组合判断矩阵的相容性与一致性关系

在相容性概念的基础上,研究了加权几何平均组合判断矩阵的相容性以及相容性和一致性的关系。在相对较弱的条件下,获得了组合判断矩阵不仅与其自身的特征矩阵具有满意的相容性,而且它还与加权几何平均组合排序向量所构成的特征矩阵具有满意的相容性。这为在群组决策中使用加权几何平均向量排序法提供理论依据。最后进行了实例分析,验证了该结论。     

一种新的用于群组排序的最小平方逼近法

本文将文献[1,2]所给的最小平方逼近法推广应用于层次分析法中的群决策排序。文中对由多个判断决策者给出的多个不同的判断矩阵,提出通过求解群组判断矩阵最小平方偏差的方法得出判断矩阵的最佳排序和理想综合判断矩阵;通过对群组判断矩阵进行一致性讨论,据此又给出了一种用于群组判断矩阵排序的最小加权平方逼近法。理论分析和应用实例表明,应用最小平方逼近法和最小加权平方逼近法对群组判断矩阵进行排序是可行的和有效的。     

群组判断矩阵排序中的广义最小偏差方法

本文对群组判断矩阵排序提出一种新的广义最小偏差方法。鉴于不同专家所给判断矩阵质量上的差异, 广义最小偏差排序方法对群组判断矩阵进行不同程度的加权处理, 并进行群组一致性检验。     

确定模糊判断矩阵排序向量的两类方法

在给出模糊判断矩阵的加性一致性和乘性一致性概念的基础上,提出了确定模糊判断矩阵排序向量的两类方法,第1类方法是先将一致性或具有满意一致性的模糊判断矩阵转化为AHP判断矩阵,然后将后者的排序向量作为前者的排序向量;第2类方法是直接由一致性或具有满意一致性的模糊判断矩阵计算排序向量。最后进行了算例分析。     

模糊互补判断矩阵的排序方法研究

指出了模糊互补判断矩阵的一种常用排序方法的不足 ,提出了模糊互补判断矩阵排序的一种新方法 ,并研究了该法所具有的一些优良性质。该法不仅能充分利用模糊一致性判断矩阵的优良特性及其判断信息 ,而且可以直接由原模糊互补判断矩阵求出较为理想的排序向量 ,所需计算量较小。所得方案排序权重属于正常范围 ,因而更为合理、实用。最后进行了算例分析。     

AHP理论与方法研究一致性检验与权重计算

证明判断矩阵一致性的一个充要条件，并根据此充要条件，提出一种直接进行排序权向量计算的方法     

群体思维收敛性定量验证

本文证明当专家数足够多的时候,加权几何平均综合判断矩阵与加权算术平均综合判断矩阵都依概率收敛到客观排序向量,从而从数学上解释和验证了群体思维具有收敛性,这对钱学森先生提出的综合集成研讨厅理论具有一定的理论价值.     

判断矩阵一致性检验的新途径

给出一种新的检验判断矩阵一致性的统计检验方法。它可于计算判断矩阵的排序向量之前就对判断矩阵是否具有满意的一致性作出判断,从而可减少一些不必要的计算。     

判断矩阵排序的加权线性规划方法

本文在文献［１］所给判断矩阵几何最小二乘排序方法（ＧＬＳＭ）的基础上，进一步提出了一种改进的加权线性规划排序方法（ＷＬＰＭ）。与ＧＬＳＭ排序方法相比，ＷＬＰＭ排序方法排序结果准确、保序性好，可得到与特征向量排序方法（ＥＭ）完全一致的排序结果。     

基于相容性准则的群组决策专家赋权最优模型

在群组决策中,针对专家给出的正互反判断矩阵提出一种专家赋权最优模型。在判断矩阵满足完全一致性的条件下,探讨了加权几何平均组合判断矩阵与加权几何平均组合向量所构成的特征矩阵的相容性。同时在相容性概念基础上,建立了基于相容性准则下的专家赋权方法的最优化模型,研究了模型的求解方法。最后进行了实例分析,结果表明提出的模型是合理可行的。     

一种不确定型OWGA算子及其在决策中的应用

把有序加权几何平均(OWGA)算子推广到所给定的数据信息均为区间数形式的不确定环境之中,基于区间数两两比较的可能度公式和模糊互补判断矩阵公式,提出了一种不确定有序加权几何平均(UOWEGA)算子,给出了其在应用过程中的具体步骤,并提出了一种相应的集结决策信息的方法。最后通过算例说明了方法的可行性和有效性。     

一种FOWG算子及其在模糊AHP中的应用

给出了三角模糊数两两比较的可能度公式 ,研究了它的一些优良性质。基于可能度公式 ,提出了一种模糊有序加权几何平均 (FOWG)算子。利用该算子对模糊AHP中以三角模糊数判断矩阵形式给出的判断信息进行了集结 ,而且 ,基于FOWG算子及互补判断矩阵的排序公式 ,给出了一种对决策方案进行排序和择优的算法。最后通过算例说明了该方法的有效性和实用性。     

残缺互补判断矩阵权的最小平方排序方法及改进

研究了积型残缺互补判断矩阵的排序方法,提出了残缺互补判断矩阵权的最小平方法,然后在此基础上提出了残缺互补判断矩阵排序的二次规划法,并且给出了残缺互补判断矩阵一致性检验的公式。提出的方法不仅可以用于残缺互补判断矩阵的排序,而且可以用于完全互补判断矩阵的排序,从而为解决残缺互补判断矩阵排序问题提供了新的途径。理论和数值结果均表明:这些排序方法具有简洁可行?易于计算机上实施等优点。     

The Eigenvalue Method on Weight Matrix in AHP

ＴｈｅＥｉｇｅｎｖａｌｕｅＭｅｔｈｏｄｏｎＷｅｉｇｈｔＭａｔｒｉｘｉｎＡＨＰＨＡＮＸｕｌｉＤｅｐｔ．ｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３Ｒｅｃｅｉ...     

考虑可信度和优先级的犹豫模糊信息集成算子

研究了具有专家可信度与属性优先级的犹豫模糊信息集成问题,对每一个犹豫模糊数给出相应的可信度,用来表示专家对属性的熟悉程度。考虑到专家可信度的重要影响,提出了考虑专家可信度的犹豫模糊熵值算法,并在此基础上结合属性优先级提出了考虑专家可信度和属性优先级的混合赋权方法,该赋权方法既能保证属性优先级恒定,又可以有效区分专家意见的统一程度以及专家对属性的熟悉程度。之后,在此基础上给出了考虑专家可信度与属性优先级的犹豫模糊信息集成算子,并给出了基于该类算子的多属性决策方法。     

FOWHA算子及其在决策中的应用

针对决策信息以三角模糊数互补判断矩阵形式给出的多属性决策问题,提出了一种新的决策方法。该方法依据一般的决策分析方法的基本思路,给出了解该问题的计算步骤,其核心是提出了一种模糊有序加权调和平均(FOWHA)算子,利用该算子对以三角模糊数互补判断矩阵形式给出的决策信息进行集结,并给出了一种基于可能度的决策方案排序方法。最后,给出了一个实例分析。结果表明该方法简单、有效,易于计算。     

Two-phase TOPSIS of uncertain multi-attribute group decision-making

To solve the uncertain multi-attribute group decisionmaking of unknown attribute weights, three optimal models are built to decide the corresponding ideal solution weights, standard deviation weights and mean deviation weights. The comprehensive attribute weights are gotten through the product of the above three kinds of weights. And each decision maker's weighted decision matrices are also received by using the integrated attribute weights. The closeness degrees are also gotten by use of technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) through dealing with the weighted decision matrices. At the same time the group decision matrix and weighted group decision matrix are gotten by using each decision-maker’s closeness degree to every project. Then the vertical TOPSIS method is used to calculate the closeness degree of each project. So these projects can be ranked according to their values of the closeness degree. The process of the method is also given step by step. Finally, a numerical example demonstrates the feasibility and effectiveness of the approach.     

区间数互反判断矩阵一致性及排序

主要研究区间数互反判断矩阵的一致性及排序方法.在介绍了区间数互反判断矩阵的概念的基础上,给出了区间数互反判断矩阵一致性的定义,根据一致性的定义,提出了基于线性规划模型的区间数互反判断矩阵排序方法,并通过实例说明了方法的可行性和有效性.