基于节点蓄意攻击的无标度网络#br# 级联抗毁性研究

增强网络的抗毁性对于抵御级联故障具有重要的现实意义。为研究网络参数对级联抗毁性的影响,结合变幂律无标度网络和变聚类系数无标度网络模型,在最大负荷节点遭受蓄意攻击的情况下,研究了无标度网络的幂律指数、聚类系数和平均度与级联抗毁性的关系。结果表明,无标度网络的幂律指数和平均度与网络的级联抗毁性正相关,即网络越均匀、连接越稠密,级联抗毁性越强;但聚类系数对网络的级联抗毁性并没有显著影响。     

局域世界随机增长的加权网络模型

提出了一种新的加权网络模型.在该模型中新节点择优的局域世界是随机增大的,另外新节点除了以较大的概率在局域世界内择优连接之外还以较小的概率在局域世界外择优连接,并且已有的节点之间允许有新边的生成.该模型生成的网络的度分布、边权分布和点强度分布均为幂律分布.特别是许多实证研究表明这些分布具有的胖尾现象也能被该模型反映出来.该模型还指出点强度高度依赖于度并且它们之间服从幂律函数关系.     

具有高簇系数的权重演化无标度网络模型

提出了一个演化的权重无标度网络模型.在传统的加权网络模型的强度优先连接机制基础上,考虑了网络按照模块结构和三角结构进行演化的特性.研究了模块结构和三角结构的演化机制对无标度模型结构特性的影响.仿真结果表明该权重网络的度、强度和权值都服从幂率分布,网络的平均强度与度之间具有高相关特性,网络的平均簇系数与度的函数关系服从幂率分布,模块结构和三角结构的演化机制能够显著提高网络的簇系数.     

基于复杂网络的金融市场网络结构实证研究

基于股票价格波动序列的相关特性,通过阈值化处理得到金融网络的连接矩阵,并用复杂网络的特征参量表征其网络性质.节点累积度分布的胖尾特征表明存在少数中心节点的股票,而聚类系数和最紧邻平均度表征金融网络具有层次结构和异配特性.进一步研究k核结构,发现核数随节点度幂律增长,当节点度较大时核数保持不变,而且最核心的节点对应中心节...     

点权有限的加权网络演化模型

在BBV(Barrat-Barthélemy-Vespignani)模型的基础上加入节点强度有限限制,即节点强度不允许超过某一定值S,构造了节点强度有限的加权网络演化模型--LBBV模型.理论分析与仿真试验表明,对于3节点的全耦合网络,当S《2mw0时,网络经有限步后演化结束,其结构为同质网络;当S≥2mw0时,LBBV模型的节点强度分布与网络的度分布都呈现幂律分布,并且幂律指数与BBV模型的幂律指数一致,只是相比BBV模型平移了某一常数;当S→∞时,LBBV模型退化为BBV模型.同时通过数值仿真还得到了在不同的S值下、不同规模网络演化后的节点强度分布与度分布都表现出幂律特征,而且幂律指数不随S变化.     

用户行为驱动的在线社交网络建模

基于节点威望和节点相似性这两个驱动在线社交网络连接形成的潜在机制,从用户连接行为入手,本文提出一个在线社交网络生成模型.采用优先连接刻画网络无标度特性;从微博好友推荐机制建模节点趋同性.该网络模型考虑了社交网络形成的一些重要驱动因素,如同质性和聚类性.从网络连接的微观交互中寻求刻画网络宏观特性的连接机制是本文研究的出发点.模型有力刻画了在线社交网络的统计特性,如度分布、聚类系数、度相关性.结果表明节点威望吸引和节点相似性是在线社交网络结构形成的内在机理.     

基于吸引因子的无尺度网络演化模型研究

BA模型与BA推广模型的研究者认为时间越长节点的连接度越大,但真实系统中并不仅仅依赖时间的长短,因此提出一种吸引因子存在的无尺度网络演化模型.此模型中节点的度数变化与吸引因子有关,用计算机编程方法具体模拟了模型的生成过程,并得出同等网络规模下,吸引因子模型与BA模型的度分布.仿真结果表明,吸引因子影响下节点的度分布呈现幂律指数形式,近似于BA模型,仿真分析验证了理论的正确性.     

一种灵活的加权复杂网络演化模型及其仿真

对实际加权网络的网络特征进行了统计,分析了在网络演化过程中应考虑的演化机制.在此基础上,提出了一种灵活的加权复杂网络演化模型.该模型可以灵活的调整网络演化过程中各种演化机制影响作用的大小,网络规模和平均节点强度可控,节点和连接的状态能够动态变化.对模型进行仿真验证后发现其能够较好的拟合实际加权网络的拓扑结构特征.最后,对网络模型中幂律分布的成因进行了分析.     

容量均匀分布的物流保障网络级联失效抗毁性

分析了物流保障网络的特点,发现物流保障网络具有节点度分布均匀、节点之间连接的随机性、节点的负载差异性小、节点的容量在一定区间内随机分布等属性.在此基础上建立了度均匀随机分布的网络模型和级联失效抗毁性模型,应用概率母函数的方法解析地推导了网络级联崩溃的临界值,并通过计算机仿真验证了解析方法的正确性和可行性.     

局域演化的加权网络模型

在BA模型的基础上研究了兼顾局域演化、增长，以及局域与局域外存在较弱连接等3方面因素的加权网络。在这个模型中，引入了参数a，P1，P2，P3，通过理论分析，导出了这个加权网络模型的节点的强度分布，发现它服从幂律指数为2～3的幂律分布。数值仿真验证了理论分析的正确性；并通过调节参数，分析了该模型的内在特征和结构。这个改进的模型具有更为广泛的实际背景。     

无标度二元网模型

由两类不同主体构成的复杂系统,若同类主体间、异类主体间都存在着相互作用关系,则该系统可以用二元网来抽象描述.无标度二元网的网络整体度分布及两类节点各自的度分布都服从幂律分布.通过构建无标度二元网模型,尝试解释无标度二元网的形成机制.研究无标度二元网的拓扑结构性质发现,模型的不同类节点规模比参数及连接概率参数对网络的平均最短路径和群聚系数有着重要影响.无标度二元网模型的最短路径长度较小,其幂指数变化范围在2.5到3.5之间.     

基于复杂网络特征的背包问题优化算法

根据复杂网络演化过程中的小世界现象及无标度特征,提出了基于复杂网络的背包问题优化算法。该算法基于无标度特征的背包问题形成优化空间,通过节点增长和加权节点度偏好连接,产生优化空间网络及其节点度分布;在该优化空间网络中,以小世界网络的聚类及小世界效应为基础,以节点度分布为先验知识,提出局部聚类、小世界效应、链集优化和节点寻优4个算子,实现网络节点连接优化。利用马尔科夫链的相关性质,证明了该算法的收敛性。针对具有相关性的0/1背包问题的实验结果表明,该算法解决组合优化问题是有效的。     

城市物流网络空间结构加权局域世界演化模型研究

为研究城市物流网络空间结构的演化机制,考虑宏观影响因素和网络运行特征,构建了以节点集聚度为优先连接准则的加权局域世界演化模型,通过仿真实验讨论了网络特征参数,并分析了集聚度参数权重随时间变化与否对网络演化的影响。结果表明:度分布未呈现明显的幂律分布形式,具有较大的集聚系数和较小的平均路径长度,说明城市物流网络中少数枢纽型节点占主导地位,网络具有较强的抗风险能力和快速响应能力;集聚度参数权重α,β,γ随时间变化时,能够克服节点度对网络演化的过大影响,合理体现相关宏观因素对网络演化的作用,该种网络演化机制更符合实际。     

中国银行间支付网络及其结构特征

运用复杂网络理论的相关知识,分别对中国的不同类别银行、不同地区银行的支付网络的拓扑结构做了实证分析,发现这两个网络不仅体现了"小世界网络"典型特征:具有较小的最短路径长度以及较高的聚类系数,而且前一个网络的边权分布和后一个网络的节点度分布都服从幂律分布。根据网络图和节点强度,还得到了银行间支付网络的中心节点。结合对网络拓扑结构的分析,本文认为,为避免金融传染的爆发和蔓延,银行监管机构应加强对这些中心节点的监控及危机救助。     

老节点间有相互连接的供应链型有向网络

考虑了有向复杂网络老节点之间相互连接的概率,提出Poisson有向网络模型。发现这类网络节点的到达时间服从Γ-分布,从而,获得度分布的解析表达式。研究表明,Poisson有向网络的稳态平均入度分布和稳态平均出度分布表现为幂律分布,它的出度分布幂律特性受老节点之间相互连接的概率控制,但是入度分布与该概率无关.     

统计推断方法在复杂网络中的应用

复杂网络是复杂系统的骨架,由许多节点与连接这些节点的边组成,大都具有节点的度服从幂律分布和网络结构小世界效应等特点。判断一个分布是否是幂律分布、估计一个幂律分布的指数和细致刻画网络整体与局部结构特征是很多网络科学研究者面临的一个难题。对复杂网络相关的一些重要的统计推断研究方法,如幂律分布参数估计、指数随机图模型等进行综述,并从数理统计角度给予了一些评价。     

择优选择节点构成的复杂网络模型研究

针对Barabasi-Albert无标度网络模型(BA模型)模拟现实世界的局限性,在其算法基础上作了适当扩展,将原算法中新节点加入每次依概率全局择优的机制改为首先全局择优选择节点构成初始模型后,新节点以等概率连接的机制,并依新算法生成扩展BA模型。依据二者度分布等静态统计量性质进行性态比较,证实了扩展模型的拓扑结构和发展状况更接近于现实网络,并且扩展模型生成网络的鲁棒性更好。     

基于复合边权重的加权复杂网络级联抗毁性优化

针对加权网络级联抗毁性问题,融合对级联失效动力学过程有重要影响的节点度和介数两种指标,提出一种节点度和介数相关的边权重模型,该模型通过定义调整两种指标占边权比重的参数,以及调整网络异质度的权重参数,使得边对故障引起的额外负载的承载能力更强。理论分析与仿真结果表明，存在某一权重参数以及比重系数取值使得BA无标度网络和NW小世界网络鲁棒性达到最强;相比单一指标边权方法,提出的模型能够更加有效地提升网络级联抗毁性能。     

考虑节点过载的复杂网络级联失效模型

针对现实网络中节点对负载的冗余能力,提出一种考虑节点过载状态的复杂网络级联失效模型。首先,根据过载系数、失效概率、剩余系数构建了级联失效模型;然后,基于节点的特性提出了过载节点负载分配策略;最后,运用BA无标度网络进行级联失效情况下的抗毁性仿真。结果表明:在过载节点负载分配策略中,混合分配策略整体上较优,能够显著控制级联失效的影响并且增加了网络的抗毁性;在一定范围内提高过载系数、分布系数有助于降低级联失效的影响,但提高到一定程度时效果并不理想;剩余系数存在某一值可增强网络的抗毁性。     

拓扑可调无标度网络上的雪堆博弈研究

复杂网络上博弈个体间合作行为的涌现具有重要的现实意义.为了研究无标度网络拓扑结构对合作涌现的影响,结合雪堆博弈模型和比例模仿策略,研究了拓扑结构可调的无标度网络上的博弈动力学演化,具体研究内容为网络的幂律指数、平均度和平均聚类系数与合作密度的关系.仿真结果表明,无标度网络的合作密度与网络度分布的均匀程度正相关,高聚类结构可以有效增强网络上的合作密度,即幂律指数越高,平均聚类系数越小时,合作水平越低;另外,平均度与合作密度呈现非单调关系,存在一个最佳平均度.