基于重要抽样技术的稀有事件仿真方法

传统的Monte Carlo方法仿真稀有事件需要较长的时间,而重要抽样技术可以有效的缩短仿真时间,提高仿真效率。因此,提出一种新的重要抽样实现方法,用来估计仿真模型中的稀有事件的概率。先选取经典的指数变换方法构造重要抽样分布类,再利用极小化重要抽样估计量方差的方法寻找最优重要抽样分布函数。仿真结果显示了该算法在估计稀有事件概率方面的有效性。     

基于重要抽样技术的外汇期权组合非线性VaR模型

为了克服极小概率事件发生概率估计的困难,提出了把重要抽样技术发展到外汇期权组合非线性VaR模型中,通过改变市场变量回报分布的期望向量和协方差矩阵,在相应区域产生更多的样本,使得该情形下不再是稀有事件Monte Carlo模拟,从而减少Monte Carlo模拟计算工作量,更精确地估计出组合的损失概率,而组合的损失概率是计算组合损失分布的分位点(VaR值)的必备条件.模拟结果表明,该算法比常用Monte Carlo模拟法的计算效率更有效,且能很大程度上减少所要估计的损失概率的方差.     

信用量消息流多路复用排队的性能评价与仿真

研究经过信用量漏桶流量整形器(Credit\Bucket Traffic Shaper）整形后的独立消息流多路复用排队，给出了计算排队延迟的保证概率的分析与仿真方法。由于排队延迟超过闽值是小概率事件，理论计算中应用了大偏离原理（Large Deviation Principle)，仿真中采用重要性抽样(Importance Sampling)技术。重要性抽样的关键是对原始分布进行合理地“扭曲”，仿真中采用自适应学习的方法估计“扭曲”分布，克服了无法得到它们的解析表达式的困难。     

考虑节点失效网络可靠性计算的重要度抽样随机模拟

针对同时考虑节点和边单元失效的一般赋权网络,提出了一种考虑节点失效网络连通可靠性计算的Monte Carlo随机模拟算法.Monte Carlo随机模拟方法包含单元状态抽样、网络系统连通状态分析和连通功能函数指标统计三个阶段.在系统连通状态分析阶段,提出将一般赋权网络转换为边权网络的等效化方法,此方法无需额外增加等效节点或边;在单元状态抽样阶段,采用重要度抽样函数进行随机抽样,增加对失效概率贡献大的抽样点出现概率,利用自适应方法求解最优重要度抽样函数.算例分析中,根据模拟均值的相对误差和变异系数两个指标,说明了本文方法的正确性和有效性.     

考虑时间相关故障的多状态系统可靠性与任务成功性仿真评估方法

针对考虑时间相关故障、多状态性能输出、系统冗余储备等因素的系统可靠性与任务成功性评估问题使用解析法难以建模求解, 而一般仿真方法又存在抽样效率慢和估值精度低的问题, 提出具有时间相关故障抽样与统计方差减小相结合的蒙特卡罗仿真评估方法。首先，设计了非指数剩余分布抽样的数值计算方法, 实现了时间相关故障的随机事件抽样。其次，在此基础上结合受迫转移、失效偏倚等方差减小方法, 提高了小概率事件的仿真抽样效率, 改善了仿真评估方法的估值精度。最后，通过舰船航渡任务的算例, 验证了该方法对评估复杂系统行为和故障机制条件下系统可靠性及任务成功性的合理性和有效性。     

网络可靠性评估的演化过程重要度抽样模拟方法

针对具有高可靠度网络的连通失效概率计算问题,提出了一种重要度抽样Monte Carlo模拟方法.首先提出了考虑节点和边单元失效网络连通状态判别的演化过程算法,算法根据网络节点和边单元的可靠度,将每次模拟抽样产生的随机数转化为单元的修复时间;按照单元修复时间次序构建网络连通拓扑结构,并视为向网络连通状态转变的演化过程.然后基于重要度抽样Mont,e Carlo模拟求解高可靠度网络的2\K\All端连通失效概率,其中重要度抽样函数的计算采用基于演化过程和交叉熵模型的多准则迭代方法.高可靠度网络算例的计算结果表明,预抽样求解重要度抽样函数时,多准则迭代方法所需的预抽样次数约为其他迭代方法的1/40.因此,本文方法具有较高的计算效率.     

基于多元Laplace分布的外汇期权组合非线性VaR模型

为了克服多元厚尾分布情形下的非线性VaR数值计算的困难,用多元Laplace分布来描述汇率回报分布厚尾性,引入风险函数转换技术和关于多维Laplace多重积分近似计算的结果,来解决多元Laplace分布情形下的反映外汇期权组合价值变化的矩母函数问题;进一步将重要抽样技术发展到多元Laplace分布情形下的外汇期权组合非线性VaR模型中,使得该情形下不再是稀有事件Monte Carlo模拟,从而减少Monte Carlo模拟计算工作量,更精确地估计出组合的损失概率.数值结果表明该算法比常用Monte Carlo模拟法的计算效率更有效,且能很大程度上减少所要估计的损失概率的方差.     

改进DDET的分支生成机制——设备失效概率阈值法

概率阈值法是离散动态事件树(dynamic discrete event tree,DDET)常用的分支生成方法,此方法存在没有考虑实际设备失效的问题,建立的DDET具有较大不确定性,本文针对概率阈值法存在的不足提出相应的改进措施——设备失效概率阈值法.通过动态水箱实例分析发现,设备失效概率阈值法的总节点数仅是概率阈值法50%左右,计算时间节省了近70%,说明设备失效概率阈值法具有重要的工程应用价值;设备失效概率阈值法得到的总事故概率比概率阈值法的保守一些,及其建立的DDET更能贴近动态水箱的真实情况来反应系统的运行动态特性,利于研究动态水箱更为真实的事故演化过程.     

改进SCEM-UA算法在概念性降雨-径流模型参数优选中的应用

在系统研究SCEM-UA算法基础上, 借鉴自适应Metropolis算法的思想, 对SCEM-UA算法中推荐分布的协方差策略和 接受率策略进行了改进, 改进后的算法能有效确保样本多样性的丰富和保持, 增强算法全局搜索能力, 避免'早熟收敛'. 以岷江流域降雨-径流模型参数优选研究为例, 分析了改进算法在推求参数后验分布的搜索性 能和效率, 计算结果表明, 改进SCEM-UA算法的参数推荐分布和接受率随着计算过程自动更新, 整体计算效率和 解的精度要明显优于传统的SCEM-UA算法.     

重要性抽样法研究

重要性抽样法是一种最重要的提高抽样效率的方法，由于其适用范围广，容易实现，在通信网、航空航天、自动控制等系统的可靠性安全性仿真中得到广泛研究和应用。本文从计算复杂性的角度提出了极小概率事件发生概率估计的困难，简单介绍了重要性抽样的基本原理，综述了基于随机优化和大偏差原理的技术、加速失效法、分裂法等几种最优抽样分布构造技术的实现及其适用范围，在此基础上提出基于知识的重要性抽样思想，有助于解决目前数字仿真特别是高可靠度系统可靠性仿真中的抽样效率问题。     

改进的辅助粒子滤波当前统计模型跟踪算法

提出了一种改进的辅助粒子滤波算法,采用基本的常规波束形成法对声信号函数进行处理,得到目标的方位谱估计,推导了以目标方位谱函数作为重要采样密度函数的辅助粒子滤波算法。并将此改进的辅助粒子滤波算法同当前统计模型相结合,提出一种基于目标方位谱的辅助粒子滤波当前统计模型自适应跟踪滤波(current statistical model improved auxiliary particle filter, CSM-IAPF)算法。最后通过仿真验证此方法能够减少跟踪误差,具有较好的实时性和稳定性。     

基于多维极值参数的飞行风险量化评估方法

数具有和试验数据相同的分布形式,并构建了飞行风险发生的判定条件。在对一维极值参数符合广义极值分布的假设进行证明的基础上,提出了三维极值参数的四参数变权重(four adaptive weight parameters, FAWP),Copula模型利用自适应粒子群算法对一维和三维目标函数中的未知参数进行了辨识,对多种Copula辨识出的三维极值分布进行了拟合优度检验,结果表明FAWP Copula对三维极值参数分布形式的描述最为精确。利用FAWP Copula模型对尾流遭遇情形下的飞行风险概率进行了量化计算,所得指标可用来研究尾流场内的风险规避策略及算法。     

船舶组合导航自适应迭代粒子滤波方法及应用

针对多传感器观测信息较多、粒子采样效率较低的问题,提出了一种自适应迭代粒子滤波(adaptive iterated particle filter, AIPF)算法并应用于船舶全球定位系统/惯性导航系统组合导航系统。首先通过粒子滤波自身迭代进行其重要性密度函数的更新。其次,采用自适应退火参数的模拟退火算法,使当前量测量能够快速进入到采样过程,进而大大提高了采样效率。最后,进行了仿真对比计算以及实船试验,结果表明,AIPF算法不仅可以提供精度较高的导航精度,而且增强了滤波性能。     

基于自适应的单形采样UKF组合导航算法

在SINS/GPS组合导航系统中,传统的无迹卡尔曼滤波 (unscented Kalman filter,UKF)采用对称采样无迹变换(unscented transform,UT),计算量大,而且采样点到中心点的距离会随着状态维数的增加而增大,产生采样的非局部效应。针对以上问题,利用最小偏度单形采样策略降低UKF计算量以提高系统的实时性,采用比例UT变换来解决采样过程中的非局部效应,通过自适应调整比例因子来提高UKF的估计精度。由此引入了一种改进的UKF算法——自适应比例无迹卡尔曼滤波(adaptive scaled unscented Kalman filter, ASUKF)用于SINS/GPS组合导航系统中。仿真结果表明,这种方法计算量小且精度较高。     

基于MCMC的模糊自适应重要抽样法

针对传统的基于马尔可夫链蒙特卡罗 (Markov chain Monte Carlo,MCMC)的自适应重要抽样法只适用于失效边界确定的系统,而不适用于失效域模糊的渐变结构系统问题,提出基于MCMC的模糊自适应重要抽样法。首先从模糊失效域内的某个初始点出发,根据Metropolis准则构造马尔可夫模拟样本点;然后利用自适应核密度估计构建核抽样概率密度函数并进行重要抽样;最后离散化模糊失效域以计算系统的模糊失效概率。该方法合理地解决了以往渐变结构系统性能可靠性难以仿真分析及仿真效率低的难题,具有较高的仿真效率和精度。应用舵机案例对方法的适用性及高效性进行了验证。     

基于极值理论的飞控系统故障后风险定量评估

研究了基于极值理论(EVT)的低频高危事件定量评估方法. 构建了考虑驾驶员响应的飞控系统故障后评估模型, 介绍了角速率传感器故障后极值样本的获取方法. 利用非线性优化模型对极值理论中常用的线性模型进行了改进, 针对极值样本分布模型中参数的辨识, 对比了几种优化算法对文中评估模型的适用性. 采用四种优化算法对模型参数进行了对比辨识以寻求飞行风险条件概率最优解,得出了自适应粒子群算法对文中评估模型适应度最高的结论. 最后将传感器故障风险概率加入有驾驶员响应环节的马尔科夫过程模型对飞控系统风险概率进行动态定量评估. 其最终结果可为定量评估某型机操纵系统的动态可靠性提供理论依据.     

不同时间尺度选样法的洪水频率分析

针对洪水频率计算中单洪峰选取的不合理性问题,本文提出洪水频率分析的改进计算法,以季度、半年和年为单位筛选最大值或极值进行分析,并以7天和15天作为前后两场洪水的最短间隔的样本筛选方法,通过扩充数据系列,并进行分布检测得到数据所属最佳分布后进行计算.结果表明:对于目标流域,用新方法计算的设计值在重现期不超过50年时较传统方法偏低;反之则显示传统方法估计偏保守,例如在500年一遇的设计洪水计算中,季度、半年和年数据筛选方法计算的结果,前两者和后两者之间的百分误差达到了30%和2.2%.本方法可以针对不同设计标准的洪水提供更为严谨的设计值,这对传统方法在计算准确率和安全性方面进行了改进.     

基于多维关联抽样的区间数灰靶决策模型及其应用

传统区间数灰靶决策模型忽略了指标区间分布及指标间相关性对于方案优劣评价的重要影响,且赋权过程中存在一定的模糊误差.针对上述不足,本文提出了基于多维关联抽样的区间数灰靶决策模型,通过全面考虑指标空间边界及空间内部的多维联合概率密度分布情况,弱化了指标极值对于决策结果的影响;并引入模糊集值统计方法确定指标权重,将灰靶决策模型权重由实数序列拓展到区间数序列,减小了专家判定过程中的模糊误差.以潘口水库汛期运行水位抬升方案决策为研究案例,将改进模型与传统模型进行比较,结果表明,改进后的模型能够更有效地考虑区间内部数据特点及指标间的关联程度,区间数权重的设定也更合理客观.     

流域分布式水文模型SWAT空间输入数据的不确定性研究

SWAT(Soil and Water Assessment Tool)模型是一个流域尺度具有物理机制的分布式水文模型,该模型在农业非点源污染和水文模拟等方面的应用较为广泛.模型空间输入数据对流域相关特征的准确描述是模型有效模拟的前提和基础.DEM数据的精度及栅格大小、子流域划分水平、土壤与土地利用数据的精度都对模型的模拟产生一定的影响,相对于径流量来说,产沙和营养物质的模拟对这些参数更为敏感,但其参数的选择还没有公认的标准.流域内雨量站的分布和多少同样影响模拟结果,针对国内气象站点较少的情况,寻求气象数据的替代数据势在必行.表1,参42.