矩阵奇异值的一个不等式

一、引言 最近,陈道琦对矩阵的奇异值和乘积矩阵的奇异值证明了如下不等式:对任意正整数n和m,若A_1,…,A_m∈C~(n×n)分别具有奇异值σ_1~((j))≥σ_2~((j))≥…≥σ_n~((j))≥0,1≤j≤m。     

集合预报初始扰动产生的一个新方法: 条件非线性最优扰动

在不考虑模式误差的情况下, 用正压准地转模式探讨了条件非线性最优扰动(奇异向量在非线性框架下的推广)在集合预报中的可能应用. 奇异向量和条件非线性最优扰动被用来产生集合预报试验的初始扰动. 对14 d的预报结果作了比较, 发现用条件非线性最优扰动代替第一奇异向量的集合预报技巧在中期预报范围(6~14 d)明显高于奇异向量法. 该结论是在分析误差为快速增长扰动的条件下得到 的, 即分析误差的非线性发展在预报后期快于奇异向量的非线性发展, 不依赖于分析误差的大小. 通过相似指数和经验正交函数分析, 解释了为什么用新方法产生的集合预报技巧优于奇异向量法.     

一类半线性退化进化方程组的Cauchy问题

本文考虑高阶半线性进化方程组Cauchy问题广义解和古典解大范围的存在性、唯一性和正则性,其中u(x,t),f(u),φ(x),是J维向量函数。A_m(t)(m=1,2,…,M)是非负定矩阵,B_r(t)(r=0,1,…,R)是对称矩阵,c_p(p=1,2,…,P)是对称非负定常数矩阵,这些矩阵可以是奇异的。因此方程组(1)包含着下列情况:其中几个方程是抛物型或拟抛物型偏微分方程组,而另一些是常微分方     

有限几何与BIB设计的构作(Ⅱ)——利用Hermite矩阵、交错矩阵与对称矩阵构作BIB设计

在本文中,我们利用有限域上非奇异Her-mite 矩阵、交错矩阵与对称矩阵的等同类或等价类作为区组构作BIB 设计.设q 为素数幂,F_q~2为q~2阶有限域.设H 为F_q~2上n×n 非奇异Hermite 矩阵,P 为V_n(F_q~2)的一个m 维子空间.我们用同一符号P 表示代     

二阶奇异的周期Hamilton系统的非平凡同宿轨道

证明了二阶周期的奇异Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统ｑ＋Ｖ‘ｑ（ｔ，ｑ）＝０，当Ｖ（ｔ，ｑ）满足Ｇｏｒｄｏｎ强国条件且有唯一最大值时，具有一条非平凡的同宿轨道。     

半稳定纤维的单值

纤维化是研究曲面的有效工具之一.最初人们研究纤维化时总是试图从组合性质的途径给出奇异纤维的完全分类.但随着亏格的增大,这一方法失去了实际意义.1977年Horikawa利用相对典范映射对亏格2的奇异纤维作了一种更实质性的分类,肖刚教授成功地改进了他的分类并利用它很好地研究了曲面.但对于奇异纤维的一些参数,仅通过对奇异纤维的拓扑结构和组合性质的研究便可以得到很好的刻画,并不需要分类.著名的稳定约化定理突出了半稳定纤维的代表性,本文考察了半稳定纤维的单值矩阵,对纤维化的亏格不作限制.     

叔丁基及硝基不对称取代酞菁的电子结构及其非线性光学性

利用AMI量子化学方法研究了叔丁基及硝基不对称取代酞菁的电子结构及非线性光学特性,结果表明双取代酞菁的二阶非线性光学系数β大于单取代物的,拉电子取代物的β大于推电子取代物的,其中硝基连在中心有H的一端的单取代物具有较大的β值。值得注意的是,取代酞菁都具有很大的二阶非线性光学系数,数量级已达到10~（-28）（一般的为10~（-32）,其中β值最大的叔丁基硝基取代酞菁β值为-9.69×10~（-28）esu。     

实用经济预测模型的研究和应用

一、模型的建立 扩大再生产的经济平衡方程可写为 X_t=A_tX_t I_t H_t,(1)(1)式中,X_t为社会总产品,是n维向量;A_t为n×n维投入系数矩阵;l_t是含有某些维数数值为零的n维投资向量;H_t则为某些维数数值为零的n维消费向量。本文中向量及矩阵维数不言自明,所以下面一般不再注明。     

天然胰岛素及其突变二聚体对盐浓度和pH值的依赖性

基于形式电荷（formal charge）参数设置，用有限差分泊松－玻尔兹曼方法（FDPB）来预测蛋白质结构的稳定性，以人的2Zn天然胰岛素及其速效突变体B9D（B9Ser→Asp），B9E（B9Ser→Glu），B9EB10D（B9Ser→Glu，B10His→Asp）和B10D（B10His→Asp）为研究对象，研究了溶液中不同pH值及盐离子浓度对天然胰岛素和突变体稳定性的影响，阐明了这些突变体具有速效特性的结构和理论基础。计算结果与实验相吻合。     

关于矩阵条件数的界

设矩阵A∈C~(m×n),非奇异.把A看作C~n中的线性算子时,对应于C~n中任何一种范数‖x‖矩阵A都有相应的算子范数     

广义Hilbert矩阵与向量积及一类广义Hilbert方程解的计算复杂性

P为正整数,t_i,s_i(i=1,2,…,n)为复平面上不同的点。文献[1]引述了如下问题:“任给n维向量b,是否存在算术运算次数少于O(n~2)的计算矩阵向量积B_1b的算法”,Gerasonlis研究了上述问题的推广形式,即计算B_pb,在P(?)n的前提下,证明了矩阵向量积B_pb所需     

一类回归方程系统的两步估计

一、前言 考虑两个回归方程的系统y_i=X_iβ_i ε_i(i=1,2),其中y_i是n×1的随机观察值向量,X_i是秩为P_i的n×P_i阶已知矩阵,β_i是P_i×1的未知参数向量,而ε_i是n×1随机误差向量。假定(ε1,ε2)的n个行是互相独立地服从二维正态分布N(O,Σ),其中Σ=(σ_(ij))是     

Cs3Te22——新发现的一种奇异化合物

Ｃｓ_３Ｔｅ_（２２）──新发现的一种奇异化合物ＲｏａｌｄＨｏｆｆｍａｎ著　梁海浪，卢兆基译在１９９５年２月号的ＡｎｇｅｗａｎｄｔｅＣｈｅｍｉｅ（美国化学协会的期刊）上，刊登了威廉·Ｓ．谢尔特里克（ＷｉｌｌｉａｎＳ·ｓｈｅｌｄｒｉｃｋ）和麦克尔·瓦胡德...     

超子原子与超核

迄今人们对物质世界组成的基本认识是：物质由六种夸克（u、d、s、c、b、t）和六种轻子组成。例如，大家熟悉的中子（udd）和质子（uud）都由上夸克（u）和下夸克（d）组成。后来发现的超子比核子多了奇异夸克（s）成分。超子可以带负电、正电，也可以是电中性的。     

中国北方几种常见表土花粉类型与植被的数量关系

通过中国东北样带（ＮＥＣＴ）沿水分梯度分布的３０个样方的植被调查和表土花粉分析，选取重要和常见的花粉类型：松（Ｐｉｎｕｓ）、桦（Ｂｅｔｕｌａ）、栎（Ｑｕｅｒｃｕｓ）、椴（Ｔｉｌｉａ）、槭（Ａｃｅｒ）、榆（Ｕｌｍｕｓ）、蒿（Ａｒｔｅｍｉｓｉａ）、藜（Ｃｈｅｎｏｐｏｄｉａｃｅａｅ）、禾本科（Ｇｒａｍｉｎｅａｅ）和莎草科（Ｃｙｐｅｒａｃｅａｅ），取其花粉百分比值与植物重要值进行回归和相关分析．结果表明：花粉百分比和植物重要值显著相关；样带东部森林区与西部草原区的回归参数有明显差异；松、桦、藜、蒿具有高的斜率和ｙ－截距，是超代表性花粉类型；槭、莎草科、禾本科具有低的斜率和截距，是低代表性花粉类型；栎、椴、榆的斜率和截距互为消长，是具代表性花粉类型．具高斜率或高截距的花粉类型，变异系数都比较低，反映这些花粉类型的斜率和ｙ－截距在植被重建中具有较高的精确度．     

向量空间张量积的等价性

在文献[1—3]中,我们讨论了向量空间、共轭空间以及对偶空间的等价性,我们证明了任何向量空间、共轭空间以及对偶空间都可视为向量空间的线性变换完全环的子环,并且在环的结构意义下展开成向量空间形式,从而使向量空间、共轭空间以及对偶空间都具有环的乘积结     

约束流的r-矩阵

经典γ-矩阵和Poisson结构在可积系统研究中具重大作用,因为它们蕴含了系统的许多内在性质.近年来,依赖于动力系统变量的动力γ-矩阵及相联系的推广的Yang-Baxter方程的研究已引起越来越多的兴趣.然而,孤立子方程约束流的经典Poisson结构和γ-矩阵至今尚未被研究过.实际上,约束流的γ-矩阵具有丰富的结构,其中有些是动力型的,且满足推广的带矩阵附加项的Yang-Baxter方程.因此,这些γ-矩阵不仅给出研究约束流可积性质的途径,而且为研究动力γ-矩阵的内在结构提供了例子.本文以AKNS方程族为例阐述有关内容.AKNS方程族的约束流的Lax表示为     

状态方程与量测方程均含有参向量的递推滤波

状态方程为量测方程为X_k——状态向量,Z_k——量测向量,θ~((1)),θ~((2))未知参向量,Φ_(k,k-1)(满秩),A_k,B_k,Γ_k,H_k是有适当维数的已知常矩阵,W_k,V_k是互不相关的白噪声序     

有限域上酉空间中子空间的不变量

设F_(q~2)是含q~2个元素的有限域,这里q是一个素数的幂。设F_(q~2)的对合自同构,它的固定子域是F_q。F_(q~2)上的n×n矩阵H叫做厄米特矩阵,如果这里表示将H的每个位置上的元素都用它在对合自同构(1)下的像来代替而得到的矩阵,而表示的转置矩阵。两个n×n厄米特矩阵H_1和H_2叫做合同,如果F_(q~2)上有n×n非奇异矩阵P,使。熟知,F_(q~2)上的n×n厄米特矩阵H一定和以下形状的一个矩阵合同:     

辽宁瓦房店金刚石的阴极发光和红外光谱分析

阴极发光（ＣＬ）图像揭示辽宁瓦房店金刚石内部结构具有３种类型：（１）简单的生长环带结构，（２）复杂环带的多期生长结构，（３）罕见的“似玛瑙状”结构，这些特点反映了金刚石生长过程的复杂性。