赤道平面J2束缚轨道研究

对近地航天器有显著影响的J2项摄动势函数是轴对称的.而当航天器的轨道倾角为零时,J2项势函数由轴对称退化为球对称.本文从能量的角度来研究近地航天器J2束缚轨道特性.通过引入"势能井"的概念,证明了J2项势函数作用下,赤道平面内存在两类束缚轨道:环形束缚轨道与圆形封闭轨道.根据总能量与有效势的关系,分析了形成这两类J2束缚轨道的条件.利用球对称势的周期性理论,借助椭圆积分推导了环形J2轨道径向周期、周向周期和向径的表达式,以及圆形J2轨道的周期和角速度.分析了圆形封闭轨道的稳定性,以及受到小扰动后向径的演化规律.最后探讨了这两类J2束缚轨道潜在的应用.     

J2摄动下基于平均轨道要素差的集群航天器空间圆形编队设计

集群航天器是通过无线连接方式构成的虚拟航天器系统,考虑J2摄动下其在太阳同步轨道的空间圆形编队设计,对满足其模块间能量传输、数据交互的需要和应用需求具有重要意义.基于主、从模块平均轨道要素差建立了相对运动模型,并给出了空间圆形编队的详细设计步骤;在零J2摄动条件不再适用时,通过定量分析J2摄动对该编队构形的影响,提出了相应的修正公式;将模块修正后的平均轨道要素转换为初始时刻密切轨道要素确定了初始编队构形.采用无奇点的新四元数轨道要素进行J2摄动分析,仿真结果验证了设计方法的有效性.     

具大角动量的奇异径向对称扰动系统的周期轨道

应用拓扑度理论,首先研究了Hill方程奇异径向对称扰动系统周期轨道的存在性及轨道的运动特征,最后得到了在排斥奇异情形下大的角动量及大的向径旋转.     

粒子在弹子球体系中的闭合轨道模拟

近年来,人造原子(量子势阱)逐渐成为一个热门课题,研究这些微腔结构对于新一代计算机研制将产生重大的影响.对圆形和环形弹子球体系中经典运动轨迹进行了分析,通过寻找粒子在两种弹子球体系中运动形成闭合轨道的条件,画出了一些闭合经典周期轨道,进而得出闭合轨道的出射角度和轨迹长度.本文的研究可以为进一步研究经典行为和量子行为之间的联系提供一定的参考价值.     

二阶非自治Hamilton系统的偶同宿轨道

针对非自治Hamilton系统同宿轨道的存在性问题,以一类具有对称位势的二阶非自治Hamilton系统为例,在位势函数具有新的超二次条件下,利用变分学中的山路引理证明其至少存在一偶同宿轨道.     

环形与圆形喷管水下气泡生成的实验对比研究

对环形喷管与圆形喷管水下气泡生成进行了实验对比研究.利用自行设计建设的水下气体射流实验系统,结合高速摄影仪图像记录及图像处理,比较分析了两种喷管气泡生成的异同.研究表明:对于圆形喷管,其气泡生成随气体流量增加依次呈现单周期、双周期和三周期特性;而环形喷管,在初始低流量时,气体在环形喷管出口截面呈随机无规则喷发,一旦形成稳定环形气泡则直接进入三周期区制;两种喷管在后续气泡断裂时整体气泡顶部上浮高度也不同;3类气泡所受各种力处于动态变化之中,且3类气泡所受主要控制力不同.      

航天器抗攻击规避方法研究

首先基于相对轨道要素建立了满足一定精度要求的两飞行器相对运动动力学模型.考虑主要摄动因素以及航天器、未知目标的运动关系.利用航天器上微波雷达等设备测量航天器与未知目标之间的相对距离、高低角和方位角,以及相应的变化率.据此可以计算出被测量目标的相对位置和相对速度,进而计算航天器与未知目标之间的相对轨道要素.实现相对导航.当未知目标轨迹被识别后.根据预警策略判断未知目标是敌意的、非敌意的,并且判定航天器需要规避或暂时不需要规避.并且本文基于相对轨道要素提出了规避轨道机动策略,航天器可以远离未知目标.伴随未知目标飞行,跟随未知目标飞行.机动回到初始飞行轨道.等等.最后.利用Simulink对航天器相对轨道运动、轨道规避预警方案、自主相对导航方案、轨道规避控制策略进行了建模.选取了典型的未知目标攻击和航天器规避算例,从仿真结果可以看出,本文所述规避方法是可行性的.     

对碱金属谱项型式的讨论

本文从 N.Bohr 轨道模型出发,讨论碱金属原子不同原子态,相应 Rydberg 项R((Z_1~*)/n~*)~2的几种具体型式.应用 J.C.Slater 法则,对贯穿轨道项值的简便估算,说明 R((Z-S)/(n_0~*))~2项式是可靠的.从而,有助于碱金属光谱项的教学.碱金属原子的价电子模型的核心,在于原子实是一个球对称的库仑力场,这就使得对碱金属可与氢原子相类比地讨论.因此,一般地讲。H 的 Balmer 项替换为 Rydberg 项     

一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法

基于首次返回映射和矢量封闭原理,提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法.结果表明,该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道.     

一维定态中的一些问题

<正> 一般量子力学书认为一维束缚定态无简并;它的波函数是实变函数;当势函数关于坐标原点对称时,一维束缚定态一定具有确定的宇称;一维定态的简并度最多为2。本文指出了这些观点的不正确性。本文还给出了在什么条件下,一维束缚定态才是无简并的,因而在这种条件下一维束缚定态的波函数才是实变函数,以及在这种条件下势函数关于坐标原点对称时宇称才具有确定值。本文最后讨论了一维束缚定态的简并度。     

TeVeS理论下的球对称客体周围的运动特性

为了得到TeVeS理论的可观测效应,通过Hamilton-Jacobi方法来讨论球对称星外部测试粒子的运动特性.定义了一些特征物理量,例如稳定圆轨道rsc和不稳定圆轨道rue,最小约化角动量L~lowest和临界约化角动量L~crit·特别的给出在这些量关于参数k和K的函数图像.     

广义相对论有效势与伪牛顿有效势的比较

比较了在牛顿力学和广义相对论框架中有效势的特征，对比了广义相对效势和两种伪牛顿有效势（PW有效势力和LC有效势）所对应的最内稳定圆轨道半径和放能效率，结果表明，PW有效势能很好地描述检验粒子在Schwarzschild黑洞赤道面上的轨道特征，LC有效势也能较好地模拟检验粒子在Kerr黑洞赤道面上的轨道特征（顺行粒子向快转黑洞吸积的情况除外）。     

用旋量零标架方法导出球对称动态黑洞时空中Dirac粒子的能级

用旋量零标架方法对球对称动态黑洞时空中旋量粒子的Dirac方程分离变量，并退耦为普通微分方程组，从所获得的径向方程和角向方程出发，进一步导出了Dirac粒子的能级方程．得到了粒子的能量分布不仅与粒子的质量、自旋量子数、角量子数、磁量子数有关，还与黑洞周围的时空结构及视界的变化有关．     

带电粒子在成任意夹角的电场和磁场中的闭合轨道及其分叉现象研究

从哈密顿正则方程出发,推导出了带电粒子在电场和磁场成任意夹角时的运动方程.根据运动方程讨论了带电粒子的运动轨迹形成闭合轨道所满足的条件,借助于计算机编程对带电粒子的闭合轨道进行了模拟.计算结果表明：在交叉的电场和磁场中,带电粒子的闭合轨道是三维的.随着带电粒子能量的不断增大,闭合轨道的条数不断增多.当能量增加到某一边界能量时,一条新的闭合轨道出现,当能量大于此边界能量时,这条新的闭合轨道发生分叉,由一条分为两条.对应第j个边界能量,共有2j条闭合轨道出现,当能量在第j个和第j＋1个边界能量之间变化时,共有2j＋1条闭合轨道存在.     

带微分观测器的双环姿态跟踪控制

针对捕获非合作目标航天器的姿态跟踪控制问题,给出了一种双环姿态跟踪控制器。通过引入虚拟角速度将二阶姿态运动方程分解为内外环独立的子系统。外环预设有界虚拟角速度使航天器姿态渐近收敛于期望姿态;内环采用二阶微分观测器精确估计由转动惯量摄动、外部干扰和饱和超幅部分组成的不确定项,基于观测值的鲁棒姿态控制器使内环角速度指数收敛于外环虚拟角速度。双环姿态跟踪控制能够满足控制饱和及角速度有界约束下的跟踪精度和闭环系统的全局渐近稳定性。数值仿真验证了该控制器的鲁棒性和有效性。      

非负对称矩阵谱半径定理的一个推广

矩阵谱半径与系统稳定性或算法收敛性问题关系十分密切,利用分块矩阵及相关运算性质,将非负对称矩阵谱半径(Perron根)的一个界值定理推广至一般Hermitian矩阵,得到一般Hermitian矩阵谱半径的一个界值定理,在某些特殊情况下推广的界值定理能得到更好的结果.     

地球磁场中任意投掷角的带电粒子运动轨迹

磁暴和亚暴过程中等离子体片带电粒子的注入严重影响了地球空间环境,导致环电流的增强或衰减,形成质子极光,影响中高层大气的物理化学过程。本研究利用UBK方法计算了穿越子夜(MLT=0)不同能量和投掷角的质子和电子漂移轨道,分析了粒子的来源区域和后续轨道特征。研究结果表明,穿过L=7的投掷角为90°的质子,能量低于~2keV时会逆时针绕地球作漂移运动,能量高于~4keV时则会顺时针绕地球作漂移运动。能量高于15keV的质子的漂移轨道形成闭合轨道。穿过L=7的投掷角为90°的电子均绕地球逆时针漂移,且能量高于5keV时形成闭合轨道。穿过L=4的质子,除了10keV左右的质子,轨道都呈现闭合状态,说明从等离子片来的10keV左右的质子可以更靠近地球;穿过L=4的电子都处在闭合轨道上。投掷角越小的质子越偏向于向晨侧运动,能量越高的质子受投掷角变化影响越小,投掷角的变化对电子的轨道几乎没有影响。Kp指数较大时,粒子的运动方向随能量变化不明显,但是轨道更难闭合,并更接近地球。     

势位论原理在共形映射上的新应用

利用势位论原理，借助有界单连城关于Ｏ的内映射半径和外映射半径，研究复平面上的有界 环域．建立由含原点的有界单连域Ｄ２挖去含原点的单连域Ｄ１的闭包所形成的环域关于它们的内 外映射半径的不等式，从而得到有界环域成为以原点为中心的圆环的一些充要条件．建立环域模 数的一个不等式，从而得到环域成为圆环的相应充要条件。给出套环的模数定理的一个简捷证 明。     

用旋量零标架方法导出球对称带电蒸发黑洞时空中Dirac粒子的能级

用旋量零标架方法对球对称带电蒸发黑洞时空中旋量粒子的Dirac方程分离变量，并退耦为普通微分方程组，从所获得的径向方程和角向方程出发，进一步导出了Dirac粒子的能级方程．得到了粒子的能量分布不仅与粒子的质量、自旋量子数、角量子数、磁量子数有关，还与黑洞周围的时空结构及视界的变化有关．     

GPS静态绝对定位方程的相对论修正

分析了全球定位系统(GPS)的静态绝对定位原理.在认为地球周围的引力场为静态球对称分布、卫星质量忽略不计且作圆周运动、其他天体对时空结构的影响忽略不计的情况下,把地球引力场对定位信号传播的影响加以考虑,得到了更加严格的GPS静态绝对定位方程.同时对修正量作了估算,发现定位信号系统在地球引力场中传播的时空弯曲效应非常微弱,修正量约为毫米-厘米的量级.并且指出了现行全球卫星定位系统运用广义相对论对卫星钟进行修正的方法,在理论上与广义相对论的观测量理论不符.