非凸拟线性方程间断始值问题的数值解

文献[1,2],从微分方程理论的角度搞清了非凸拟线性方程间断始值问题解的构造。但上述问题的数值解却见得不多。文献[3],[4]讨论了非凸拟线性方程黎曼问题的数值解,其主要结论是单调守恒型格式可保证数值解趋于物理解,但它仅具有一阶精度不能满意。而用     

多目标最优化问题的Fuzzy解

在多目标最优化问题中,各个指标往往是彼此相互矛盾的,在这些相互矛盾的指标中找出一个合适的解,需要人的决断。这种决断是带有模糊性的,因此用分明(经典)数学研究多目标最优化问题时往往会遇到一些困难,而Zadeh创立的不分明(模糊)数学是描述多目标最优化问题的有效工具。本文用不分明数学作为工具建立了多目标最优化问题Fuzzy解的概念,并且论证了这种解与多目标最优化问题的重要概念——有效解、弱有效解之间的关系。     

内点方法的线性规划分解原则和算法(Ⅱ)

1 收敛性在适当的假设条件下,我们证明算法 A 收敛到问题(P)的最优解山、由文献[1]的第三节中的假设条件(i)—(iii)已经给出问题(P)解的若干信息.由(i)可见其存在有界的最优解,(ii)隐含着解是非退化的,(ii)—(iii)说明最优解只能在Ω的顶点上达到.设 x~*是问题(P)的最优解,由最优性条件可见必存在-y~*∈R使得对所有i∈以下各式成立:     

关于随机结盟对策的凸线性扩充

在研究非随机结盟形式下多个对策凸组合后仍然可能有解的情况下,研究了机结盟对策在ＺＳ公司意义下每个对策具有ＺＳ公里意义下的解,多个对策凸线性组合后也有ＺＳ公理意义下的解。由于这一问题的解决,从而使得合成对策解的结构问题大大拓广了范围。     

平面上二阶椭圆型方程组的斜微商问题

的二阶椭圆型方程组的Dirichlet问题和Neumann问题。本文将在文献[2]建立方程(1)的广义解一般表示式的基础上,讨论边界条件更为一般的斜微商问题,建立这一问题的解的表示式、边值问题的指标同解的个数的关系,以及可解的充分必要条件。最后还推广所得结果到方程组为拟线性以至于非线性的情形。 所谓二阶复式方程(1)的斜微商问题,系指寻求在域G内满足方程(1)的广义解W(z)∈     

轴对称空间弹性扭转动力问题变换方程之基本解

Mayr,杜庆华、姚振汉给出了轴对称空间弹性扭转静力问题的基本解,建立了求解此类问题的边界元格式。最近,我们得到轴对称空间弹性扭转动力问题变换方程之基本解,且用这个基本解建立了相应的边界元格式;用它求解半空间上圆形刚盘的扭转动刚度,获得了与以     

向量变分不等式及其在多目标最优化中的应用

多目标最优化问题中一个重要的问题是怎样判断有效解之间的优劣,从而确定最好(满意)的有效解。处理这个问题的一个途径是在有效解集上定义一个效益函数,进而求解一个最优化问题。 本文提出了向量变分不等式,并证明了某种类型的向量变分不等式是多目标最优化问题解所应满足的必要条件。在某些凸性假设下,证明了向量变分不等式可以等价于通常意义下     

左、右伪逆矩阵的数值计算

本文讨论两大类工程问题的“解”的表述及数值计算,它们最终可归结为解线性方程组Fx=u,其中F是n×m矩阵.一类问题,如最小能量控制,需求nm情况下方程组满足约束条件J=‖Fx-u‖=min的“最小二乘解”.对这两类工程问题,分别引入右、左伪逆矩阵后,可     

Poisson方程Robin外问题的积分解

关于近年来才开始的非线性大地边值问题的研究,虽然在解的适定性方面已有若干成果,但都无法用于实际。为了建立起便于实用的解理论,我们提出了一种新的解法。在这种方法中,Poisson方程的Robin外问题起关键作用,非线性边值问题被转化为线性边值问题序列的递推求解。本文研究与最具典型意义的非线性Molodensky问题相应的Poisson方程Robin外问题的积分解,即求扰动位T的积分表示,使满足     

关于有倾角的水坝迎水面上地震水动压力平面问题的准确解

关于作用在有倾角的水坝迎水面上的地震水动压力问题,已有一些近似的理论解,也有电模拟试验的结果。本文建立了解决这个问题的方法,给出了较为严谨的准确解。经过比较之后,指出了各种近似理论解以及电模拟试验结果的误差大小。本文建立的方法,可推广应用于解决其他的流体动力学问题。     

递归层析法——超大规模网络问题的CAA

超大规模网络解算一直是网络计算机辅助分析的“瓶颈”问题。由郑君曜同志撰写的《递归层析法——超大规模网络问题的CAA》一文提出了解算超大规模网络问题的新思想,打开了开发超大规模网络问题的大门。     

关于矩阵方程A~TB+BA=—C的一个新结果

方程(1)的解的情况较复杂(即非唯一解),迄今少有研究结果。关于方程(1)的非唯一解,有重要意义的问题之一是与常系数线性系统:     

广义系统的概周期解

研究了广义系统的概周期解问题,得到了广义系统的概周期解存在的判据,同时,给出了应用的实例。     

存在着三个解的拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文中,我们证明了下述问题有三个解,一个是正的,一个是负的,另一个是平凡解。 定义     

渐变吸收体反射问题的研究

Ⅰ.理论关于渐变吸收层反射问题的研究,一般都是寻求反射率所满足的Riccati型方程的解,或进行实验研究。我们根据波动方程的边值定解问题讨论了渐变吸收层的反射问题(图1),得到反射率的表达式为:     

具有二次代数曲线解的二次系统

具有直线解的二次系统,极限环的个数问题已经研究清楚。本文进而研究具有二次代数曲线解的二次系统极限环的个数问题,得到的结果是:除椭圆可以是极限环以外,无其它极限环,从而否定了在文献[1]中得出具有双曲线或抛物线解的二次系统可以出现极限环的结论。     

关于太阳活动区常α无力磁场的计算公式及其应用

关于太阳活动区常α无力磁场的研究,有不少工作,如文献[1—4]等提出了各自的研究结果。但这些工作中提出的问题的解不是唯一的,因而这些解的可靠性有一定的局限。而且大多以数值解的形式给出,应用起来不大方便。文献[5]提出了这个问题的唯一解析解。依据该文提供的解,本文导出常α无力磁场的计算公式。作为应用实例,对1981年5月16日的典型活动区做了计算,求得色球和日冕的磁场位形,并作了扼要的分析,得到一些相当有意义的结果。     

一类带非线性边界条件的抛物型方程组

带非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在性和爆破问题,据作者所知,目前的研究工作较少.文献[1—4]利用凸性方法,讨论了一类问题的古典解在有限时刻爆破的充分条件.本文讨论     

圆柱壳开孔区应力分布的基本解

圆柱壳在开孔区的应力集中虽然是一个重要的实际问题,但是还沒有在理论上得到解决。曾就小孔问题提供一个解法,由于孔径γ_0必须小到满足条件((r_0~2)/(Rh))~(1/2)<<1,所以不适用于大多数的实际问题。因为缺乏理论解,现在很多的工作从事于采用能量解和数值解等近似方法,或是采用实验应力分析的途径。     

对矩形厚板动力分析精确解一般表达式的探讨

厚板力学是固体力学基础理论之一,并逐渐为工程实践所应用。自本世纪四十年代以来,国内外开展了不少工作,逐步完整了基本理论,着手解决一系列工程计算问题,但主要仍集中于两大类:个别边界、特殊载荷精确解和一般边界、载荷的近似解。本文讨论一般载荷、任意边界矩形厚板精确解表达式问题,探讨厚板动力学的一般性解法。