分形生长中的动力学标度

自然界中存在许多分形生长现象。人们用盒计数法、ｓａｎｄｂｏｘ法、密度－密度相关函数法和回转半径法等来测量分形聚集体的分形维数，以表征它们的长度标度（或几何标度）。然而，这些分形生长都是非平衡的时间演化过程。故对分形生长的动力学行为进行研究，无疑是十分...     

超级分形雪花的生长运动学

以超级分形纤维的研究结果为基础, 探索了(6+1)分圆超级分形纤维(其横截面是一朵超级分形雪花)的生长运动学(或花样运动学). 研究表明, (1) 超级分形雪花遵循简单的直线生长模式. (2) 在给定的瞬间, 雪花生长的速度在空间上均匀分布; 在特定的空间点, 雪花生长的速度随时间不断下降. (3) 自相似比对超级分形雪花的生长运动学有决定性的影响: 当且仅当自相似比等于1/3时, 雪花的宏观生长速度等于微观生长速度, 宏观稠密度等于微观稠密度; 当自相似比小于1/3时, 雪花的微观生长速度大于宏观生长速度, 微观稠密度大于宏观稠密度; 当自相似比大于1/3时, 雪花的宏观生长速度大于微观生长速度, 宏观稠密度大于微观稠密度. 这些结果, 为我们理解大自然中复杂的分形生长现象提供了参考.     

一种客观确定分形“无标度区”的方法——自相似比法

客观确定分形的“无标度区”是分维测算中的关键问题之一。本文提出了解决这一问题的一种新方法——自相似比法。这一方法严谨、客观、简便,可望在许多领域内推广。     

城市人口分布的多重分形特征刻划

人口分布具有多重分形特征。本文运用多重分形的理论，探讨了城市人口空间分布模式的刻划方法，并对城市人口分布的标度不变性进行了分析。     

地震的分形特征及R／S标度不变性

分形是研究复杂自然现象的有力工具之一。本文在统计分形概念基础上介绍了分形在地震学中的应用，对地震活动在时间和空间分布上表现出的分形特征进行简单综述。通过对地震频度时间序列和时间间隔序列中存在的R／S标度不变性的分析，探讨了地震活动中的自仿射分形特性，并展望了R／S分析方法在地震活动性研究中的前景。     

Al的沉积速率对Al/Ge双层膜分形晶化的影响

Al/Ge薄膜中斑图(pattern)的形成是一种非平衡生长现象,随着非线性科学的发展,近年来这方面的工作引起了人们极大的兴趣.较有代表性的工作如Deutscher和Lereah在原位退火Al-Ge非晶合金膜时发现的密集分叉形貌(Dense branching morphology),Sanchez等人观察到的多标度分形生长等.由于非线性系统对初始生长条件、边界条件细微变化固有的敏感性,不同形貌班图精确的形成条件是难以预测的,即使在相同的实验条件下,可能观察到     

分形粒度分布有限颗粒体系模型

分形粒度分布(fractal size distribution,FSD)满足标度律N(>d)∝d~(-D) (0d)为粒度大于d的颗粒数目,幂指数D为分布分形维数。满足式(1)的颗粒体系普遍存在,月坑、小行星的直径分布是最典型的     

Bi系高温超导体中的分形现象

自Mandelbrot提出描述实空间标度不变性的分形几何学以来,这一理论已成为人们认识复杂物质系统的有力工具,其在凝聚态物理上的应用越来越活跃.我们利用透射电镜作材料的微结构观察分析时,首次在Bi系高温超导体材料中观察到了分形现象,本文报道这一观察结果.     

南海遥感叶绿素的长程相关

基于1997年10月至2005年10月海视宽视野水色扫描仪（SeaWiFS）的遥感观测数据，利用去除趋势波动分析法（DFA）分析南海表层叶绿素的时间相关性和分形标度特征．计算结果表明：南海各网格点表层叶绿素时间序列普遍存在较强的长程相关性，标度指数在0．5与1．14之间，平均值为0．79．吕宋岛西北面、巽他大陆架北部等上升流海域标度指数较大，表层叶绿素的持续性较强；吕宋岛西南面、海南岛东面和南海南部的大部分海域标度指数较小，表层叶绿素的持续性较弱．总体而言，南海表层叶绿素的持续性比海洋表层温度（SST）的持续性弱，两者标度指数的空间分布也存在较大差异．     

中国大陆盐湖盆地成盐环境演化的分形理论研究

分形理论在地球科学的应用范围,目前涉及到地震走时、水系展布、海岸形态、盆地地质界面、矿物结构及元素迁移等领域,一般仅从系统过程的一个特征信息开始演绎其分形的量度,很少对系统过程的完整演化进行讨论,在盐湖科学领域,分形理论的研究尚处于空白地位,盐湖资源与环境的分形理论研究是盐湖地学的前沿方向,值得进行积极探索。本文运用分形及分维的理论和方法,分析了中国大陆盆地盐湖卤水演化的反应过程、终止形式、酸碱度状态和组分演化的多标度、多方向以及地域性等因素,演绎出了我国各大盐湖区的成盐矿物组合特征和成矿远景环境,并指明了区域找矿方向,为盐湖矿产资源的勘探和开发提供理论依据。     

聚焦电子束诱导SiO_x纳米线表面碳沉积的分形生长

电子束诱导沉积技术已被证实可以实现各种材料的分形生长,但是目前尚未发现聚焦电子束辐照下低维纳米结构表面未受辐照位置的分形生长现象,造成了聚焦电子束诱导分形生长机理研究的空白与片面性.以透射电子显微镜中残留的有机气体分子为前驱体,室温下利用高能聚焦电子束辐照,研究了一维非晶SiOx纳米线表面未受辐照位置碳沉积的分形生长.利用高分辨透射电子显微镜对SiOx纳米线表面非晶碳的沉积过程进行原位观察,发现了SiOx纳米线表面未受辐照位置非晶碳的不均匀沉积及分形生长,并捕捉到了碳沉积分形生长过程的细节.同时对聚焦电子束诱导SiOx纳米线表面未受辐照位置非晶碳的不均匀沉积及分形生长机理进行了深入的探索.     

金属银膜生长过程中的分形现象及动力学模型

1 引言有关用电化学沉积方法进行金属凝聚体生长规律的研究在过去的十年中取得了很大进展.这应归功于 Witten 和 Sander 在1981年提出的受限扩散凝聚(DLA)模型.将这一模型成功地用以解释二维空间金属电化学沉积过程及其形态的早期实验是日本的 Matsu-shita 等在1984年完成的.此后,对这一凝聚态物理中的重要领域的研究不断深入细致,从生长条件(如:溶液浓度,电场强度)的变化;到生长空间的改变(如:圆形、矩形等);从简单的维数计算到后来的多标度分形动力学模型等,都有了不少突破.1990年 Zhao     

混沌时间序列关联维数计算中无标度区间识别的新方法

为了得到更加精确的混沌时间序列信号的关联维数计算值, 提出了识别无标度区间的新方法. 首先基于K-means算法将关联积分双对数曲线中明显不属于无标度区间的点剔除掉; 其次提出点斜率误差算法从上一步保留下来的点中识别出一个大概的无标度区间; 最后再次基于K-means算法从大概的无标度区间中识别出更加准确的无标度区间. 应用该方法对Lorenz等4个著名的混沌吸引子, 以及对著名的Weierstrass-Mandelbrot (W-M) 分形函数产生的5条曲线分别进行了关联维数值的计算, 计算结果与理论值非常接近. 另外, 还对该方法的识别效果与现有方法进行了比较. 研究表明: 所提出的新方法能够客观准确和自动快速地识别无标度区间, 从而使得关联维数的计算结果更加精确, 这对非线性分析具有重要的意义.     

扩散—反应置限分形凝聚模型

扩散—反应置限分形凝聚模型徐志君朱启鹏吴锋民（浙江工业大学,浙江杭州３１００１４）自然界存在着众多的非平衡不可逆聚集生长现象,如薄膜分形晶化、大气中尘埃的集聚、晶体的枝蔓生长等。它们的一个共同特点是长成具有随机分形特征的聚集体。著名的ＤＬＡ模型［１］...     

长脉冲激光等离子体中的密度分布特性

一、引言 最近在激光与等离子体相互作用的研究中,有质动力导致的密度分布修正引起了广大的实验和理论工作者的兴趣。表征密度分布的上、下平台密度和局域密度标度长度对入射激光场的依赖关系都已分别在文献[1—3]中导出。然而,实验和理论的比较表明,对于CO_2激光辐照的等离子体,其上平台高度比理论预言的高得多,其临界密度对场强的依赖性也显示出较     

太阳风速度的混沌现象

随着非线性动力系统理论的发展,分形理论已成为研究自然界复杂现象的一个有力工具.分形在空间尺度上存在的标度不变性,同样可以在时间尺度上存在.一些作者已应用此法研究了太阳黑子数和地球变化磁场等太阳和空间参量的分维和混沌特征.对于太阳和地球之间的广阔区域,太阳风速度是描述行星际空间动力学的重要参数.本文的目的就是试图利用由行星际闪烁(IPS)观测得到的太阳风速度资料,探讨行星际空间系统的分维和混沌性质.     

求算溶液中大分子链分维的一种方法

分形(fractal)理论是近年才发展起来的一个数学新分支(B.B.Mandelbrot,TheFractal Geometry of Nature,1982),在各门学科中都有广泛而独特的应用。大分子链可视为由链段构成,而链段又由链节构成。链段本身受周围环境(溶剂、温度等)的影响,其大小、形态随时发生着变化。根据分形理论,大分子链有很好的自相似性,其形态可由分数维(D)来描述。通常,求算D值很困难,特别是复杂的大分子。本文给出了计算D值的一种简便方法。 de Gennes的标度理论给出了聚合度     

Au/a-Ge双层膜分形晶化的TEM原位研究

对Au/a_Ge双层膜的分形晶化行为在透射电子显微镜 (TEM )中进行了原位观测 .实验证据表明 :分形生长过程中 ,潜热起着十分重要的作用 ,分形枝权的延伸发展 ,是沿着富Ge区连续晶化的结果 .Au ,Ge原子的短程互扩散也同时存在 ,但Au晶粒的聚集 ,抑制了a_Ge向分形区中的p_Ge团簇的扩散 .TEM原位观测的实验事实 ,可以用随机逐次成核 (RSN)模型予以阐明 ,但不排除扩散对分形形成的影响 ,两种机制同时作用于薄膜中的分形晶化 ,可能是分形形成的本质特征     

钛膜生长初期的分形和晶体结构

许多研究工作表明,薄膜材料有可能具有不同于块体材料的晶体结构.由于实验条件、制备工艺不同,同种薄膜材料也有可能具有不同的晶体结构.如钛膜的研究工作表明,用直流磁控溅射法可得到体心立方晶体结构的纳米钛膜;用电子回旋共振等离子体溅射法可得到面心立方结构的纳米钛膜.本文报道了真空蒸发沉积法制备的钛膜生长初期的分形现象和晶体结构的变化,并对成膜机制作了初步探讨.     

超薄膜生长中各向异性现象的模拟研究

利用扫描隧道显微技术（ＳＴＭ），人们已观察到许多不同生长控制条件下超薄膜生长初期的形貌（分形生长、枝晶状生长和团状生长等）［１］。这些生长形态的形成，是由于生长表面的各向异性、不同温度下增原子在表面的迁移率和增原子沿团簇周界的迁移率等因素共同作用的结...