渐近Putnam-Fuglede定理

在文献[1]中,我们将正常算子的Putnam-Fuglede定理推广到亚正常算子,证明了若T_1,T_2~*是亚正常算子,而X满足T_1X=XT_2。那么必有T_1~*X=XT_2~*,而且还证明一些其它形式。在文献[2]中,Moore将正常算子的Putnam-Fuglede定理推广为:若N_1、N_2为正常算子,X_n是有界的算子序列,满足‖N_1X_n-X_nN_2‖→0,那么必有‖N_1~*X_n-X_nN_2~*‖→0。最近有人利用次正常算子的正常延拓证明了     

关于非正常算子的Putnam-Fuglede定理

在Hilbert空间的算子理论中,正常算子有一个重要的性质——Putnam-Fuglode定理:若N_1、N_2是正常算子,X满足N_1X=XN_2,则必满足N_1~*X=XN_2~*。后来出现了如下推广。 (Ⅰ) 在文献[1]中证明了若N_1、N_2~*是亚正常算子,X为Hilbert-Schmidt算子,结论仍     

三种形式的Putnam-Fuglede定理是等价的

对于复Hilbert空间上的(有界线性)算子,我们证明了下列三种形式的Putnam-Fuglede定理是等价的:定理PF(1951) 设M、N是正规算子,则对任意算子X,MX=XN必蕴涵M~*X=XN~*。定理Y(1980) 设M、N是正规算子,则对任意算子X,MXN=X必蕴涵M~*XN~*=X。定理A(1981) 设(M_1,M_2)、(N_1,N_2)为可     

关于Putnam-Fuglede定理

我们在文献[1-3]中已经对非正常算子的Putnam-Fuglede定理进行一系列的讨论,主要集中在由AX=XB(或AXB=X)推出A~*X=XB~*(或A~*XB~*=X)的形式。关于正常算子的Putnam-Fuglede定理已在考虑下述问题:设(N_1,…,N_m)与(M_1,…,M_m)为Hilberl空间H上两组分别可以交换的正常算子,定义     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

Toeplitz算子与Hankel算子

在文献[1]中,证明了对Hardy空间H~2(T)上Toeplitz算子T_φ与Hankel算子H_φ,若R(T_φ)R(H_φ)时,必有T_φ=0.本文主要讨论对与平移算子相关的Hankel算子与Toeplitz算子有关的问题,不但将它推广到一般情况,而且还讨论了与Beurling问题相对应的问题.记号见文献[2]. 设S为Hilbert空间上单向平移算子,K为对应的生成子空间,即K=Ker S~*.=     

关于算子方程U~*TU=λT

以H~2(△)表示寻常的单位圆周△上的Hardy空间,T_ψ表示具有Symbolψ(∈L~∞(△))的Toeplitz算子。特别记U=T_t,它是单向位移:此处e_n=t~n。今考察的线性映射。在第九次加拿大算子理论与算子代数专题会议上,Barria和Halmos问道:Γ的谱理论是什么?特别当λ≠1时,我们能对U~*TU=λT的本征算子T谈些什么?这些本征算子有什么代数性质,它们生成的代数又是如何的?     

扰动极大单调映射的满射性

设X为实自反Banach空间,X~*为其共轭空间。Browder曾提出下列未解决问题:设T:X→2x~*为极大单调映射,T_0为从X到X~*的有界有限连续的T-伪单调映射。假定(T T_0)是强制的,问(T T_0)是否为满射的?本文引入较映射的拟有界性更弱T-有界概念,并引入了一类T-广义伪单调映射及一类T-(M)型映射。当T极大单调时,我们统一了     

镶成右凸语言并、交、连结的超码与右凸语言幺半群的自由性

设X为有限字母表,X~*为X生成的自由幺半群。X~*的子集称为X上的语言,X~*的元素称为X上的字,X~*的恒等元1称为X上的空字,X~+=X~*-{1}。很多作者认为X~*上的嵌入序≤是一个十分重要的偏序: x≤y当且仅当x=x_1x_2…x_n,y=y_1x_1y_2x_2…y_nx_ny_(n+1)。围绕嵌入序定义了若干类语言:     

Toeplitz代数的自同构群

设B是C~n中单位球,S~(2n-1)是单位球面,Hardy空间H~2(S~(2n-1))上的Toeplitz算子如通常定义,C(S~(2n-1))是连续函数代数·记(?)(C(S~(2n-1))为{T_(?):(?)∈C(S~(2n-1))}生成的C~*-代数,Aut(E)为C~*-代数E的自同构群.刻划一个代数的自同构群,是算子代数中的基本问题之一.郭坤宇最近给出了代数(?)(H~∞)     

莱河矿的晶格象

一、引言莱河矿是含铁的正硅酸盐矿物,化学式为(Fe_1.00~(3 )Fe_0.58~(2 )Mg_0.03~(2 ))·[Si_0.96O_4]。曾用X射线等方法进行过其晶体结构和矿物学研究。已确定出该矿物属单斜晶系,空间群为P2 1/b,a=4.812,b=10.211,c=5.813,a=90.87°。文献[2]的作者发现该矿物外森堡图中的hko和okl衍射斑点分别沿a~*和c~*方向有规律地劈裂成双点,双点的间距与k值大小有线性     

极性分子的碰撞动力学和稀薄极性气体的粘性

按照Enskog-Chapman稀薄气体动力学理论,单原子分子气体的粘性系数为η=5/12 ((πmkT)~(1/2))/(πσ~2Ω~(2,2)~*) (1) 其中,碰撞积分的公式为Ω~((l,s)~*)(T~*)= =2/((s+1)!T~(*s+2))integral from n=0 to ∞(e~(-g~*2)/T~*)g~(*25+3)Q~((l)*)(g~*)dg~* Q~((l)*)(g~*)= (2) =2/([1-(1+(-1)~l)/(2(1+l))])integral from n=0 to ∞((1-cos~lX)b~*db~* (3) x(g~*,b~*)= =π-2b~* integral from n=R_m~* to ∞((dR~*)/(R~*2))/(1-(b~(*2))/(R~(*2))-(U~*(R~*)/g~(*2)) (4) 且R*=R/σ,b~*=b/σ,U~*(R~*)=U(R)/ε, T~*=KT/ε,g~*=(1/2μ′(V_0~2)/ε)~(1/2),R_m~*=R_m/σ。 R表示分子间距离,b表示碰撞参量,U(R)表示分子间势能,T表示绝对温度,V_0表示分子间初始相对速度,m表示分子的质量,μ′表示两个相碰分子的折合质量,ε和σ分別是U(R)中具有能量和长度量纲的势参数,     

等距同构嵌入的进一步的性质

X是Banach空间,L(X)是算子代数,U是X~*的闭单位球。对非零T∈L(X),(?)∈L(C(U))是:前文(科学通报)得到:若非零T∈L(X)使,并且U和T~*U是弱~*-弱~*同胚的,则C(U)和它的真闭子代数(?)C(U)完全同构,即存在由C(U)到(?)C(U)的一对一、线性、等距、保持乘法及复共轭运算的满射。     

Fuzzy拓扑群的分离性

本文讨论Fuzzy拓扑群的分离性.我们沿用中的概念和记号,并以ftg表示Fuzzy拓扑群。定义若ftg(X,T)是Fuzzy准T_o(T_i)拓扑空间(i=1、2),则称(X,T)为准T_o(T_i)ftg;若ftg(X,T)是Fuzzy T_1且T_3(或T_1且T_4)拓扑空间,则称(X,T)为正则(或正规)ftg。对于上述各类ftg,我们有以下关系:[1]证得,这里仅给出两个较复杂的例子。     

(BCP)_θ加权移位的充要条件

设H是复可分Hilbert空间,T是H上以{W_(?)}为权序列的内射单边加权移位算子.现在我们定义T的逆权移位T_1为:T_le_n=w_n~le_(n+1),n≥0,其中{e_n}_(n=0)~∞是H的一个正规直交基,并且满足条什Te_n=W_n_(n+1).本文关于(BCP)_θ     

闭算子的谱对偶定理Ⅲ

本文继续作者们前两篇文章的工作,讨论具有SDP的闭算子的对偶定理,使问题得到了圆满的解决。设X为复Banach空间,T为定义在X中且在X中取值的稠定闭算子,记为T∈C_d(X)。定理1 设T∈C_d(X),则当T、T~*中之一具有SDP时,T与T~*均具有性质(β),即对任何开集G以及于G上解析的Y值函数序列{f_n(λ)},当     

准一维超导体Ta_4Pd_3Te_(16)的核磁共振研究

Ta_4Pd_3Te_(16)是具有准一维结构的超导体,超导温度T_C=4.3 K.本文介绍利用~(125)Te核磁共振和~(181)Ta核四极矩共振研究Ta_4Pd_3Te_(16)的物性.~(181)Ta的自旋为I=7/2,对四极矩相互作用敏感;~(125)Te的自旋为I=1/2,只能感受磁相互作用.通过对比~(181)Ta与~(125)Te两种元素的自旋弛豫率(1/T_1),发现在温度低于80 K时出现电场梯度涨落,并随着降温逐渐增强,在T_(CDW)=20 K进入电荷密度波有序态.在超导态,~(125)Te的1/T_1在略低于T_C时出现Hebel-Slichter相干峰,这表明Ta_4Pd_3Te_(16)是一种无能隙节点的超导体.由于强烈电场梯度涨落,~(181)Ta的1/T_1并没有出现相干峰.     

局部预解式与可单位分解算子

设X为Banach空间,B(X)表X上有界线性算子的全体。定义 设T∈B(X),n≥2为给定的正整数,如果对σ(T)的任何开覆盖,(ⅰ)存在T的不变子空间Y_i使;(ⅱ)存在与T可换的算子E_i∈B(X)使I=sum from i=1 to n E_i,R(E_i)     

辐射功率不变性和温度洛仑兹变换

温度洛仑兹变换关系可以表示成T=T_0~rα, (1)式中T_0为系统在相对它静止的参考系K_0中的温度,T为在相对于K_0以速度v运动的惯性系K中的温度,r=(1—v~2/c~2)~(1/2),c为光速。长期以来在这个问题上的争论表现为α的取值不同:(ⅰ)α=1,(ⅱ)α=—1,(ⅲ)α=0,(ⅳ)α值不确定。     

关于算子方程A=A~*C

H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体,C是复数域。对任何A,A~(-1)∈B(H),文献[1]中称算子C=A~(*-1)A为A的极·积算子,文献[1]对C作了较多研究,文献[2]中以极·积算子为工具,给出H上算子方程λA~2+μA~(*2)=αA~*A+βAA~*(λ,μ,α,β∈C)可解性的研究,并写出了它的全部解。文献[2]中主要用到当C为正常算子时,方程C=A~(*-1)A可解的充要条件以及它的全部解的表达式(见文献[1]定理5)。这就很自然地促使人们研究