用母函数法推导接枝聚合物的分子参数

本文用母函数法推导了偶联接枝共聚物的分子量分布,平均分子量、支化度分布、平均支化度和支化点间链段平均分子量等分子参数表示式。一、二元接枝设骨架预聚物(由结构单元A组成)和活性预聚物(由结构单元B组成)中j聚物的数量分数分别为x_j和y_j,每个A包含一个可与活性聚合物反应的偶联基团(如聚对卤代甲基苯乙烯     

关于积分∫f(x,Nx)dx带准确余项的渐近展开公式

设r是一个正整数.假定二维区域(0≤x≤1,—∞相似文献   

周期二阶线性微分方程复振荡理论的一些结果

近年来,Bank,Laine,Gundersen,Langley等人应用值分布论对二阶线性微分方程的复振荡理论做了许多研究工作,并取得一系列有价值的结果。本文进一步研究当A(z)是整函数且是e~(αx)(α是非零复常数)的有理函数(即A(z)=B(e~(αx))=B(ζ),B(ε)是在0<     

双边投影拟牛顿法的收敛性

对于带非线性等式约束的极值问题minf(二),5.r.c以)~0,其中f:R.一R‘及;c:砂一R,是二次可微函数,。(,,不久前Noeedal与overton(见SIAM J.N,-二r.An。1.,1985)提出了一个双边投影拟牛顿法.其基本出发点是对列满秩矩阵盛‘(,)使用QR分解:二‘(:)一[y、二),z(,)一{“分)1, t 01数在x*处的Hesse矩阵).无论是理论分析或计算实例都表明,当初始状态并不极其理想时,收敛性不能得到保证. 为此,我们考虑使用线性插值的Flotc-her可微精确罚函数 中。(a夕。)垒f(二。+a夕*d,)一c(x, +a声*d。)丁工(x*+。夕*d。) 口一‘- +于}}c(x*+a夕,d*)1}’, 2…     

低压化学气相淀积的计算机模拟

本文对LPCVD多晶硅淀积速率分布进行了计算机模拟.模拟算式的推导如下: 1.据Duchemin报道,硅烷热分解是一级反应.淀积速率r=K·P·C(K是常数,P是总压力,C是硅烷浓度). 2.由于薄膜淀积均匀,可假定径向浓度梯度为零.硅烷进入反应管后,逐步分解.因此硅烷转化率η可写成是片子位置j的函数η(j)(见右上图).     

保持广义可合数值域的线性算子

设G是对称群S_m的子群.记CG是所有函数f:G→C的集合.称f是半正定的,如果存在c∈CG,使得对任意的r∈G有f(r)=sum from σ∈G (c(στ)c(σ)特别地,G的不可约特征标是半正定的.记C_n×m为n×m复矩阵集.对于f∈CG,广义矩阵函数d_f:C_m×m→C定义为d_f(A)=sum from σ∈G (f(σ))multipy fromu=l to a_iσ(i),其中A=(a_i,)∈C_m×m 设 1≤ m≤n,f∈CG,A∈C_n×n.如果f是非零的和半正定的,则定义A的f可合数值域为集合W_f(A)=|d_f(X~*AX)|X∈C_n×m,d_f(X~*X)=1|当m=1且f=1时,W_f(A)即是A的经典数值域外W(A)=|x~*Ax|x∈C_n×1,x~*x=1|.f-可合数值域相关于张量对称类的可合元素.设c∈CG对任意的,τ∈G满足(1)式记V为带有标准内积的向量空间C_n×1.则张量空间(?)V是酉空间,其诱导内积满足(x(?),     

双连通区域中Poisson方程的快速工程解

在很多工程领域中,都会用到Poisson方程,它在直角坐标(x,y)中的表达式是对于双连通区域R(图1),如果已知一个边界B(y_B+y+B(x))上待求函数T_B和其法向(n)梯度以及R上源函数A(x,y)的分布,要求求解尺内及另一给定边界D(y_D=y_D(x))上的待求函数T的分布(正问题),或要求求出满足函数T一定分布条件的另一     

Banach空间的一类新特征函数

对于Banach空间X的每一点x,令其对应一个确定的f_x∈S(X~*),满足f_x(x)=||x||;并约定对任何a>0,f_(ax)=f_x。其中X~*是X的共扼空间,S(X~*)是X~*的单位球球面、考虑定义于[O,∞)的t的实函数f_(x十ty)(x)和f-(x十ty)(y)。空间X的许多几何性质可由这类函数的相应性质刻划。     

椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性

设Ω是x-y平面上的有界区域,我们研究椭圆型Monge-Ampere方程 Ar+2Bs+Ct+(rt-s~2)=E(1)的解z=z(x,y)的正则性。其中系数A,B,C和E是x,y,z,p,q的已知函数。p=z_x,q=z_y;r=z_(xx),s=z_(xy),t=z_(yy)。并假设函数A,B,C和E满足假设(A):     

形如<(?)·(?)>的-正则半群簇

称半群S为~*-正则半群,如果有一个映射*:S→S,x|→x~*,使得下面等式成立:x=xx~*x,(x~*)~*=x,(xy)~*=y~*x~*,(?)_x,y∈S.记R~*为全体~*-正则半群构成的类,则作为(2,1)型泛代数,R~*被以下等式所确定:     

关于函数无理性的一个定理

<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为     

多目标参数规划中最优向量值函数的K-凸性

本文主要讨论了多目标参数最优化问,题s.t.l(x,y),x〔C(y),.所定义的最优向量值函数: f.(梦)- rsup{f(x,,)}二〔c(,)},c(,)铸咬, 一co,C(,)~咬的价凸性(包括K一eonvex,K一eonvexlike,K一subeonvexlike).这里f:R.xR一,R‘,c是R.到R“的约束集值映象. 在引用实函数的凹一凸性、似凹一凸性和广义似凹一凸性定义的同时,我们还定义了约束集值映象c的凹凸性、拓扑闭包凹凸性及‘凸包凹凸性. 构造一个辅助性多面体集合:D一{·。R,:·,。,客一‘}CR;1,,峪 (每个元素的分量不少于0). 再定义一个辅助实值函数: F:r xD一R,F(y,:)一:T(p(,)。 引…     

局部周期函数

本文的目的是要引进一种特殊的局部循环函数——局部周期函数的概念,并构造一个具体的例子,它比Bush的例子简单得多,并具有更好的性质. 定义1 设f(x)是一实变实值函数,x_0是f(x)的定义域中任一点,如果对于x_0的任意邻域σ(x_0),都存在一个相应的闭区间δ及非零实数r,使x_0∈δ(?)σ(x_0),δ r(?)σ(x_0)(δ r表示一切形如x r的点的全体,其中x∈δ),且     

形如<(?)·(?)>的-正则半群簇

<正>称半群S为~*-正则半群,如果有一个映射*:S→S,x|→x~*,使得下面等式成立:x=xx~*x,(x~*)~*=x,(xy)~*=y~*x~*,(?)_x,y∈S.记R~*为全体~*-正则半群构成的类,则作为(2,1)型泛代数,R~*被以下等式所确定:     

关于函数的增长性

本文的目的是给出一个方法,用它可以根据以上几个不等式来研究,当r经过某些集合中的值趋于∞时,log M(r)/T(r),M(r)/A(r),M(r)/m(r)及rM~1(r)/M(r)的渐近性质。我们的方法是根据下列定理:定理1 设f(x),r(t),δ(y)及φ(y)为四个满足下列条件的函数:     

非线性极大极小问题的一个有效解法

一个非线性极大极小问题(A)通常表达为 minimizeφ(x)=max{f_i(x)},(1)式中F_i(x)一般为变量x∈R~(?)的光滑非线性函数,i=1,…,m。由于目标函数φ(x)是不可微的,故(A)是一个不可微的无约束优化问题,因此不能使用标准的无约束优化算法求解,通常将其化为下述等价的非线性规划问题(B):     

关于变分方程零点问题一个分歧图定理

设E是一个实Hilbert空间,λ∈R,F∈C~2(E×R,R).假定F的梯度D_xF(x,λ)为A(λ)x+N(x,λ),其中N(x,λ)=o(|x|)对有界的λ一致,当X→θ时.下面考虑方程A(λ)x+N(x,λ)=θ (1)_λ的解问题.设0是A(0)的孤立本征值,且0相似文献   

可结合的BCI代数

1966年由Imai及井关清志一起引进了BCK代数,即有下列:定义1 设X是具有一个二元运算*和一个常元0的一个集。那末X被称为一个BCK代数,是指它满足下列条件:(Ⅰ)(x*y)*(x*z)≤z*y;(Ⅱ)x*(x*y)≤y;(Ⅲ)x≤x;(Ⅳ)0≤x;(Ⅴ)x≤y,y≤xx=y;(Ⅵ)x≤yx*y=0。日本、斯里兰卡等国许多数学家,从事对这种代数系的研究,写出了大量的论文,得到了很多结果(文献[1])。本文要用到BCK代数的下列两个性质:     

一个联合型公式

构造多点迭代函数类(简称I.F.类)不仅简单、有效且实用。但当初始I.F.(?)(x)之阶P≤2且计算函数值个数r≤3时,(1)式优于(2)式。否则,当P>2或P=2且r≥5或P=1且r≥7时,(2)式优于(1)式。若上二分式联合起来构造多点I.F.时,显然会更有效。因此,我们给出一个联合型构造公式     

Neutral方程解的渐近性态

在电力系统中往往会遇到如下的滞后微分系统x’(t)=Ax’(t-τ) Bx(t) Cx(t-τ),t≥0,(1)X(t)=(?)(t),-τ ≤t≤0,(2)这里A,B和C为N×N常数复阵,τ>0为常数滞后量,(?)(t)为已知向量函数,x(t)为未知向量函数.