试论理论物理中数学方法的创造力

理论物理与数学的关系特别密切,采用合适的教学方法,对于理论物理的发展是十分必要的。尤其是近代物理,其各种理论体系几乎都是原理性理论。所谓原理性理论,是指从基于经验事实的创新的(物理)概念和(物理)原理出发,凭借数学方法,通过逻辑演绎,建立起抽象的数学形式体系(或称作公理化体系)。理论的抽象程度,自本世纪初以来快速地提高;因为采用的是更为抽象的近代数学工具,进行逻辑演绎的数学推理步骤也愈加繁复,用爱因斯坦的话说,通往(检验理论的)实践的思想链条愈来愈长。那就意味着数学方法在物理理论建树过程中所起的作用越来越大;实际上,近代物理理论正就是一些对其作出一定物理解释的数学结构体系。因此,爱因斯坦意识到“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学的形式考虑的支配”,并认定理论物理的“创造性原则寓于数学之中”。本文试就近代物理的几个主要理论的形式结构的特征及其建树过程中的创造性因素,作一些综述性的讨论,以探究爱因斯坦的这些见解的涵义。     

量子场论中的数学问题

现代数学物理的重要课题之一,就是用数学来研究量子场论中的一些问题,或者是结合量子场论的需要去发展有关的数学理论。这方面的工作吸引着许多理论物理学家和数学家。     

《洛书》的数学研究——焦氏“洛书矩阵”学说

引言在中国及世界古代数学史中,《洛书》是中华民族在人类文化史中最早的数学创作。关于《洛书》的起源及其在中外数学领域中的传播和发展,读者可参阅英人李约瑟的《中国科学技术史》,及国人黎凯旋的《易数浅说》。中国先民创造《洛书》已有五千年历史,但直到现在,《洛书》在世界人民心目中仍蒙有一层奥秘色彩,中外数学家仍名之谓“幻方”;很少学者用现代数学观点,去研究并解释《洛书》的数学内涵。因此,“洛书的本质是什么?”换句话说,“洛书在现代数学内的地位是什么?”就成为一个有重大意义而需要解决的数学问题。     

数学奥赛不该变数学奥校院士批评奥校热

在近日召开的“数学是什么”的少年数学论坛上,著名数学家、中国科学院院士杨乐在回答学生提问时,阐述了自己对奥校的看法。“重点学校对数学奥赛的重视可以说到了登峰造极的地步。我表妹还在读小学一年级,可她的作业中就有涉及鸡兔同笼的问题。”一位来自西北地区的高中生的提     

莫德尔猜想解决了

数学家们为一个著名的重要猜想出人意外的获得了证明而欢欣鼓舞。数学中一个悬而未决的问题——这个问题已经困扰了研究者们六十多年——最近被一位年轻的德国数学家所解决。“可以毫不夸张地说,至少在数论中,这是这个世纪的定理。它回答了似乎绝对不可能回答的问题,”芝加哥大学的斯潘塞·布洛克(Spencer Bloch)评论道。     

让孩子自己去思考

如果你问一个幼儿园的孩子,“你学习好吗?你聪明吗?”,不管这个孩子学习是否真的好,是否真的聪明,你得到的答案通常为“学习好！聪明！”。但是当这个孩子长大、进入小学之后,你再问他相同的问题,得到的答案将会有所变化。如果是一名学习成绩好的孩子,他通常很谦虚地回答:“还可以”;而学习成绩一般或较差的儿童则通常避免回答这类问题。在这个年龄阶段之后,很少会有儿童“不谦虚”地说自己“学习好！聪明！”。那么,这是为什么呢?对于这个问题的回答,我们首先可能想到的是幼儿园孩子不懂谦虚和对自己认识     

如何发展中国的理论物理

今天在座的有许多著名的理论物理学家，特别是很多年轻的物理学家，我离开理论物理领域有相当长的时间了，按道理今天做这个报告并不是很合时宜。今天这个会是希望引起基金委领导对理论物理的重视．所以在理论物理所领导的一再要求之下，我勉为其难讲几点意见。     

蚊子不会传播艾滋病

在非洲涉及“艾滋”病的最基本问题可能是“艾滋”病病毒是否会通过蚊子及其它吸血昆虫来传播。幸运的很,回答是否定。由于已有许多文章谈及了这个内容,有必要对这个问题作进一步的探讨。从理论上讲,蚊子和其它吸血昆虫可有生物性的或机械性的两种方式传播引起患“艾滋”病的病毒——HIV(人类免疫缺陷症病毒)。     

关于应用数学的看法

什么叫应用数学?这是比较难于回答的问题。著名应用数学家柯朗(Courant)就曾明确表示:对于这问题,他反对词义学,认为非三言两语所能回答。从历史上看,应用数学在各个时期也具有不同的含义。在本世纪初,当伦治(Runge)受克莱因(Klein)之请在德国哥廷根大学第一次开设“应用数学”课的时侯,他所写的讲义主要是将物理、工程、经济等学科中所     

幽默四则

蚊子动物园里的阿姨问参观的小朋友们:“什么动物最能迎来你们的掌声。”小朋友们异口同声地说道:蚊子。”再来一个布朗跟母亲一起到剧场看演出,每当一个节目完毕时,台下的观众总是大叫:再来一个!”布朗好奇地问“:妈妈,这是什么意思?”妈妈回答“:是对演员表示欢迎。”不久,布朗的父亲从国外回来。布朗随母亲一起到码头去迎接。当布朗看到爸爸走下舷梯时,不停地大叫“:再来一个!再来一个……”惯性物理老师在讲惯性这一课时,一个学生在下面讲废话。老师暗示了他一眼,可他仍我行我素。老师:我刚才讲了什么内容?”学生:惯性。”老师:请你举个…     

物理科学中的数学

本文论述了数学在物理学史和现代物理学中的巨大作用,尤其是高能物理学中的三种数学方法:场论,S矩阵理论和群论。     

霍金关心生物科技

霍金 ,英国著名的科学家。他是现代理论物理的天才和奇人。我要感谢霍金 ,不是因为他在理论物理领域中所作出的杰出贡献 ,而是有感于他对基因工程创造超人的担心转变为支持者。这个转变 ,实际上是霍金的现实主义态度的真实反映。作为一位科学家 ,他不能不面对现代科学技术与伦理的大碰撞。要么采取视而不见 ,要么考虑自己的态度。霍金面对现实 ,他终于转变成一位基因工程的支持者。当初他曾对用基因工程和生殖技术使人类能够创造出在体能和智力上远远高于其他人的“超人”表示担心。基因工程和现代生殖技术有这等魅力 ?可能许多人还认为这是…     

大爆炸之前

前大爆炸时期是存在的。大爆炸并不是时间的开始，而是宇宙历史中的一个转折点。 大爆炸之前宇宙是什么模样？若你问宇宙学家，他们通常会搪塞说，这个问题没有意义。如著名的天体物理学家霍金对此总是问道，“北极之北是什么地方？”按现代宇宙学的主流思想，大爆炸意味着宇宙的真正开始，空间和时间由此进入存在，决不会有“之前”这个问题。 但有一位物理学家敢于挑战这个问题。若他正确，那么在大爆炸之前，宇宙已经历了一个不可想象地久长的时期。欧洲核子研究中心（ＣＥＲＮ）的Ｇ·范纳齐奴说，“大爆炸远不是时间的开始，它仅是宇宙…     

混沌理论和同伦算法趣话

近十年来,理论物理和动力系统研究中的混沌理论和数值计算中的同伦算法象两颗耀眼的明星,吸引了许多学者.围绕这两大发展,有一些故事堪称为现代数学发展史上的佳话.周期3则乱七八糟每一门学科都以成功地运用数学作为其成熟的标志,而数学则总是简洁明确地把科学问题的实质展现在人们面前.然而,世界并不象以往的数学那么单纯.今天并不能完全预知明天.股票市场的行情仿佛按照价值规律在正常发展,不料一夜之间会发生价格暴跌.袅袅上升的一缕青烟,会突然变成层层烟圈,四处飘散.风暴、地震、心肌梗阻、种群繁衍振荡,这些自然界的灾变现象到处可见,层出不穷.即使在实验室的风洞实验条件下,旗帜也总是呼啦啦地飘忽不定,并不会平坦地展开.所有这一切都使人觉得,混乱无所不在,自在的宇宙和理性的数学各唱各的调.     

大气中的温室气体有哪些

读者来信称,近年来常常在各媒体中听到“温室气体”这个词。但究竟什么是“温室气体”很多人却不十分清楚,希望我们能对这个问题进行讲述。为此,我们请多年来从事这方面教学研究的芮闵老师为大家细讲温室气体的来龙去脉。     

布尔巴基学派简介

数学是什么?这的确是个大问题。古往今来,千千万万数学家、哲学家都企图解决这个问题,尝试给它一个“确切圆满”的解答。但是要对这样一个浩如烟海并不断发展的学科进行恰如其分的概括和总结,谈何容易!他们提供的答案有的是充分但不必要,以致把通常认为不属于数学的那些部门一口鲸吞进来,因此不能取得普遍的首肯;有的则必要而不充分,硬把     

幽默集锦

“豆”有此理有个学生,指着“■”(注:岂的异体字)字请教白字老先生:“这个字念什么?”“豆字。”“豆字?我过去念的豆字没有山字,这个豆字上边怎么有个山字呢?”白字先生不耐烦地回答:“真豆有此理!没有‘山’字的豆是平原的豆,这个‘(山豆)’是山里的豆。”     

理论物理必须解决物理问题——评理论物理学家李新洲的学术思想

年仅45岁的李新洲教授是我国现代理论物理研究队伍中的佼佼者。近10多年来,他在粒子物理学和宇宙学方面取得了十分丰硕的成果,为国内外物理学界所瞩目。他为什么会获得这么多的成就?他成才的要素是什么?     

动物思维和语言之谜

在美国亚利桑那州大学的动物实验室里，有一只聪明异常的非洲鹦鹉。它的名字叫“亚历克斯”，能对自己所看见的一切发表评论。当参观者端起一只装有茶水的杯子时，“亚历克斯”会大声地警告说：“热！”在瞧见一盘子各种各样的水果后，它能够很快地宣布自己的选择──葡萄。从1987年开始，鸟类学家艾奥尼·佩拍伯格一直在研究“亚历克斯”对自己所说的话达到了一种什么样的理解程度。有一次，他从一只装满了许多东西的大盘子中拿出一件问道：“这是什么玩具？”“木块。”“亚历克斯”回答说。接着它又流利地回答出有关这个木块的其他问题，…     

霓裳倩影

记不清从什么时候起,“流行服装”成了人们生活中的一道亮丽风景。大街上如海的人潮清清楚楚、明明白白地告诉你——时下流行什么。 “流行”是指在一定的历史阶段内、一定范畴的人群中、受一定的思想意识支配而形成的某种社会现象,它具有流动性和周期性。从心理学角度讲,“流行“是对新奇的追逐,是对需求的寻觅,同时也是一种模仿行为。