多重Fourier级数及其共轭Fourier积分的球形求和

设E_K为K维欧氏空间,E_K中的点x记为x=(x_1,x_2,…,x_k),Q_k{x∈E_k;-π≤x_i<π,1≤i≤K},B(x_0,r)={x∈E_k;|x-x_0|≤r},Q={x∈E_k;|x|=1},K(x)=P(x/|x|)|x|~(-k)为球调和核,此处P(t)为n次齐次调和多项式。     

广义序同态的特征性质与扩张定理的一个逆定理

设L为完备格,在L上定义关系如下:xy当且仅当xL,y≤supX时,存在 x~*∈X使x≤X~*z,记↓x={y∈L:yx}与↑x={y∈L:xy},如果xx,则称x为L的完全并素元,PO(L)表示L     

一个新的基数不等式

§1.引言文献[1]中的最主要定理是:对于任意T_1空间X,有|X|≤2~(L~*(X)·psw(X)),其中psw(X)=min{k:X有开覆盖u,x∈X,{x}=∩{U∈u|x∈U},ord(x,u)=k}L~*(X)=min{k:X的任一开覆盖u,有A(?)X,|A|≤k,∪st(x,u)=X}。Burke     

任意初始点下的广义梯度投影方法

本文考虑问题(NP): 其中只={x∈E~n丨h_i(x)≤0,j=1,2,…,m}。 记I={1,2,…,m},g(x)=-▽f(x),φ_θ(x)=max{0,φ(x)},A(x)=(▽h_i(x),j∈I);H(x)为-n×n维对角矩阵,其主对角元为     

多重共轭Fourier级数的(C,l)求和

§1.引言 设自然数k≥2,E_k是k维欧氏空间,Q={(x_1…,x_k)∈E_k|—π≤x_j<π,j=(?),…,k}。L(Q)代表在Q上可积,对每个变元都以2π为周期的函数的全体。     

2-连通图的最长圈

设G=(V,E)是一简单、无向图,|V|=n,记N_i(u)={x∈V|d(x,u)=i},i≥1,其中d(x,u)表示点u到点x的距离。 设N_1(u)中点的度序列为d_0~1≥d_1~1≥…≥d_k~1。设N_2(u)中点的度序列为d_1~2≤…≤d_m~2。     

再论多重共轭Fourier级数的强求和

本文是文献[1]的继续,其目的是改进文献[1]关于多重共轭Fourier级数强求和的结果。 沿用文献[1]的记号。设Q={x=(x_1,…,x_k):-π≤x_j<π,j=1,…,k}。 L(Q)表示在Q上可积的函数的集合,设P(x)是一个n≥1次的k元齐次调和多项式。对于f∈     

变分不等式的并行Schwarz算法

设Ω为R~d中有界多角形区域,V为Sobo1ev空间H~k(Ω)的子空间,a(·,·)为V×V上连续强制对称双线性型,f∈V。为简单计,设V中元素在Ω上满足齐次边界条件。考虑变分不等式:求u∈K使 a(u,v—u)≥f(v—u), (?)v∈K, (1) 其中 K={v∈V:v≥φ于Ω},φ≤0于(?)Ω, (2) 或者 K={v∈V:φ≤v≤ψ于Ω}, φ≤0≤ψ于(?)Ω, (3) 且φ,ψ∈H~1(Ω)∩C~0(Ω)。 设V~h(?)H_0~1(Ω)是V的有限元逼近且其结点参数值包含在结点的函数值。问题(1),(2)或问题(1),(3)的有限元逼近为:求u_h∈K_h使     

用富里埃和逼近可微函数

设f(x)是周期2π的周期连续函数,‖f‖=max|f(x)|是它在空间C中的范数,ω(f,δ)是它的连续模。对于给定的连续模函数ω(δ)0,记H_ω为适合条件ω(f,δ)≤ω(δ) (0≤δ≤π)的函数f的全体。如果函数f(x)有r(r≥0)阶Weyl意义下的导数f~((r))∈H_ω,则说f∈W~((r))H_ω。     

调和Hardy空间和混合模空间之间的连续嵌入

设D={x∈R~n;λ(x)<0}是一具有光滑边界的有界区域,λ∈C~∞(R~n)是D的一个定义函数,(?)λ在(?)D={x∈R~n;λ(x)=0}的某个邻域内处处不为零.对r>0,我们以dσ_r和dσ分别记(?)D_r={x∈R~n; λ(x)=-r}和(?)D上的n-1维Hausdorff测度,而以dm记R~n中的Lebesgue测度D上复值调和函数的全体记h(D)对f∈h(D)及非负整数m,置grad_mf为f的m阶梯度,其模为此处α=(α_1,α_2,…α_n)为n重指标,|α|=α_1+α_2+…+α_n,grad(?)=f.对0相似文献   

关于素近环的求导

本文中的近环(Ncar-ring)均指零对称左近环,近环N的一个加法自同态D称为N上的求导,如果D(xy)=xD(y)+D(x)y,对于所有x,y∈N,称近环N是素的,如果xNy={0},对于x,y∈N,必有x=0或     

泛可积模的可约性

设是A=(α_(ij))_(i,j=1)~n是一个可对称化的广义Cartan矩阵,(η,π,π~v)是A的一个实现,其中π={α_1,…,α_n};π~v={α_1~v,…,α_n~v}。设(A)是结合于A的Kac-Moody代数,{e_i,f_i|1≤i≤n}是(A)的Chevalley生成员的集合。P={λ∈η~*|<λ,α_i~v>∈Z,1≤i≤n}     

关于锥拉伸与锥压缩不动点定理

设P是实Banach空间E中一个锥。考虑E中球面S_r={x|‖x‖=r}与S_R={x|‖x‖=R},以及球壳形域T_(r,R)={x|r<‖x‖r>0)。锥拉伸与锥压缩不动点定理是:设算子A:P∩(?)_(r,R)→P全连续,且在P∩S_r与     

关于一个改进的既约梯度法的收敛性质

设非线性规划问题(P):(?)f(x),R={x|Ax=b.x≥0}。其中x∈E~n是n维欧氏空间中的点,A是m×n阶矩阵(m≤n),其秩为m。b∈E~m。现在对问题(P)作如下的假设:     

Levin猜想之证明

一、若干记号 设B={0,1},N={0,1,2,…}.B~n(n∈(N)和B~∞分别表示字母表B上的长为n的字全体和右端无穷的字全体。记B~*=(?)B~n。用x表示有限或无限0-1串,即x∈B~*∪ B~∞,l(x)表示x的长度,带有下标的x_i(i=1,2,…)表示B中的字母,x表示取值于B的随机     

低于临界指标的Bochner-Riesz平均的逼近性质

记Q~n={(x_1,…,x_n):-π≤x_j<π,j=1,…,n}。Z~#表示R~n中的整格点集。对于f∈L(Q~n)的n重Fourier级数及其共轭级数的α阶Bochner-Riesz平均定义为其中a_m(f)为f的Fourier系数,K(x)=P(x)|x|~(-n-k)(k≥1),P为k次齐次调和多项     

二重Fourier级数的M-型(H,q)求和

用L(Q)表示在Q={(x,y)|-π≤x,y<π}上可和,且对每个变元都以2π为周期的函数类。L(Q)中函数f(x,y)的二重Fourier部分和记为S_(f,k)(f;x,y)(j,k=0,1,2,…)。对于序列{S_(k,k_(f;x,y)}(?)=0的线性求和问题是 Marcinkiewicz 1939     

具有有势平移不变迁移的广义简单排它过程不变测度集之构造

设S是可数集,x={0,1,…,m)~s. P=(P(x,y))_(x,y∈s)为S上的转移概率矩阵。g(·)为{0,1,…,m}上的严格增函数且g(0)=0.我们称过程({η_t},Pη)为一个广义简单排它过程若它由如下母元所唯一决定     

扰动Chebyshev结点的(0-q′-q)型插值平均逼近阶

设X_n={x_(xk)}_k~n=1是任一组满足-1相似文献   

分子格构成Fuzzy布尔代数的条件

设L为分子格,π为分子集,当a、b∈π对,若a≤b或b≤a,则称a与b具有可比关系,用a～b 表示.易见～是π上的等价关系.对a∈π,记(?)={b|b∈π,b～a},a_p=∨{b|b∈π,b∈(?)),显然a_p∈π.定又1 在π中规定一个二元运算“·”,它满足;i)a∈π,b∈π(?)a·b∈π;ii) c∈(?),d∈(?)c·d∈(?)b;称这个运算为π上的Fuzzy