Striebel, VB-CRTS)平滑。仿真结果表明, 对于量测噪声未知的非线性系统, 所提的算法与现有的VB-δ-GLMB算法相比目标跟踪精度有显著提高。     

基于理想弹道鲁棒容积卡尔曼滤波视线角估计

针对惯性元件在低成本全捷联制导弹药中应用难度大的问题,设计了一种利用理想弹道弹体运动参数代替惯性元件测量值的弹目视线角滤波估计方法。根据坐标系转换关系及弹目视线几何关系,将理想弹道参数作为系统不确定性参数,建立非线性滤波系统;针对具有参数不确定性的非线性系统滤波问题,提出了一种基于理想弹道的鲁棒容积卡尔曼滤波(ideal trajectory robust cubature Kalman filter,ITRCKF)算法,将具有不确定性系统的滤波问题转化为带参数κ的误差协方差上界最小化问题;最终利用导引头探测器测量得到弹体视线角,结合ITRCKF对非线性系统状态进行估计。实验结果表明:在小扰动条件下,ITRCKF偏角估计最大误差值较容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter,CKF)下降了85.57%,误差均方根(root mean square error, RMSE)下降了81.93%;在大扰动条件下,ITRCKF倾角估计值最大误差较CKF下降了31.64%,误差均方根下降了46.39%。所提方法对弹目视线角的估计值满足精度要求,并且相对于CKF估计值具有较好的鲁棒性能。     

降维 CKF 算法及其在SINS 初始对准中的应用

针对常规容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)算法在捷联惯导系统（strapdown inertial navigation system, SINS）大方位失准角初始对准中采样点个数与状态向量维数成正比、计算量较大的问题,提出了降维CKF 算法。与常规CKF 算法相比,该算法只对离散化后的SINS 非线性误差模型中的大方位失准角进行采样,再利用三阶球面-相径容积规则计算后验均值和协方差,从而将采样向量从10 维降低到1 维,采样点数量从20个下降到2 个,减小了计算量。仿真实验结果表明,该算法与常规CKF 算法具有相同的对准精度,计算时间仅为常规CKF 算法的1/3,是一种较为实用的方法。     

SR-CH∞KF用于弹丸飞行姿态测量研究

为提高弹丸姿态测量精度, 提出一种基于H∞滤波的平方根容积卡尔曼滤波。该方法通过三轴地磁传感器和陀螺仪组合测量模型, 采用欧拉角算法模型减少状态维数并使状态方程呈现线性化, 可以减少计算量。该方法可以适用于量测噪声不确定的情况, 引入新息序列不断修正误差限定参数来更新量测噪声估计值, 可以提高滤波的精度和鲁棒性。奇异值分解能够保证误差协方差矩阵的正定性, 平方根形式能够提高容积卡尔曼滤波的数值稳定性和鲁棒性。利用地磁传感器与陀螺仪组合测量弹丸姿态的仿真实验来验证算法有效性, 并与容积卡尔曼滤波和平方根容积卡尔曼滤波的效果进行对比, 证明了所提算法的有效性与优越性。     

全捷联被动雷达末制导系统设计

为解决全捷联被动雷达导引头大测量误差下的精确制导问题,从实际工程应用角度出发,对全捷联被动雷达末制导系统进行了研究。首先,建立了全捷联被动雷达导引头模型。其次,针对系统非线性、滤波稳定性、计算量及制导与姿态控制的耦合问题,提出了基于容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)的制导信息提取、滑模变结构制导、三回路过载驾驶仪等算法相结合的末制导系统方案。最后,结合反辐射导弹应用场景,建立全系统仿真模型进行方案验证。结果表明,所设计的末制导系统对静止目标的打击精度为2 m,对于15 m/s以内的慢速移动目标,也具有较好的适应能力,落点圆概率误差(circular error probability, CEP)可以达到10 m左右。     

全捷联被动雷达末制导系统设计

为解决全捷联被动雷达导引头大测量误差下的精确制导问题,从实际工程应用角度出发,对全捷联被动雷达末制导系统进行了研究。首先,建立了全捷联被动雷达导引头模型。其次,针对系统非线性、滤波稳定性、计算量及制导与姿态控制的耦合问题,提出了基于容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)的制导信息提取、滑模变结构制导、三回路过载驾驶仪等算法相结合的末制导系统方案。最后,结合反辐射导弹应用场景,建立全系统仿真模型进行方案验证。结果表明,所设计的末制导系统对静止目标的打击精度为2 m,对于15 m/s以内的慢速移动目标,也具有较好的适应能力,落点圆概率误差(circular error probability, CEP)可以达到10 m左右。     

基于Sage-Husa算法的自适应平方根CKF目标跟踪方法

在目标跟踪中,噪声的统计特性未知可能会引起滤波精度下降甚至发散,针对该问题,提出了一种新的自适应平方根容积卡尔曼滤波算法。所提方法在常规Sage-Husa算法的基础上采用容积规则,推导出了一种适用于非线性系统的自适应噪声统计估计器。仿真结果显示,相对于标准的平方根容积卡尔曼,所提方法在噪声统计特性未知或时变的情况下滤波精度有显著提高。     

矩阵对角化变换鲁棒QCKF在视觉和惯性融合姿态测量中的应用

视觉和惯性融合姿态测量系统,可以发挥视觉测量重复性、稳定性好和惯性测量输出频率高、不受环境光干扰的特点。针对融合测量中,系统噪声和观测噪声的统计特性不完全可知及在出现异常测量值时融合测量鲁棒性较差的问题,提出一种基于矩阵对角化变换的鲁棒四元数容积卡尔曼滤波(quaternion cubature Kalman filter, QCKF)算法,分析了鲁棒滤波参数对测量系统鲁棒性和测量准确度的影响,使用矩阵对角化变换代替标准CKF中的Cholesky 分解以改善数值计算的稳定性。结合搭建的视觉和惯性融合姿态测量系统平台,实验结果表明与标准CKF算法相比,具有更高的准确度、鲁棒性以及稳定性。     

基于平方根CKF的多传感器序贯式融合跟踪算法

为了提高非线性序贯式融合跟踪算法的精度,提出了基于平方根容积卡尔曼滤波器的多传感器序贯式融合跟踪算法。该算法使用三阶容积数值积分原则计算非线性过程的均值和方差,克服了扩展卡尔曼滤波器存在的滤波精度低及平方根无迹卡尔曼滤波器存在的参数复杂的缺点。同时,在滤波递归过程中以协方差平方根矩阵代替协方差矩阵,这样确保了滤波算法的数值稳定性,提高了跟踪的精度。最后用已知弹道系数的再入段弹道跟踪模型对所提算法的性能进行仿真测试。仿真结果表明,所提算法具有很好的跟踪性能,是一种有效的非线性序贯式融合跟踪算法。     

基于Masreliez-Martin的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波算法及应用

针对具有非高斯量测噪声的分数阶离散时间非线性系统的状态估计问题, 提出一种基于Masreliez-Martin(简称为M-M)方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波器。在分数阶离散非线性动态系统基础上, 使用三阶容积原则推导了状态预测公式, 并使用M-M方法实现状态的量测更新, 构成了基于M-M方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼跟踪算法。将提出的算法应用到再入目标的状态估计中, 仿真结果表明, 基于M-M方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波器优于分数阶无迹滤波器和分数阶容积卡尔曼滤波器。最后, 分析了不同程度的量测污染噪声对鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波算法的估计性能影响, 验证了所提算法的鲁棒性。