几类传染病模型中基本再生数的计算

通过参考大量文献,系统整理了几类经典的传染病模型,并对传染病模型基本再生数的几种导出方法做了一个综述。文中综合了传染病动力学模型的分析方法和复杂网络理论,分别从基本再生数的定义,初始时刻染病者的单调性,正平衡点的存在性,无病平衡点的局部稳定性,即通过计算基本再生矩阵或者雅克比矩阵的特征值,数值模拟,这几个角度给出了基本再生数的导出方法,并举例说明了几类主要的传染病模型,特别是网络传播模型中基本再生数的计算方法,给出了基本再生数的特点,并对基本再生数时变的情况进行了具体分析。     

现实复杂情形下的SIRS型传染病模型及其控制策略

研究现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等)的SIRS型传染病模型。首先证明该传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的唯一存在性及渐近稳定性;然后从基本再生数以及折衷考虑人道主义、救治代价与疾病控制效果的原则,针对流行于人类的传染病,提出优先隔离染病个体、提高疾病治愈率以及控制传染病垂直传播的传染病综合控制策略;最后,数值仿真验证了模型的稳态特性以及综合控制策略的有效性。     

城市疫情传播和复工强度建模及相关性分析

以多源大数据为基础构建模型,分析全国34个典型城市因疫情导致的人口迁徙变化和人力缺口,并通过迁徙基数推算其他各城市的复工强度。仿真结果证明SEIR仓室模型能够较好地模拟此次疫情发展趋势,利用其估计各城市内部新型冠状病毒感染肺炎的基本再生数,结合人力缺口对复工强度进行回顾性的矩阵分析,以总结我国此次抗疫经验。相关性分析阶段对K-means无监督聚类后的城市集群进行回归分析,结果表明对于大部分城市而言,复工强度的大小与其人力缺口、基本再生数以及人均GDP水平有明显的相关关系。     

小世界网络V.S.均匀混合网络中的SIRS型传染病模型

在现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等),比较研究小世界网络中的SIRS型传染病模型与均匀混合SIRS型传染病模型的疾病动态传播行为,以及相同疾病控制策略在两种传染病模型上的效果。数值仿真研究发现:1)动态行为特征仅与模型参数有关的均匀混合SIRS型传染病模型不能准确刻画小世界网络中的传染病传播行为。2)源于均匀混合SIRS型传染病模型的控制策略(如强化隔离染病个体、限制易感群体迁入、提高染病个体死亡率以及控制疾病垂直传播等)适用于控制小世界网络中的传染病,但效果有显著差异。3)小世界网络中的SIRS型传染病的控制策略中,存在一个最佳的染病个体死亡率阈值。     

基于SEIiRD模型的COVID-19传播及防控仿真研究

随着新冠肺炎疫情在全世界各地传播，通过对其数据和传播机理的分析，已有SEIRD模型的基础上构建SEI_iRD模型，将感染人群分为无症状感染者、轻症感染者、重症感染者和危重症感染者，分析不同感染人群的传播率对疫情发展的影响。在拟合现实数据的基础上进行仿真实验，研究发现影响疫情发展的主要感染人群是无症状感染者和轻症感染者。在此基础上进一步分析了不同的无症状和轻症感染者的传播速率所造成感染人数和死亡人数的变化情况。针对介入干预时间对感染人数和死亡人数的影响进行了仿真分析。实验结果表明该模型能有效模拟新冠肺炎疫情传播规律，有助于防控职能部门实施相应的疫情防控策略提供决策支持。     

Global stability for a heroin model with age-dependent susceptibility

This paper considers global asymptotic properties for an age-structured model of heroin use based on the principles of mathematical epidemiology where the incidence rate depends on the age of susceptible individuals. The basic reproduction number of the heroin spread is obtained. It completely determines the stability of equilibria. By using the direct Lyapunov method with Volterra type Lyapunov function, the authors show that the drug-free equilibrium is globally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than one, and the unique drug spread equilibrium is globally asymptotically stable if the basic reproduction number is greater than one.     

基于新冠病毒特征及防控措施的传播动力学模型

本文针对现有传染病传播动力学模型的不足,结合新冠病毒(2019-nCoV)特征及防控措施,建立一种新的包含"易感、未隔离潜伏期、已隔离潜伏期、确诊感染、无症状感染、确诊后治愈、无症状感染后治愈、因病死亡"等8个仓室的传染病模型.在模型中考虑状态转移参数的饱和特性,以模拟大量隔离患者对隔离点运行造成的压力、大量确诊患者给医院运行带来的压力.在参数配置方面,考虑状态转移参数在疫情不同发展阶段的时变特性,建立参数辨识模型并利用马尔可夫链蒙特卡罗算法进行求解.此外,从传播规模、传播峰值和传播峰值时间三个维度建立疫情传播风险指标,全面评估疫情传播风险.武汉和国外(美国、西班牙)疫情的案例分析表明,本模型相较于其他经典模型,能够准确拟合新冠肺炎(COVID-19)的传播趋势,揭示疫情传播机理.     

新冠肺炎疫情传播建模分析与预测

对武汉封城前后的新冠肺炎疫情传播进行建模分析。在对疫情数据预处理的基础上,在控制阶段运用经典的SIR模型和差分递推方法分析和预测疫情,理论值和实测值吻合较好。在自由传播阶段运用Logistic模型,比较分析提前五天或延后五天的疫情数据与实测数据,说明及时采取防疫措施的重要性。模型对相关地区的疾病传播分析具有普遍适用性。     

基于多智能体模拟的流行病消息传播研究

设计了并实现了消息传播多智能体模拟模型(ENS),研究了个人的社会联系数量、对流行病消息的信任度和传播网络结构对流行病消息传播的影响。研究发现,随着社会联系数量的增加,流行病消息传播速度迅速增加,而直接听到消息的比例减少;随着信任度的增加,流行病消息的传播速度迅速增加,而直接听到消息的比例变化不显著;在小世界网络结构下,流行病消息的传播和遗忘速度比随机网络中慢。     

传染病传播模型综述

建立传染病传播模型是理解传染病流行机理, 预测流行趋势, 进行防控决策的基础. 将传染病传播模型分为单一群体模型, 复合群体模型和微观个体模型三类. 单一群体模型从宏观角度刻画了集计量的变化, 以经典的\,SIR\,为基础, 在仓室设置、 年龄结构、 随机性、 异质性等方面进行了扩展. 复合群体模型将人群划分为多个子群体, 子群体之间因人口流动而耦合, 适合研究具有空间异质性的跨地区传播问题. 微观个体模型的出发点是个体状态和行为, 所有个体形成接触网络. 这类模型有理想网络和现实网络两个研究方向, 理想网络关注接触网络特性对传染病传播动力学的影响, 现实网络致力于揭示社会接触的实际特征, 构建足够真实的模拟网络, 研究传染病的传播. 这三类模型各有特点, 分别具有各自的适用领域, 应根据研究目的和问题特点选择合适的建模方法.     

Global stability of an epidemic model for vector-borne disease

<正> This paper considers an epidemic model of a vector-borne disease which has the vectormediatedtransmission only.The incidence term is of the bilinear mass-action form.It is shown that theglobal dynamics is completely determined by the basic reproduction number R_0.If R_01,the diseasefreeequilibrium is globally stable and the disease dies out.If R_01,a unique endemic equilibrium isglobally stable in the interior of the feasible region and the disease persists at the endemic equilibrium.Numerical simulations are presented to illustrate the results.     

A STUDY ON THE CHAOS MODEL OF LIQUIDITY IN STOCK MARKET

For a Stock Market, the critical problem is the maintenance of its liquidity. Market liquidity can be described in various ways, in particular, in terms of the bid/offer spread and the market depth. Model of market liquidity dynamics has been proposed in Schmidt, A.B.' literate. In our study, we improve his model. On one hand, we think that trading volume is determined by the total number of traders, as well as the relations between the numbers of buyers and sellers, while the model of Schmidt only considers the first, item. On the other hand, Schmidt assumes that the number of "newcomers" in the market is in proportion to the current number of trades. However, we all know that the continual rise or fall of the price will also attract more buyers or sellers, that, is, "newcomers", into the market, which he has not taken for granted. We also prove it, to be a chaos model through analysis of Lyapunov exponent. On the assumption that price variation can be neglected, we discuss the conditions in which chao     

反沉默螺旋效应下社交媒体谣言传播动力学研究

目前，社交媒体已经成为网络谣言滋生的温床，其庞大的用户规模，以及即时性、开放性等特点，使得谣言传播的广度和速度远远高于现实社会网络，从而对人们的生活和社会的稳定产生巨大的影响.为此，基于传染病动力学及"反沉默螺旋"理论，构建了考虑辟谣行为及网络结构的社交媒体谣言传播模型；并进一步分析了模型中无谣言平衡点和谣言存在平衡点的存在性和稳定性，计算了模型的基本再生数；利用MATLAB对模型中各参数变化对谣言传播的影响进行了仿真分析，并对部分参数进行了敏感性分析；利用实际案例对模型进行了进一步的分析与验证；最后，给出了控制社交媒体中谣言传播的策略建议.     

基于人工社会的疫情传播风险预测和防控措施评估

新型冠状病毒疫情在全国一盘棋的严格防控措施下已经得到了控制,但是如何对其进行常态化的治理值得深入研究。分别基于SEIR模型和人工社会情景建立了新型冠状病毒疫情传播模型和人员接触网络模型;在天河超级计算机上运用多Agent计算实验方法进行大样本计算实验,模拟人工城市中社区、学校和工作场所等典型区域疫情传播,预测和评估复工复学后疫情传播风险。实验结果表明疫情防控要做好打持久战的准备,将应急措施作用到疫情发生相变之前。     

COVID-19期间上海市应急医疗资源配置建模与仿真

针对COVID-19期间上海市应急医疗资源配置进行建模与仿真化模拟.基于传染病SEIR susceptible-exposed-infected-removed)模型,结合患者门诊就诊和住院治疗过程,构建了医疗资源需要量测算的SEIOWHR(susceptible-exposed-infected-outpatient...     

微信群与线下交流耦合网络知识传播模型研究

本文构建了微信群与线下交流耦合网络上的知识传播模型,该模型考虑了微信群中知识交流次数的变化对线下子网络中知识传播率的影响.推导出区分知识在耦合网络中传播与否的阈值条件,并验证了传播阈值始终是一有限数,最后结合实际数据对耦合网络上的知识传播过程进行了数值模拟.结果表明,耦合网络中线下子网络层的传播阈值大于等于单一的线下网络的传播阈值,而小于等于耦合网络的传播阈值.与各层子网络传播率均为正常数的耦合网络模型相比,在线下传播率随微信群中知识交流次数变化的模型中知识的传播阈值和最终传播规模更大,研究还表明,网络结构对知识传播有重要影响,相比于均匀网络,如果线下子网络是无标度的,即使初始时刻知识拥有者数量较少,耦合网络中知识的传播阈值与最终规模也会更大,传播速度更快.     

Global Dynamics for an HIV Infection Model with Crowley-Martin Functional Response and Two Distributed Delays

In this paper, an HIV dynamics model with two distributed intracellular delays incorporating Crowley-Martin functional response infection rate is investigated. The authors take into account multiple stage disease transmission and the latently infected cells (not yet producing virus) in our system. The authors consider nonnegativity, boundedness of solutions, and global asymptotic stability of the system. By constructing suitable Lyapunov functionals and using the Lyapunov-LaSalle invariance principle, the authors prove the global stability of the infected (endemic) equilibrium and the diseasefree equilibrium for time delays. The authors have proven that if the basic reproduction number R₀ is less than unity, then the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable, and if R₀ is greater than unity, then the infected equilibrium is globally asymptotically stable. The results obtained show that the global dynamic behaviors of the model are completely determined by the basic reproduction number R₀ and that the time delay does not affect the global asymptotic properties of the model.     

COVID-19病毒防控多智能体仿真模型

新型冠状病毒(COVID-19)的防控是当前维护世界公共卫生安全的重点工作,据此提出运用多智能体建模仿真技术构建COVID-19病毒防控模型,以模拟在不同防控措施下的疫情动态发展趋势。以太原市为例,依据已发现的COVID-19病毒传播规律,制定各类居民智能体之间的交互传染与状态转换规则,实现了COVID-19病毒传播的防控决策仿真模型,在政府和医院的不同政策措施下进行了多情景仿真实验。实验结果表明多智能体建模方法可有效分析新型冠状病毒传播趋势,为城市疫情防控提供决策支持。     

新冠后疫情时代复学风险评估的不确定性量化分析

针对疫情后的复工复产复学问题,以返校复学中的疫情传播为例,进行了风险评估量化研究。以易感态个体从感染到隔离转化全过程的运动轨迹描述为线索,建立了一种适合于风险评估的流行病动力学模型。在模型参数量化的基础上,对复学风险指标的感染人数进行了量化。根据模型参数的取值特性,将感染人数作为离散型随机变量函数,通过动力学仿真计算,结合概率守恒原理给出了感染人数的概率分布,由此实现了复学风险的不确定性量化。算例仿真表明所提方法在复学风险评估中的可行性,可为复工复产复学决策提供理论依据。     

基于OCML构造序列的Link16扩频方法

Link16数据链因其强抗干扰性被广泛应用于各大信息化作战平台, 但其传输速率和频带利用率并不高。针对这一问题, 提出一种基于单向耦合映像格子(one-way coupled map lattice, OCML)模型时空混沌序列的缩短码移位键控(truncated code shift keying, TCSK)方法。系统以OCML模型下的混沌序列作为扩频基码, 将每个承载信息的码片长度缩短为原来的1/P, 并将每个码片进行镜像对称, 获得一个总长度为2/P的扩频码片进行传输。相对于原循环码移位键控(cyclic code shift heying, CCSK)系统的扩频序列, 该码片长度减少一半, 从而提高系统的传输速率。OCML序列具有良好的伪随机性和自相关性, 同时该模型下能生成大量扩频序列, 各序列相互独立, 一个信道可容纳多个扩频信号, 极大地提高了频带利用率。对多径衰落信道下的误码性能进行了仿真, 结果表明, 所提方法能有效改善多径衰落下的系统性能。