点到集映象族算法的弱收敛性

本文给出了点到集映象族算法具有弱收敛性的条件,这些条件仅与空间的拓扑性质有关,是文献[1—4]中相应结果的改进与推广。特别对于Zangwill的算法(一种闭点到集映象算法),它具备弱收敛性的充要条件。此外,我们还对文献[6]中提出的算法建立了相应的弱收敛性定理。     

压缩映象的两个不动点定理

设(X,d)是一完备的度量空间,设T是X的自映象,按照Rhoaldes称满足下面条件(Ⅰ)的映象T为第26类的压缩映象: (Ⅰ)d(Tx,Ty)相似文献   

Banach空间中集值非扩张映象的不动点定理

本文在某种边界条件下,得到两个关于Banach空间中集值非扩张映象的不动点的存在性定理。关于集值非扩张映象不动点的存在性问题有很多人讨论过(例如见引文[1—4])。但至今,对映Banach空间中具正规结构的弱紧凸集到     

模糊映象的不动点定理

最近,Heilpern在他的工作中,引入了一类模糊映象,并讨论了此类模糊映象的不动点的存在性问题。本文的目的,是对更一般的模糊映象给出几个新的不动点定理。本文的结果改进和推广了文献[1]中的结果。     

关于随机集值映象的不动点定理

设(X,d)是一Polish空间,(Q,A,P)是完备概率空间。(?)x∈X,B(?)X,d(x,B)=inf{d(x,y):y∈B}。CB(X)(K(X))表X的全体非空有界闭(紧)子集,D表CB(X)上用d诱导的Hausdorff距离。我们说集值映象T:Q→CB(X)是A可测的,如果对于X的任意开子集B,     

关于集值映象的几个随机不动点定理

本文讨论可分完备度量中多值映象的随机不动点定理。1.定义和符号本文处处假定(X,d)是一完备度量空间,(Ω,■)为一可测空间,■为X的一切Borel子集的σ-代数,2~x表X的一切子集的集合族,CB(X)为X的一切非空有界闭集的集合族。设     

一类非紧映象的拉伸与压缩不动点定理

设W是实Banach空间x内一楔,Ω_1,Ω_2,是X内有界开集θ∈Ω_1,(?)_1(?)Ω_2。我们得到下面结果: 定理1 设T:W∩(?)_2→W是有界P_1-紧映象,如果下列条件之一成立:     

一类非线性集值压缩原理及其应用

本文建立了一个新的集值映象族的压缩原理,并得到其随机模拟。作为应用,我们研究了一类Fuzzy映象族的公共不动度问题及一类集值积分方程族的解的存在性。本文的结果统一和发展了许多近来的重要工作。以下假设(X,d)是完备度量空间,CB(X)表示X中一切非空有界闭集的集族,H是由d     

C~*-代数映象环面的注记

设(A,Z,α)是C~*-动力系统,并且α~n=id,这里n是固定的正整数。自然要问C~*-叉积A×~αZ与A×~αZ_β之间有何关系。结果如下: A×_αZ≌M(A×_αZ_β), 其中M(A×_αZ_n)是的映象环面,而(A×_αZ_n,Z_x,)是(A,Z_n,α)的对偶系统。     

概率度量空间的性质与集值映象的不动点

本文研究概率度量空间的度量化及其上的集值映象的不动点的存在性问题。本文的结果改进和推广了文献[1—6]中的重要结果。     

Fuzzy映象的不动度

设(x,d)为完备度量空间,(?)(x)表X上Fuzzy集的全体。A∈(?)(X),α∈(0,1],记ω_α(A)={x∈X:A(x)≥α},A_α={x∈X:A(x)=α}。B(X)表X中一切分明的非空有界闭集的族,H为由d导出的Hausdorff度量。若A、B∈(?)(X),ω_α(A)、     

集值映象变分不等式解的存在性的一个构造性证明

一、引言 设C(?)R~n是闭凸集,F:C→R~n是集值映象,其变分不等式问题可叙述如下(<·,·>是内积):     

关于一致凸Banach空间中的非扩张收缩核

设C是Banach空间X的非空闭凸子集。映象T:C→C称为非扩张的,如果||T_x—T_y||≤||x—y||,(?)_x,y∈C。T在C中的不动点集记作F(T)。Baillon在1975年证明了如下结果:若C是Hilbert空间H中的闭凸集,T:C→C是非扩张映象且F(T)≠φ。则对每一x∈C,Césaro平均     

序扰动锥有效点集和锥弱有效点集的锥次微分稳定性

对于序空间集合的锥有效点集和锥弱有效点集,Naccache,Sawargi等和Luct曾研究了它们在半连续意义下的稳定性、胡毓达和徐永明引进点集映射的次微分概念,讨论了当它受扰动时在次微分意义下的稳定性.本文进一步引入点集映射的锥次微分和锥弱次微分概念,得到另一种稳定性结果,即当确定空间序的控制锥受扰动时,局部凸拓扑向量空间中集合的锥有效点集和锥弱有效点集分别在锥次微分和锥弱次微分意义下的稳定性.设υ和y是局部凸拓扑向量空间,υ和y     

多目标参数规划中最优向量值函数的K-凸性

本文主要讨论了多目标参数最优化问,题s.t.l(x,y),x〔C(y),.所定义的最优向量值函数: f.(梦)- rsup{f(x,,)}二〔c(,)},c(,)铸咬, 一co,C(,)~咬的价凸性(包括K一eonvex,K一eonvexlike,K一subeonvexlike).这里f:R.xR一,R‘,c是R.到R“的约束集值映象. 在引用实函数的凹一凸性、似凹一凸性和广义似凹一凸性定义的同时,我们还定义了约束集值映象c的凹凸性、拓扑闭包凹凸性及‘凸包凹凸性. 构造一个辅助性多面体集合:D一{·。R,:·,。,客一‘}CR;1,,峪 (每个元素的分量不少于0). 再定义一个辅助实值函数: F:r xD一R,F(y,:)一:T(p(,)。 引…     

关于锥映象的几个不动点定理

本文利用拓扑度理论改进了文献[1]与[2]中有关锥映象的几个不动点定理。设E是实Banach空间,P是E中一个锥,Ω是E中有界开集。引理1 设A:P∩→P全连续,B:P∩Ω→P全连续。如果满足     

立方映象的容量及Hausdorff维度

平方映象已有很多文章专门论及,但涉及高次映象的符号动力学和相应的特征量研究的文章甚少。本文以立方映象为例阐明用逆巡游序列计算容量及Hausdorff维度的方法,并给出了严格容量的解析表达式。     

非线性映象不动点的迭代逼近

设X是Banach空间,E是X中的非空闭凸集,T是映E到自身的映象(一般是非线性的)。给定λ∈(0,1)和由迭代程序(*)确定的E中的序列{x_n}。非线性分析的一个重要问题是研究在怎样的条件下,由(*)确定的迭     

Hammerstein型非线性积分算子的固有值和固有元

本文讨论了具有变号核k(x,y)的Hammerstein型非线性积分方程φ(x)=integral from n=G k(x,y)f(y,φ(y))dy (1)的固有值问题,在非负核情况下的讨论,可以看文献[1—5]。设G是n维欧氏空间R~n里的有界闭域;C是G上的实值连续函数Banach空间,取上确     

Menger空间上多值映象的不动点定理

本文中,R~+=[0,∞),Z~+是所有正整数的集合,(E,△)为Menger空间,Q为E中一切非空闭、概率有界集族。设A,B∈Q,x∈E,(?)_(A,B)表示A,B间由诱出的Menger-Hausdorff距离,F(x,A)为