不确定环境下的跳扩散连续时间资产配置策略

金融市场是一个复杂的非线性系统,在不确定环境下,如何在有限时域内最优配置资源,是金融理论研究的核心问题之一.面对现实生活中的大量不确定性因素以及多期投资问题,Markowitz的投资组合理论以及在其基础上发展起来的资本资产定价理论和套利定价理论则显得无能为力.本文研究了不确定环境下极大极小风险控制的连续时间投资组合优化问题,运用Bellman最优性原理和HJB方程构造了典型的资产组合优化模型,借助随机控制和多重网格数值逼近方法得到相应优化问题的最优投资策略,通过实证方法验证了过程风险控制下资产配置策略的有效性.     

不确定性、最优资本结构与投资期权价值

在不确定的假设条件下,研究了债务对企业最优投资时机和最优投资规模的选择问题.以负债企业投资决策的最优化为目标,运用动态规划原理得到了企业投资时机,投资规模以及投资期权价值的表达式,并通过数值仿真求得数值解.研究表明:产品价格的不确定能够影响到企业的最优资本结构选择,并且这两者又同时对企业的最优投资决策和投资期权价值产生影响.     

带有通胀风险的退休后期最优投资管理

考虑通货膨胀的影响,研究了一个确定缴费养老计划退休后期最优投资决策问题.自退休时刻开始,退休者定期从账户里抽取一定的金额维持日常支出,然后将剩余的财富投资于一个无风险资产、一个股票指数和一个通胀指数债券,直到强制购买年金的时刻.为保障退休后的正常生活,退休者在每个时刻设定投资的目标值,采取二次效用函数衡量投资财富水平和目标值的差距,并选择最优的投资策略以最小化平均累计差距.运用动态规划和随机控制方法,得到了没有上方惩罚的目标值、最优投资策略、最优值函数、破产概率以及终端财富与目标值差距的分布函数等指标的显式表达式.运用数学分析和数值分析手段,得到了每个时刻目标值的性质,分析了终端目标值和消费金额对破产概率的影响,研究了物价指数的瞬间变化率和波动率对财富值与目标值的差距、各时刻财富均值以及破产概率的影响.     

固定消费模式下的最优投资组合

研究了当投资者的消费为固定模式时的最优投资组合问题．投资者的目的是：在保证固定消费正常进行的条件下，使最终财富的期望效用最大．把现金流分成两部分来考虑：一部分保证消费的正常进行，一部分用于投资．假设投资者的消费是时间的连续函数或者分段连续函数，应用随机最优控制的方法得到了这两种情形下一般效用函数的最优投资策略并导出了值函数满足的HJB方程,最后，分析了消费对投资决策的影响.     

基于随机Lagrange方法的最优套期保值策略

将随机LQ控制模型推广到系统状态为跳跃-扩散过程的随机LQ模型,采用随机Lagrange方法得到最优反馈控制,然后运用该框架去处理数理金融中的套期保值问题,最后得到了最优套期保值策略.     

不确定下项目投资时点的优化模型研究

在项目收入流不确定的假设下，研究如何寻找最优投资时点问题，建立了问题的最优停止模型，利用高切原理求解一个自由边界问题，得到候选解，运用最优停止理论验证了其的确为最优解，显式地给出最优投资时点并进行了比较静态分析，研究结果修正了传统投资准则，特别包括了传统的Jorgenson投资准则作为其特殊情形，论文的方法不需要完全金融市场和市场无套利的假定。     

多阶段投资决策问题的一种智能化求解方法

对多阶段投资决策问题进行研究，建立一种极小化跟踪投资回报率与目标回报率偏差的多阶段投资决策模型，并将随机模拟、遗体算法和神经网络集成在动态规划之中，设计给出一种智能化的求解方法，能求得反馈形式的最优投资策略。本文给出的方法克服了传统求解方法的局限性，具有现实意义，经算例仿真验证了算法的可行性。     

非完全市场最优消费和投资策略研究

在连续时间模型假设下，研究风险资产价格服从一个带有随机方差几何布朗运动的最优消费和投资问题。首先建立了最优消费和投资问题随机最优控制数学模型；然后运用随机最优控制理论，得到了最优消费和投资随机最优控制问题的值函数所满足的偏微分方程，最后与经典Merton问题进行了比较。     

租赁还是购置:个人住房投资的时机选择问题

已有实物期权框架下房地产投资方面的研究长期以开发商为建模对象,忽视了对个人房地产投资者的建模研究.本文在房地产价格随机性条件下对投资者住房租赁或购置投资决策问题进行了建模,并运用停时分析技术与动态规划方法求解了这一基于实物期权的模型,明确了投资决策中应当考虑的期权价值,并给出了最优停止决策的阈值及相关结论.同时对给出的结果做了比较静态分析,给出了数值结果,分析了结论所蕴含的诸多经济与政策含义.     

基于竞争互动的实物期权均衡执行战略研究

运用期权博弈方法,研究了成本不对称双头垄断企业战略投资决策问题.首先给出企业价值函数和投资临界值的显性表达式;分别针对正和负的外部性,对两企业实物期权均衡执行战略进行了深入研究,给出了均衡存在形式及其条件,以及各均衡最优投资策略规则;并探讨了不确定对投资临界值,以及不确定、先动优势及后动优势对均衡形成和企业投资时间间隔的影响;最后,通过数值释例给出了几个最优投资策略的精练纳什均衡解.     

基于灾情信息更新的应急物资配送多目标随机规划模型

研究了多出救点、多受灾点、多物资、多车型的应急车辆选址、路径选择和物资配送问题. 考虑到灾害预测准确性和物流成本效率之间的悖反关系, 从多目标规划和随机规划的角度, 建立了应急物资配送的多目标随机规划模型. 建模中同时考虑需求和配送路径连通性的随机性, 以及出救点对受灾点的最大覆盖范围限制. 将统计决策与运筹规划相结合, 设计一个加权贝叶斯风险将多目标规划问题转化为单目标规划问题, 以及设计一个决定最优停止观测时刻的决策规则使原问题转化为最优停止问题. 通过Xpress软件编程求解. 最后, 算例分析表明了模型和软件的求解速率与精度, 并分别证明了两阶段随机规划和灾情信息更新的优势.     

有故障制造系统的服务率和预防维护率的最优控制

考虑一类容许预防维护的制造系统的最优控制 .系统同时存在随机故障和修复、随机加工时间、随机预防维护、随机需求等多种不确定因素 .我们运用马尔可夫最优决策过程归纳方法 ,导出机器服务率和预防维护率的最优控制策略 .通过研究最优值函数的凸性、单调性和渐近性 ,证明了最优策略具有简单的阈值结构且被几个阈值参数完全刻画 .即产品库存水平小于相应的阈值时 ,最优决策是选择最大服务率或维护率 ;否则 ,停止生产或维护 .进而讨论了这些阈值之间的关系 .数值例子说明了本文的结论 .     

基于偿付能力的最优再保险策略

采用最大索赔再保费定价原则,结合VaR、CTE、TV三种风险测度方法,通过研究最小化偿付不足风险的概率、期望损失以及均方期望超额损失等再保险问题,得到相应的最优再保险策略,并结合案例对各种最优策略进行静态分析.研究发现,当偿付能力基于VaR或者CTE时,最优的再保险策略是去尾停止损失再保险,这说明原保险公司此时应该更注重对中等巨额损失的保障,而没有动力去保障极值损失;当偿付能力基于TV时,最优策略是带限额的停止损失再保险,此时,保险公司为了保证经营的稳定性,势必会将一部分极值损失分保.     

随机波动率模型的效用无差别定价和套期保值策略

研究了随机波动率模型的指数效用无差别定价和套期保值策略选择问题.首先考虑了随机波动率模型的反应扩散系统,并利用鞅方法构造了含有未定权益的最优投资问题的最优策略和最优鞅测度.然后利用最优投资和无差别定价的关系,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程和套期保值策略.     

具有不确定性产出库存系统的随机比较

研究离散时间、单类产品、周期盘点的具有不确定性产出和不确定性需求库存系统的优化与设计问题,主要目的在于分析产出和需求的可变性对系统最优策略和最优费用的影响.对于单周期情形利用随机序的性质我们给出了最优库存水平和最优费用的随机比较结果.对于多周期具有独立产出率和独立需求的库存系统,利用动态规划方法证明了在一定的条件下最优库存水平关于时间具有随机单调性;对于多周期具有相关产出率和相关需求的库存系统,给出了系统最优费用的随机比较结果.     

基于市场微结构模型和进化算法的资产分配

研究了一种离散时间金融市场微结构模型的估计以及基于此模型的资产分配控制问题.提出用进化算法来估计这种市场微结构模型,以得到其最优的结构和市场背后隐含的过剩需求和市场流动性过程.进一步,用估计的过剩需求信息而非预测价格来指导资产分配.资产分配策略的门限参数用约束优化进化算法来估计.对深证综合指数时间序列的实证分析结果表明了提出方法的有效性.     

带有通胀风险和随机收入的确定缴费养老计划

在离散时间框架下研究了一个多期均值-方差确定缴费养老基金管理问题.综合考虑了金融资产价格、通货膨胀和随机收入这三种决策风险,且假设养老计划参与者的随机收入会受到通货膨胀的影响.分析了最优策略的存在性,运用拉格朗日对偶原理和动态规划方法,得到了最优投资策略和有效前沿的显式解.最后运用数值分析方法,分析了通货膨胀和随机收入对投资策略、终端真实财富均值和有效前沿的影响.我们的研究表明,通货膨胀和随机收入会对相关结果产生本质的影响.     

一种带预处理的离散系数滤波器设计方法

提出了一种带预处理的离散系数滤波器设计方法。该方法基于离散系数滤波器设计问题的{-1,1}二次规划模型,利用{-1,1}二次规划的全局最优性条件,提出了一种最优解元素的判断准则,得到了一个规模较小的离散系数滤波器设计问题。结合随机扰动方法,得到了求解离散系数滤波器设计问题的一种带预处理的随机扰动算法。与随机扰动方法相比,带预处理的随机扰动方法得到的次优解的性能更好,需要的时间也大大减少。     

装备渐进式采办投资时机决策模型

从优化国防经费投资决策的角度, 结合“渐进式采办”的思想和实物期权的理论, 构建了装备采办最优投资决策模型, 分装备研发和装备应用两个阶段对军方最佳的投资时机进行了深入的研究, 给出了求解的思路和计算公式, 并分析了影响投资决策的因素以及军方的最优投资策略.     

考虑汇率变动的跨国直接投资和税收政策研究

研究了一家公司在奈特不确定下考虑汇率变动的跨国直接投资(FDI)问题.首先,通过Ito公式推导出考虑随机汇率下GDP水平变化的动力学方程.其次,结合公司进行跨国投资决策时需要缴纳的法人税,分析了公司进行(不可逆)跨国直接投资的最优时间,通过解:HJB方程推导出奈特不确定下公司由出口转向跨国直接投资时的最优GDP水平.此外,给出了了东道国的最优税收政策并分析了奈特不确定的增加对最优税收政策的影响.最后进行数值模拟,定量分析了参数对公司跨国直接投资策略的影响.