投影Stiefel流形上的典则实线丛

一、广义向量场问题与奇-线性非退化配对 设ξ_n为n-维实投影空间P~n上的Hopf线丛。所谓广义向量场问题是:kξ_n所允许的最大线性无关截面数(记为span kξ_n)是多少。当k=n+1时,kξ_n=τP~n⊕1,此时变为球面     

Cartan型Z-阶化李超代数W(n)与S(n)的阶化模

本文首先将文献[1]的混合积推广到李超代数,然后决定了混合积(作为W(n)模与S(n)模)的不可约子模及合成因子,从而决定了李超代数W(n)与S(n)的不可约的正的阶化模.本文总设F是特征零的代数闭域,A(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.则A(n)=(?)是Z阶化的超代数.我们将A(n)中元素ξ_1∧ξ_2∧…∧ξ_n用ξ表示.符号(?)(i_1,…,i_r)表示(?)中删去因子所得到的元素.显然(?).设gl(n)为F上n阶阵的     

Poisson积分作为算子半群

考虑与半空间R_ ~(n 1)={(x,t);x∈R~n,t>0)关联的Puisson积分:P_1*f=∫_(R~n)P_t(x-ξ)f(ξ)dξ(t>0),这里Poisson核(?),c_n=1/ω_n,ω_n是R~(n 1)中单位球面面积,|x|~2=X_1~2     

素特征域上的有限维Cartan型Lie超代数

关于素特证域上的Lie超代数,至今结果尚少.本文构造了F上的无限维Cartan型Lie超代数X(m,n)(X=W,S,H或K),进而定义了有限维的广义Cartan型Lie超代数,并且讨论了它们的单性与限制性.最后给出一个关于F上有限维单Lie超代数的分类的猜想.设F是特征p>2的域,n是大于1的正整数,∧(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.若u=(i_1,i_2,…,i_r),其中1≤i_1相似文献   

Cartan型Lie超代数H(n)的Z-阶化模

设F是特征零的代数闭域。本文利用文献中的混合积,决定了当H(n)_0-模V的首权不是初等权λ_1的非负整数倍时,以V为底(顶)空间的不可约的正(负)Z-阶化的H(n)-模。 设Λ是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数,将Λ(n)的“Λ乘”记为普通乘法,则ξ_iξ_j=-ξ_jξ_i。我们知道,Λ(n)是具有相容Z-阶化的结合超代数。令(?)(n)=,其中     

函数空间中功率和的极限定理

在电信工程中,常需研究随机变量序列{ξ_n}的幂和的对数P_n=10lg(10~((ξ_1)/10)+10~((ξ_2)/10)+…+10~((ξ_n)/10))的分布或渐近性质。我们称P_n为{ξ_n}的功率和。     

关于域的K_2群的有限阶元素

1 引言对于一些重要的域(例如,整体域),其K_2群中的元素均为有限阶元。因此,确定域的K_2群中的有限阶元一直是代数K-理论中一个重要的研究课题。Tate在一篇著名论文中证明了:若整体域F包含n次本原单位根ξ_n(附注:这里假定域的特征不整除n,以下讨论时     

周期正交拟小波

由于在数学及数学物理中常常遇到带周期性的问题,如何在周期函数类构造各种合适的正交小波基就是一个十分重要的问题.国际上这方面的研究十分活跃.由于各种应用的需要,作者近年来用各种不同的周期样条空间构造出周期的正交拟小波基以及建立了有关的双尺度方程,系数的分解及重建公式等等.此外,用周期拟小波逼近的误差阶也获得估计.对非周期函数的逼近也作了研究.另外,对反周期的正交拟小波基也作出构造.十分惊奇的是,关于系数的分解与重建公式中,其所包含的项数在周期时及反周期时分别只含两项及三项.令h_m=T/K(m),K(m)=2~mK,T>0,K>0以{Kh_m}_(K∈(?)为节点.属于C~(n-1)(R~1)的周期为T的n次多项样条函数类的全体记为(?)_n(h_m),它在I=[0,T]上的限制记为(?)_n(h_m,I),则(?)_n=lin span{B_v~(n,m)(x),x∈I,v=0,…,K(m)-1},其中(?)_v~(n,m)(x)是由两个B样条函数相加而成,(?)_v~(n,m)(x)的周期为T的在R~1     

关于Banach空间中Pramart的a.s.收敛性

设(Ω,(?),P)是一概率空间,E是Banach空间,((?)_n,n≥1)是(?)的一列递增子σ代数。令T为关于((?)_n,n≥1)的简单停时全体。一个E值适应序列(x_n,(?)_n,n≥1)称为是Pramart,若     

关于样本均值函数的不变原理

定理1 假设f(x_1,…,x_m)是在原点的某一邻城内存在二阶连续偏微商的m元函数。记a_0=又设ξ_m=(ξ_(1m),ξ_(2m),…,ξ_(mn))是m维相互独立的随机向量,Eξ_(im)=     

一个关于线性型转换定理的注记

命n≥1,■_1,…,■_n为n个实数,且1,■_1,…,■_n在有理数域Q上线性独立。命‖x‖表示实数x至它最近的整数的距离,■=max(1,|x|)。命题A 对于任意■>0,皆存在仅依赖于     

具有中心二次曲线解的Kolmogorov型三次系统的极限环

平面n次微分系统(E)_n具有二次代数积分曲线时的极限环问题,已有不少的研究成果,如文献[1—7]。在生态学等生物数学领域中描述两物种相互作用的数学模型常是具有二条直线解的一类n次微分系统(?)_n,称之为Kolmogorov模型:     

ABV~(p)函数Fourier系数和Riemann系数的精确估计

设f 是R~1的区间I=[a,b]上的实值函数,若I_n=[a_n,b_n](?)I,则置|f(I_n)|~p=|f(b_n)-f(a_n)|~p.假定区间I_n(n=1,2,…)是不相重叠的,若A={λ_n)是一非减的正实数序列,满足sum from n=1 to ∞1/λ_n=∞,并假定对于{I_n}的每一种选择,级数sum from n=1 to ∞|f(I_n)|p/λ_n 都收敛,则称f 具有p(≥1)次A 有界变差(ABV~(p)).这些和的上     

在C~n空间中的一个积分表示

若F_(jm)(ξ,z)(m=1,2,…,k)是定义在c~m中有界域的闭包上,且能表成当ξ≠z时,F_(jm)(ξ,z)≠0,其中ξ∈,z∈;φ_(jm)是上解析的函数,则记F_(jm)∈A.设N_j=N_j(ξ,z),对任意给定的z∈,关于ξ∈是二次连续可微的函数,且当ξ∈,z∈     

具有平行平均曲率向量的子流形

设S~(n p)是n p维单位球面,f:M(?)S~(n p)是n维Riemann流形M到S~(n p)的等距浸入。若f(M)的平均曲率向量ξ的长度为常数,并且向量ξ/‖ξ‖在法丛中平行,则称f(M)为具有平行平均曲率向量的子流形。丘成桐和Udo Simon曾对此作过许多讨论。最近,黄宣国证得:若M紧致且M的截面曲率     

平均差的几何性质及其应用

设ξ为随机变数,本文给出了平均差E|ξ—Eξ|的几何性质;用此性质求得Cantor奇异分布的平均差。 引理 1 设ξ～F_ξ(x),η～F_η(x),E_ξ及E_η均存在,则 E(ξ—η)=integral from n=-∞ to ∞ [F_η(x)—F_ξ(x)]dx。     

Favard-Kанторович多项式在L~p空间

本文推广多项式P_n(f)。设给出分划△:0=α_(n0)<α_(n1)…<α_(nn)=1,(?)=max 0≤v≤n-1(α_n,_(v+1)-α_(nv)),△_n=min 0≤v≤n-1 (α_n,_(v+1)-α_(nv))。设     

关于共轭级数部分和收敛的一个定理

设f(x)是[a,b]上的实函数,∧={λ_n}是一不减的正数列,且使sum from n=1 to ∞(1/λ_n)=∞。如果存在M,使得对于[a,b]中一切不相重叠的子区     

有限型子移位的Chaos集

用∑_n表示n个符号的双向符号序列全体组成的集合,σ表示移位映射。(∑_n,σ)称符号动力系统。设A为n×n矩阵,其中每个元素A_(ij)=A(i,j)都是0或1。     

关于酉辛流形的体积

令USP(2n)表示由适合的酉方阵所成的酉辛群流形。形如 [e~(iθ_1),e~(-iθ_1)…,e~(iθ_n),e~(-iθ_n)]的方阵组成USP(2n)的子群,以[USP(2n)]表酉辛群对此子群的傍系集合。我们证明了 定理1 酉辛流形USP(2n)的体积为