一类模糊线性规划的求解方法及应用

利用一种新的模糊数排序准则,提出了约束条件中含有三角模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划的方法。与其他方法相比,该方法从理论上证明了得到的解优于其它解,约束条件个数少。用该方法求解了具有模糊等式约束的运输问题。通过数值算例,进一步表明了提出方法的有效性和应用的广泛性。     

含直觉模糊弹性约束的模糊线性规划求解

本文基于模糊结构元方法构建并讨论了一类含有直觉模糊弹性约束的新型模糊线性规划问题. 通过引入模糊数的加权特征数, 定义了一种序关系并拓展了Verdegay的模糊线性规划方法, 将新型模糊线性规划问题转化成两个等价的含参数约束条件的清晰线性规划模型, 给出了此类线性规划模型对比最优可行解的求法. 最后通过一个数值实例来说明此类问题的一般求解方法.     

区间线性规划的标准型及其求解

定义区间线性规划的标准型，给出一种反映决策者满意度的区间数序关系，基于此将区间不等式约束转化为确定型约束；讨论区间等式约束的含义并将其化为确定型不等式约束。在此基础上将区间线性规划转化为一个确定型线性规划并进行求解。最后给出一个算例。     

基于模糊比例指标的模糊线性规划求解方法

定义了一种模糊数之间的模糊比例指标，并利用模糊比例指标提出了约束条件中含有三角模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划的方法。实例表明，与其他方法相比，该方法得到的解优于其它解，且约束条件个数保存不变。因此，本文方法是可行和有效的。     

带约束的时变的非线性系统的可解性

本文研究了带有状态的约束的非线性系统的可解性问题，给出了在等式约束和不等式约束条件下非线性系统解存在的必要条件和充分必要条件.     

受约束的非线性系统的可解性

本文研究了具有状态约束的非线性系统的可解性问题，给出了在等式约束和不等式约束条件下非线性系统解存在的充分必要条件。     

一种新的模糊线性规划方法

本文详细研究了约束带有模糊系数型线性规划的模糊约束集的定义方法，给出了其隶属函数的规定原则和应满足的条件，并建议了两种具体的定义形式，从而得到了求解这种规划的新方法。     

求QoS路由的整数线性规划方法

QoS路由的任务是在网络中寻找一条满足多个约束条件的路径使网络资源的利用达到最优. 该问题是一个NP-完全问题. 提出了一种新的基于整数线性规划模型选择路由的方法. 思路是将复杂约束引入到目标函数作为罚项, 得到一个松弛整数线性规划问题. 因为约束系数矩阵是全幺模矩阵, 松弛问题可以通过线性规划很快地求解. 拉格朗日乘子的调整用罚函数的方法很容易计算. 数值实验表明提出的方法是有效的.     

区间数线性规划及其满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题,通过对目标函数和约束条件分别处理,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法,把区间线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问题来解决．决策者可以根据自己的主观判断和客观情况,对目标函数和约束条件作出不同的估计,从而得到在相应情况下的解.     

基于结构元方法的变量模糊的线性规划

主要目的是利用结构元方法来解决含有模糊变量的线性规划问题.首先,简单地介绍了结构元方法,根据该方法定义了结构元加权序,证明了其模糊优先的合理性,并同原有序关系进行了比较.然后,利用这种序关系,将一类含有模糊变量的线性规划问题等价地转化为一个经典的线性规划问题,简化了原问题的求解.最后,将给出一个实际例子,进一步表明了该方法的有效性.     

具有模糊关系约束的线性规划的解法

研究了具有模糊关系方程约束的线性规划问题.由于此类规划的非空可行集一般是一个非凸集,传统的求解线性规划的方法不适合求解此类规划问题,因此有必要提出一个求解此类规划问题的有效算法,本文首先刻画了该类规划可行集的结构,基于该可行集的结构,应用惩罚函数和遗传算法给出了该类规划问题的一个具体求解方法,得到了近似最优解.为了说明该方法的有效性,最后给出了具体的算例.     

双层多目标线性规划问题的一个算法

现有方法常常将双层多目标线性规则问题(下层决策者无关联)的下层问题的最优性条件转换为上层问题的严格约束,这样缩小了上层决策问题解的搜索范围,与实际中的决策过程相违背。因此,基于隶属函数以及模糊数等有关性质,提出了一种模糊决策方法;同时,在上下层问题独立求解时,引入了一种多项式的时间算法,为两层以及多层决策问题提供了新的求解途径。     

模糊能力约束下的生产批量计划方法研究

引入模糊技术 ,建立具有模糊能力约束的生产批量计划模型 ( FCLSP) .结合遗传算法和参数线性规划方法提出解 FCLSP的混合算法 ,数值实例验证了其有效性 .     

模糊线性规划的γ-鲁棒解

对于不确定系统的优化问题,模糊线性规划是一种常用的建模方法,但得到的最优解或满意解,往往对参数的变动缺少"免疫"能力,即参数受到扰动后,最初的最优解会变得不再最优甚至不可行.首先针对λ-截集水平下的模糊线性规划,给出了λ-鲁棒解的定义.利用模糊结构元理论对λ-鲁棒解的定义进行表示,得到了求解模型.由于决策者的不同,对解的可实现程度要求不同,故在模型中加入了能够反映决策者风险偏好的测度约束,该模型的解即为γ-鲁棒解,该解既有鲁棒性、优化性,又能体现决策者的风险偏好程度.通过算例可以看出,γ-鲁棒解对参数的变动具有"免疫"能力,能为决策者提供更为丰富的信息,体现出了更好的实用价值.     

伪凸二次规划的最优解集

寻找数学规划问题的多个最优解乃至最优解集是一项有理论价值和实践意义的工作,因为决策者可以从多个最优解中挑选其满意的最佳方案。然而,目前有关寻求非线性规划问题多个最优解的研究还比较少见且存在局限性。研究了伪凸目标函数的二次规划问题,首先提出和证明了最优解集的特征,然后借助于求解带有人工变量的辅助线性规划全部最优解的方法,提出了伪凸二次规划有唯一最优解的条件,并在不满足该条件的情况下,通过寻找辅助线性规划的最优解集以获得伪凸二次规划的最优解集。最后给出了两个算例以说明方法的有效性。     

非线性时滞系统的一种新型稳定模糊控制方案

针对非线性时滞系统,基于模糊动态模型,采用分段Lyapunov函数法,设计出一种新型稳定模糊控制方案,克服了采用公共Lyapunov函数法的并行分配补偿法中需求解公共正定矩阵的困难。新方法只要求一系列正定矩阵满足一系列Lyapunov不等式即可,进一步扩大了解的存在性,减小了保守性。采用线性矩阵不等式法,避免了采用公共Lyapunov函数法中繁琐的Riccati方程求解。     

具有终端约束的模糊导引律设计

本文研究了有终端约束的拦截任意机动目标的模糊导引律设计问题。应用模糊Ｔ－Ｓ线性模型，来逼近拦截几何的非线性模型，从线性系统的角度，利用ＲＨ控制方法和伴随技术，得到了一种新的鲁棒模糊导引律。这种方法能够以一个模糊Ｔ－Ｓ线性模型，来处理目标一定范围内的机动，而通过一系列模型的在线切换，来处理目标大范围内的机动。这种导引律具有快速、简便的特点和宽的初始阵位适用范围。仿真结果表明，这种导引律能够拦截任意机动的目标，获得较高的命中精度。     

分段线性微分包含系统的最优控制设计

针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMI)的半正定规划问题.结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解.算例表明方法的有效性.