基于厚尾分布的非寿险准备金评估模型

未决赔款准备金评估是财产保险公司偿付能力管理的核心工作,通常使用的评估方法是广义线性模型.当增量赔款数据存在尖峰厚尾特征时,广义线性模型的传统分布假设可能与实际数据不相符合.此外,保险公司的多条业务线之间往往存在一定的相依关系,这就要求对总准备金的评估结果进行相应调整.本文使用三种新的厚尾分布(即幂Frechet分布、广义对数Moyal分布和全尾伽马分布)代替传统模型中使用的伽马分布、对数正态分布和GB2分布假设,考察它们在未决赔款准备金评估中的应用效果,并应用Copula函数描述了不同业务线之间的相依关系.借助参数化bootsrap和蒙特卡罗随机模拟方法,给出了准备金的预测分布和风险度量值.基于一组实际数据的研究结果表明,厚尾分布对于改善未决赔款准备金的预测效果具有很高的应用价值,而相依性的调整也使得准备金的预测结果更加合理.     

基于随机序未决赔款准备金分布函数的界值

在应用随机序的定义和性质的基础上,结合未决赔款准备金分布情况和排队模型的分析方法,研究未决赔款准备金分布函数的界值。根据保单组合的损失的发生和报告与赔付的随机过程在不同的序关系下的分析,得到针对未来某一时间段内的OCR类赔付责任,保险公司需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界。给出了计算实例,并与以往使用的未决赔款准备金的计提方法进行了比较。     

基于NBUE和HNBUE的未决赔款准备金分布函数的界值

根据保单组合的损失赔付额分布函数为NBUE和HNBUE分布类的性质,应用排队模型的分析方法,进一步研究了未决赔款准备金分布函数的界值,在已知损失赔付额分布函数的均值和方差的条件下,得到针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界,且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

基于一阶矩和二阶矩的未决赔款准备金分布函数的界值

应用排队模型的分析方法，研究了未决赔款准备金分布函数，并根据保单组合的损失赔付额分 布函数的性质，在已知其均值和方差的条件下，讨论了针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界，而且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

保险赔付时间分布函数及其应用

本文根据近几年我国部分省市公开的保险理赔服务质量指标中的数据, 拟合保险理赔服务时间的分布函数, 讨论保险理赔时间分布函数的分布类型和特性, 在分布函数分布不确定的情况下估计其实用的界值. 并且将其性质应用到未决赔款准备金的计提方法中, 得到未决赔款准备金的分布函数和有效的界值. 在此研究基础上, 我们进一步通过几个实例, 验证保险理赔时间分布函数和界值的求解方法, 并应用其分布函数得到所需计提的未决赔款准备金的分布和界值情况.     

卡尔曼滤波在非寿险未决赔款准备金估算中的应用

在历史数据缺乏和数据质量较低的情况下,非寿险公司应用传统的准备金估计方法常存在估计精度不高的问题.本文通过状态空间来描述非寿险赔付过程,应用卡尔曼滤波来估计状态空间的转换参数,并分别预测损失频率和损失程度从而动态地估计未决赔款准备金.实证分析表明,在历史数据较少争存在错误数据的情况下,本方法对改善未决赔款准备金的估计是有效的.     

准备金评估的贝叶斯分层分位回归模型

基于AL(asymmetric Laplace)分布建立了贝叶斯分层参数化分位回归模型,并与传统的非参数化分位回归模型进行了比较.通过蒙特卡洛方法从参数的后验分布中反复抽样,借助分位函数的表达式,获得了准备金风险边际的分布,进而给出了风险边际的置信区间.基于一组增量赔款数据的分析结果表明,贝叶斯分层参数化分位回归模型可显著改善传统分位回归模型对未决赔款准备金的预测效果,并为保险公司的风险管理提供更多有价值的信息.     

基于参数化分位回归模型的非寿险准备金评估

准备金及其风险边际对保险公司的偿付能力具有决定性影响.均值回归模型在非寿险准备金评估中的应用较为普遍,但需要通过Bootstrap等方法计算准备金的风险边际.分位回归模型可以一次性求得准备金及其风险边际的预测值,所以在非寿险准备金评估中具有独特的应用价值.基于GB2(Generalized Beta type 2)分布建立了一种参数化分位回归模型,该模型首先对GB2分布中的位置参数和尺度参数同时引入流量三角形数据中的事故年和进展年作为解释变量,增加了模型的灵活性;其次,根据模型参数的极大似然估计结果,借助分位数函数的表达式,计算了不同分位数水平下的准备金预测值;最后,利用极大似然估计的渐近性质,通过Delta方法给出了准备金预测值的误差.基于一组增量赔款数据的实证研究结果表明,GB2参数化分位回归模型在非寿险准备金评估及其风险边际的预测中具有良好的应用价值.     

相依风险的车险准备金评估

在多个业务线的准备金估计中,通常假设不同业务线之间相互独立,事实上它们之间往往存在一定的相依关系.它们的相依性可以通过藤Copula函数来描述.藤Copula是解决多个相依随机变量的强有力工具.本文在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上,建立了各个业务线增量已决赔款相互依赖的藤Copula回归模型,并将此模型应用于一组实际的车险数据,结果表明,考虑相依关系的藤Copula回归模型对准备金的评估结果要优于独立假设下的回归模型对准备金的评估结果.     

基于改进核平滑辅助粒子滤波的失效预测方法

针对系统模型存在多个未知参数的情况,提出了一种基于改进核平滑辅助粒子滤波(improved kernel smoothing auxiliary particle filtering, IKS-APF)的失效预测方法。首先,在已有核平滑辅助粒子滤波基础上引入增益因子和加速因子,使其具有参数方差双向调节能力和更快的参数估计收敛速度。然后,使用ISK-APF进行状态和参数的联合估计,为确保参数估计的准确性同时减少参数的不确定性,设计了方差监视和短期预测误差匹配相结合的自适应粒子方差控制方案。最后,使用最新估计到的状态和参数粒子进行迭代预测,并通过统计状态粒子首达失效状态空间的时间计算出剩余使用寿命（remaining useful life, RUL）。仿真结果证明了本文方法的有效性和优越性。     

基于时变假设的修正负二项车险索赔频率精算模型

传统车险索赔频率模型都采用风险水平在保险期间保持不变的假设,采用风险水平时变假设,选择Weibull过程作为风险强度函数,引入传统的负二项索赔频率模型。新模型修改原有频域方法为时域参数方法进行参数估计,并使用极大似然估计结合贝叶斯估计的方法估计出Weibull过程的水平参数λ和形状参数β。在β=1时,新模型就等价于传统负二项模型;此外,新模型可为风险上升(β1)和风险下降(β1)的保单确定更准确的风险保费。     

二维GTD模型参数估计的PQ-FB-2D-ESPRIT算法

二维基于旋转不变技术信号参数估计(2D-estimating signal parameter via rotational invariance techniques, 2D-ESPRIT)算法是估计几何绕射理论(geometric theory of diffraction, GTD)模型参数的一种经典算法,但在信噪比较低的条件下, 2D-ESPRIT算法的参数估计精度明显下降,噪声鲁棒性较差。针对这一问题,提出一种极化平方前后向平滑2D-ESPRIT(polarized-quadratic-forward-backward 2D-ESPRIT, PQ-FB-2D-ESPRIT)算法,有效地提高了算法的噪声鲁棒性与参数估计性能。改进算法利用目标散射回波数据的极化信息,并通过对协方差矩阵平方处理和前后向空间平滑处理,提高了算法的参数估计性能与数据利用率,同时达到了去相关的效果。仿真结果表明,提出的PQ-FB-2D-ESPRIT算法的参数估计性能及噪声鲁棒性要优于经典2D-ESPRIT算法、前后向平滑2D-ESPRIT(forward-backward 2D-ESPRIT, FB-2D-ESPRIT)算法及平方FB-2D-ESPRIT(quadratic-FB-2D-ESPRIT, Q-FB-2D-ESPRIT)算法。基于不同算法估计得到的GTD模型参数对散射中心的定位精度进行比较,进一步验证了改进算法的优越性与有效性。     

Vasicek状态空间模型与上交所国债利率期限结构实证

在分析现有多因子V asicek利率模型基础上,通过改进模型状态因子非相关性假定,推导出新的单、双因子V asicek状态空间利率模型及相应参数估计方法。最后利用上交所国债隐含的收益率数据估计了单因子及双因子V asicek状态空间利率模型。实证表明改进的双因子V asicek利率模型,比较准确地描述了利率期限结构的动态变化特征。     

多站时差定位性能试验评估技术

本文给出时差定位系统相关法时差测量误差模型,并以此为基础,建立了多站(大于3)时差定位性能试验评估方法.首先,给出了多站时差定位误差模型.其次,引入了信噪比对时差测量影响因素,提出了时差定位系统的相关法综合时间测量误差参数化模型.第三,给出了基于最小二乘法的综合时间测量误差参数估计方法,估计出综合系统参数和时间测量误差常数项.第四,给出了多站时差定位误差等效推算方法,该方法能够根据单条试验航线的时差定位数据,推算综合时间测量误差参数,进而获取任意位置的定位误差.最后进行了仿真验证,表明本文提出的时差定位性能试验评估方法优于传统固定时差测量误差模型定位性能试验评估方法.     

融合先验加速退化与外场退化信息的可靠性评估方法

针对性能退化过程服从Wiener过程的产品,运用贝叶斯统计推断法,提出了一种融合同类产品加速退化试验(accelerated degradation test, ADT)信息与个体外场退化信息的可靠性评估方法。考虑到内、外场应力环境之间的差异,提出了基于修正系数的Wiener过程双参数修正模型;分别建立了步进ADT数据模型与外场退化数据模型,得到各应力下分布参数估计值;利用加速因子,将各加速应力下分布参数估计值折算到正常工作应力下,构成未知参数先验分布的数据样本;采用CvM检验法,确定未知参数最优先验分布类型及其超参数估计值;构建了外场退化数据下未知参数的后验分布函数,采用马尔可夫蒙特卡罗方法,得到参数的后验分布均值。通过实例分析验证了所提方法的正确性和实用性,结果表明,本方法可有效处理先验ADT信息与外场退化信息之间的融合评估问题。     

ZDPS-2卫星可靠性试验评估方法

皮纳卫星具有研制周期短、采用商用货架式器件的特点,无法完整沿用传统大卫星通过底层元器件或部组件搭建系统可靠性模型计算整星可靠性的方法。针对上述问题,提出了基于试验数据的皮纳卫星可靠性评估体系。通过对机理不同的硬件和软件故障分别建模的方法,实现了ZDPS-2卫星的可靠性评估。对卫星的硬件故障数,基于顺序约束模型和贝叶斯参数估计方法进行拟合,并考虑了不同试验环境对卫星工作环境的等效因子。ZDPS-2卫星硬件可靠性水平估计为3月末0.85。对卫星的软件故障采用加入变点的非齐次泊松过程模型拟合,并选择Logistic模型作为测试覆盖率模型。ZDPS-2卫星软件故障拟合结果,平均无故障时间为217 h。ZDPS 2卫星试验结果证实,可靠性满足增长试验设计的要求和任务需求。     

基于伪寿命分布的退化数据可靠性评估方法

提出一种利用加速退化数据对产品进行可靠性评估与寿命预测的建模与参数估计方法。首先,针对加速退化数据的特点,建立了加速条件下特征参数退化曲线的连续时间函数模型。进而,结合工程中常用加速模型,建立了加速退化模型参数估计的整体似然函数,并基于Fisher信息阵采用整体推断的极大似然法给出整体模型参数的区间估计。该方法能够有效利用不同加速应力水平下产品退化数据的横向信息,并综合连续时间函数模型对产品退化曲线拟合性强的优点,可提高产品可靠性评估与寿命预测的精度。以某电子产品为例进行了应用实例分析。     

先验与后验相结合的汽车保险索赔模型

在传统的汽车定价中,建立索赔模型通常使用后验经验估费法,这种后验方法因为忽略重要的先验信息而存在缺陷。本文提出了先验与后验方法相结合的新索赔模型,并使用信度理论对新老模型进行比较分析,最后给出了具体计算方法和实例。研究表明,新索赔模型不仅使车险定价更公平合理,降低定价风险;而且易于运用。     

加速应力下基于退化量分布的可靠性评估方法

基于退化量分布的方法是一种被广泛应用的可靠性评估方法,然而对此方法在加速退化试验中研究并不充分。为避免依据经验或主观判断建立可靠性模型容易造成评估结果不准确的问题,以退化量分成正态分布的情况为例研究了加速应力下的可靠性评估方法。其主要特点是利用加速因子不变原则推导出模型参数随加速应力的变化规律,从而建立可靠性模型。研究结论表明所提的评估方法克服了以往方法容易造成评估结果不准确的问题。     

基于约束正则化的生成聚类分析

基于现有的硬约束高斯混合模型不能处理约束违反情形,而软约束高斯混合模型又没有封闭的参数估计表达式,提出了一种基于约束正则化的生成聚类方法。该方法将约束一致正则化算子引入高斯混合模型,通过惩罚似然来处理约束违反,使满足正约束的成对样本的后验概率尽可能相似,满足负约束的成对样本的后验概率尽可能不相似;同时封闭的参数估计迭代公式降低了参数估计的计算复杂度。在一组真实数据集上的实验表明,与现有的相关方法相比,该方法能有效改善聚类性能,并对噪音约束有着更好的适应性。