EV模型中参数M估计的渐近正态性

其中X为取值于R~P上的可观测随机向量,X为p维不可观测随机向量β_0为p×1未知参数向量,(ε,u~r)~r为p+1维球对称误差向量,即(ε,u~r)~r(?)RU_(p+1)(其中,R为非负随机变量,U_(p+1)为Ω_p={a:a∈R~(p+1),||a||=1}.上的均匀随机向量,R与U_(p+1)独立),σ~2=ER~2/p+1>0未知,且(ε,u~r)~r与x独立.模型(1)为线性EV(Error-in-Variables)模型,有着广泛的应用背景,如在经济、林业、建筑、生物、遥感等领域,见文献[1～5],目前对模型(1)的研究,主要是利用极大似然     

相关模型中的Edgeworth展开与随机加权逼近

考虑如下线性相关模型Y=X’β e, (1)其中X=(x_1,…,x_p)’是R~p上的随机向量,Y是R~1上的随机变量,β=(β_1,…,β_p)’是R~p中未知参数向量,e是R~1上的随机误差变量.这里,只有(X’,Y)’是可观测的.我们假定(A.1)E(e\X)(?)0,E(e~2\X)(?)σ~2,0<σ<∞,0相似文献   

可估子空间上线性模型的比较

1.引言我们考虑线性模型y=Xβ e,E(e)=0,cov(e)=σ~2I_n,(1.1)这里y是n×1观测向量,x是n×p的设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量,σ~2是已知的误差方差。我们记该模型为l=L(Xβ,σ~2I_n)。     

半相依回归方程的一种优于BLUE的估计

一、引言 考虑半相依回归方程Y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2),其中Y_i是n×1的随机观测向量,X_i是n×p_i阶列满秩矩阵,β_i是p_i×1的未知回归系数,ε_i是n×1的随机误差向量,且满足E(ε_i)=0,cov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I (i,j=1,2),其中σ_(12)≠0,I是n阶单位阵,Σ=(σ_(ij))是2×2阶正定阵。这样的方程可以写为如下线性模型:     

部分线性模型中M型回归样条估计的一些新结果

考虑下列部分线性模型Y_1-X′_1β_0+g_0(T_1)+e_i,1≤i≤n,其中(T_1,X_1,Y_1),…,(T_n,X′_n,Y_n)是随机向量(T,X′,Y)的 i.i.d.样本,X∈R~d,T∈[0,1],β_0为未知参数向量,g_0是一光滑未知函数.这个模型在文献[1]中首次被提出,文献中研究过β_0和 g_0(t)的估计,例如,基于惩罚函数法的平滑样条估计;基于核方法的估计;用分段多项式来逼近 g_0,基于最小二乘法的估计.由于上述估计不稳健,文献[8]用分段多     

Cox偏似然函数的不完全样本效率

1972年,Cox提出一种比例危险率回归模型,假定连续寿命T的危险率函数是 λ(t; Z)=λ_0(t)exp(βz), (1)其中λ_0(t)是未知的基准危险率函数,Z是可以观测的p维列向量(称为协变量),β是未知的p维参数行向量。对β的推断可利用Cox定义的偏似然函数     

非线性回归模型的几个二阶近似公式

给定非线性回归模型y=f(x,θ) ε,其中模型函数f(x,θ)关于未知p维参数θ二阶可导且一阶导数满秩。x,y,ε皆为n维向量。设随机误差ε服从N(0,σ~2I)。θ的最小二乘估计记为。估计量的偏差和残差分别记为b=E((?)—θ),e=y—f(x,(?))。 设V.和V..为f(x,θ)在真参数θ处关于θ的一阶和二阶导数,V..为p×p×n阶阵。V.可分解为V.=(U.,N)(R′,0)′,其中(U.,N)为n阶正交阵,U.为n×p阶,R为p×p阶非退化上三角阵。在参数空间中作坐标变换φ=R(θ—(?)),则模型函数关于φ的前二阶导数分别为U.和U..=     

部分线性模型参数分量的M估计的渐近正态性

Engle等人提出了下列部分线性模型Y_i=X_i~tβ_0 g_0(T_i) u_i,1≤i≤n其中(T_1,X_1~t,Y_1),…,(T_n,X_n~t,Y_n)是随机向量(T,X~t,Y)的i.i.d.样本,U_i为随机误差,U_1,…,U_n与(T_1,X_1~t),…,(T_n,X_n~t)相互独立,X∈R~d,T∈[0,1],β_0为未知参数向量,g_n是一光滑未知函数.文献中,有许多学者讨论了关于这个模型的估计问题,包括惩罚函数法、基于分段多项式逼近的最小二乘法和基于核函数近似的最小二乘法.由于上述方法得到的估计不稳健,本文用分段多项式逼近g_0讨论较稳健的M估计.记g_n(t)=(?)(t)~ta为一分段m阶多项式,其段数为M_n,其中(?)(t)是一函数向量,β_0和     

广义相关系数与估计效率

考虑线性模型 y=Xβ e,E(e)=0,Cov(e)=V, (1)这里y为n×1随机观测向量,X为n×p的已知设计阵,其秩为p,β为p×1未知参数向     

关于亚正常算子的函数变换

设是复可析Hilbert空间,是中线性有界(有界自共轭)算子全体.设X,Y∈,φ,分别为σ(X),σ(Y)上的有界Baire函数,作映照τ_φ,:X+iY→φ(X)+i(Y).它又表示复平面的子集上的映照τ_φ:x+iy→φ(x)+i(y),这儿x,y是实数.记HN={T|T∈,D(T)=[T~*,T]≥0}为亚正常算子、在第二届全国泛函分析学术交流会上夏提出了如下的问题:     

半参数模型估计有效性的一些结果

半参数模型是含参数和非参数的模型,非参数部分充当讨厌参数的角色,我们感兴趣的是参数部分。本文主要考虑模型Y-θ_1+g(T)+ε的渐近有效性,这里ε和T是独立随机变量,T服从[0、1]上均匀分布,θ_1是一未知实数,g(1)是一未知函数,ε的密度函数(?)(·)关于原点对称且大于0,     

关于非参数回归核估计的强相合性

令(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为取值R~d×R的i.i.d随机向量,对某个p>2,E(|Y|~p)<∞。我们用x及(X_1,Y_1),…(X_n,Y_n)的函数m_n(x)来估计回归函数m(x)=E(Y|X=x)。m(x)的一类非参数核估计定义为     

回归函数之改良近邻估计的强相合性

设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为一串iid.d×1维随机向量,E|y|<∞。为估计m(x)=E(Y|X=x),对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照     

关于岭回归分析的一个注记

考虑线性回归模型Y和e都是n维随机矢量,且Ee=0,Eee~τ=σ~2I;X是(n×p)阶系数矩阵,β是p维参数矢量。依据Y对β所做的最小二乘估计为     

网点观测部分线性变量含误差回归模型

最近 ,我们探讨了网点观测部分线性函数关系模型ｙｉｙ =∑ｐｋ=1βｋｘｉｋ ｇ(ｔｊ) εｉｙ,ｙ =1,2 ,… ,ｍξｉｋ =ｘｉｋ δｉｋ,　　　　　　ｋ=1,2 ,… ,ｐ有εｉｙ,δｉｋ 相互独立 ,Ｅ(εｉｙ) =Ｅ(δｉｋ) =0Ｖａｒ(εｉｊ) =σ20 ,Ｖａｒ(δｉｋ) =σ2 ｋ, ｉ,ｊ.ｉ =1,2 ,… ,ｎ其中 ,ｘｉｋ是变量ｘｋ 的第ｉ个取值 ,不可观测 ,ξｉｋ是其观测值 ,δｉｋ是相应的观测误差 ;ｔｊ 是变量ｔ的第ｊ个取值 ,ｇ(ｔ)是ｔ的取值于Ｒ的函数 ;ｙｉｙ是ｙ=∑ｐｋ =1 βｋｘｋ ｇ(ｔ)在 (ｉ,ｊ)网点的观测值 (即ｘｋ=ｘｉｋ,ｔ=ｔｉ) ,ε…     

回归函数核估计L_1收敛的必要条件

设(X_i,Y_i),i=1,2,…是从(X,Y)的分布中抽取的(d 1)维随机向量。回归函数m(x)=E(Y|X=x)(如果它存在)的核估计是     

由Fuzzy关系诱导的M-F连续映射性

定义1 T:X×Y→[0,1]是普通集合X到Y的单值Fuzzy关系,设x_2∈X,Υ(x,y)>0,令f~T(x_λ)=y_λT(x,y),称f~T为X到Y的M-F映射,记作f~T:X→Y。     

随机环境中多物种分枝紧邻游动

Baillon和Greven等研究了随机环境中单物种分枝紧邻游动模型,解决了质点密度的增长速度问题.本文建立了随机环境中多物种分枝紧邻游动模型,对这一模型的质点密度矩阵,(F,S)质点密度矩阵以及密度矩阵的行列式等问题进行了研究.Z表示整数集,Z_+表非负整数集,E是Z_+~n上n维分布函数所成之空间,在E上给定σ代数ε.在(Z_+~n)~Z上给定转移概率族{p(F;·,·,):F∈(E~n)~z},又给定随机序列F(w)={F_x~(w)}_(x∈Z),其     

关于线性模型中误差方差估计的Berry-Esseen界限

考虑线性回归模型Y_j=X_j~′β+e_j,j=1,2,…,n,…,(1)其中{X_j}为已知的p维向量列,β为未知回归系数向量,{e_j}为一列独立试验误差,满足条件Ee_j=0,Vare_j=σ~2,0<σ~2<∞,j=1,2,…。(2) 误差方差是一个重要的待估参量。若记     

正常返长程排它过程不变测度集与可逆测度集的构造及遍历性定理

设S是可数集,X {0,1}~S,其上赋乘积拓扑({0,1}赋散拓扑),σ(X)表x上的Bovel σ域,P(X)表X上全体概率测度,p(u,v)u,v∈S是转移概率矩阵,长程排它过程P(t,η,A)t≥0,η∈X,A∈σ(X)是描述如下模型的马氏过程:以η_t∈X表时