一种二元紧支集非张量积小波的构造方法

从Ⅰ型三角剖分上的二元可细分的B样条基出发, 给出函数属于小波空间的充要条件; 利用此条件, 构造出小波空间上的4个紧支集、 对称 的不可分离的连续函数; 证明了其中有3个函数的平移形成小波空间的Riesz基. 从而 得到 了Ⅰ型三角剖分上的紧支集、 对称的非张量积预小波.     

小波变换与高斯粗糙表面的电磁散射研究

研究小波变换在粗糙表面电磁散射的应用.在用矩量法研究电磁散射问题的时候,基函数的选择是一个非常重要的步骤.不同的基函数对问题的求解规模影响很大.在此,我们利用小波变换中二尺度方程关系,通过对大尺度基函数和小波基函数求解相应的矩阵方程,然后由小尺度基函数与大尺度基函数和小波基函数的合成关系,求出对应于小尺度基函数的矩量法解.这个方法的优点是减少了矩阵方程求解的规模.     

自适应小波基在切削力信号分析中的应用

通过基于自适应小波基对一个切削力信号的处理效果,表明自适应小波基能分离出反映刀具磨损的信息.     

消除信号趋势项时小波基优选方法研究

在消除信号趋势项时引入小波基函数对信号进行分解和重构.小波基函数的选择会影响消除信号趋势项后的结果.提出了消趋误差指数的概念及其计算公式,并使用该公式计算了34种常用小波基的消趋误差指数,优选出sym10等6种消趋误差指数较小的小波基.使用sym10小波基及另外两种非优选小波基对实测的汽车车身振动加速度信号进行消除趋势项处理.结果表明,使用sym10小波基提取的信号趋势项比其它非优选小波基更为准确,验证了提出的消趋误差指数计算公式的有效性.      

小波变换的分析方法研究

小波变换在数学、电子、图像分析等领域有着广泛的应用,小波变换的实质是生成特殊问题域中正交基的一套技术。本文对希尔伯特空间原理的基础内容进行了讨论,哈尔小波基是具有紧支集的正交函数,哈尔小波基由一个"母"函数直接生成,它构建了一个L2(R)空间上的正交基,使用哈尔小波基的例子来解释小波分析,为小波变换的工程应用进行探索。     

一类矩阵值小波包的刻划

推广了正交小波包的概念.给出一类矩阵值正交小波包的定义及其构造,讨论了矩阵值正交小波包的性质,由矩阵值正交小波包得到了空间L2(R,Cs×s)的一个新的正交基.     

JPEG2000标准下图像压缩性能研究

从理论角度详述小波基的基本特性,讨论了小波基对数字图像压缩性能的影响,总结出适合图像压缩的小波基应具有的性质.在详细分析JPEG 2000标准小波基的基础上,进行了JPEG 2000压缩效果和压缩时间实验,结果表明相同压缩比下,采用D 5/3小波基进行压缩的时间要比D 9/7小波基的压缩时间少将近20%.     

混合正交双向小波包的研究

混合正交双向小波包基是一种包含多个正交双向小波函数的小波包基.本文将正交双向小波包推广到混合正交双向小波包,研究了混合正交双向小波包的性质及其分解算法.     

空间光通信遥测分析中小波基的自适应选择

为了提高用小波分析方法进行信号处理的性能,提出了一种根据信号自身特点选择小波基的新算法,即用离散信号的幅值差分表征信号的规则性,根据规则性选取相应的小波基组,然后比较在不同小波基下进行分解的小波系数,系数最大的即为最佳小波基.确定小波基种类后,进一步根据信号检测的目的确定小波分解层数.采用这一方法对卫星激光链路中的遥测信号进行分析,准确定位了光电轴角编码器的不同故障.     

无线电引信信号去噪的最优小波基选择

为解决小波技术在无线电引信应用中最优小波基的选择问题,在对小波基基本参数及性质进行分析的基础上,根据无线电引信信号的特点,归纳出适用于无线电引信信号去噪的小波基特点.引入参数重构因子对小波基去噪效果进行评判,进一步得出db12,db13和db17小波基适用于无线电引信信号去噪的结论.仿真实验结果的对比验证了所得结论的正确性.     

可测横截集及小波框架

定义和刻画了空间L2(R2)中的可测横截集被,利用可测横截集的理论,得到一个小波框架,而且它的对偶也是小波框架,最后构造了广义的Shannon小波基.     

基于不同消失矩的多分形小波模型对网络流量的合成和分析

多分形小波模型（MWM）是一种比较理想的模型，能够较好地刻画网络流量的多分形特征. 小波基的选择影响着模型对原始流量多分形特征的刻画精度，Daubechies小波根据其消失矩分类，在小波函数中具有代表性. 使用不同消失矩的Daubechies小波来讨论多分形小波模型的小波基选择问题，根据对几种流量仿真结果的分析讨论，找到了合适的小波基.     

关于连续小波变换的注记

根据连续小波的定义证明Haar小波和Mexico帽小波为基小波,提出一种基于卷积构造基小波的方法并证明尺度函数和多分辨分析生成的小波是基小波.     

采用小波变换的脑电图信号分析及其应用

为解决用小波变换方法进行脑电图(EEG)多分类自动识别容易出现特征信号混同化、识别率不高的问题,将小波变换中小波基的选取方法由单个的小波母函数改为能适应不同波形的多小波基,然后用支持向量机的方法进行分类.结果表明:在典型的脑电波EEG信号自动识别中,与传统的单小波母函数相比,多小波基(小波母函数序列)能检测出更多的特征波形;用基于多小波基的小波变换识别方法要明显优于基于传统的Coif,Morlet等单小波基小波变换方法 .     

织物疵点检测中自适应正交小波基的构造

提出了一种用于织物疵点检测的自适应正交小波基的构造方法.该方法从小波滤波器系数满足的正交归一化条件入手,采用一定数量参数角的正弦和余弦函数构造出一定长度的正交小波滤波器系数的统一解析式;以分解子图中像素最大能量值最小作为逼近条件,采用遗传算法作为寻优算法,从而实现针对不同的织物,自适应地构造小波基.同时,实验证明了自适应小波基的对疵点图像分解效果.     

自适应小波基在切削力信号分析中的应用

通过基于自适应小波基对一个切削力信号的处理效果。表明自适应小波基能分离出反映刀具磨损的信息。     

紧支集正交小波基的构造

应用Riesz引理构造一组紧支集上的正交小波基,并且给出了构造紧支集正交小波基的过程.     

小波变换与高斯粗糙表面的电磁散射研究

研究小波变换在粗糙表面电磁散射的应用。在用矩量法研究电磁散射问题的时候，基函数的选择是一个非常重要的步骤。不同的基函数对问题的求解规模影响很大。在此，我们利用小波变换中二尺度方程关系，通过对大尺度基函数和小波基函数求解相应的矩阵方程，然后由小尺度基函数与大尺度基函数和小波基函数的合成关系，求出对应于小尺度基函数的矩量法解。这个方法的优点是减少了矩阵方程求解的规模。     

Harr小波基的提升与稳定性研究

对Harr小波进行提升以及对偶提升,并讨论所得结果的稳定性.最后通过尺度和小波函数图像的对比,和去噪效果说明稳定的小波基在实际应用中的价值,及小波基稳定性的重要性.     

积分方程的Legendre多小波自适应解法

由多分辨分析理论,构造了L(2[0,1])上的分段Legendre多小波基函数,并利用所构造的基函数提出了求解积分方程的配点法.求解过程中,对小波系数用阈值进行筛选,利用分段Legendre多小波基函数求解.以第一类Fredholm积分方程为例,表明该算法简单有效.